Основные понятия и законы излучения

О температуре нагретого тела можно судить на основании измерения параметров его теплового излучения, представляющего собой электромагнитные волны различной длины. Чем выше температура тела, тем большую энергию оно излучает.

Термометры, действие которых основано на измерении теплового излучения, называют пирометрами. Они позволяют контролировать температуру от 100 до 6000 °С и выше. Одним из главных достоинств данных устройств является отсутствие влияния измерителя на температурное поле нагретого тела, так как в про­цессе измерения они не вступают в непосредственный контакт друг с другом. Поэтому данные методы получили название бес­контактных.

Тела характеризуются либо непрерывным спектром излучения (твердые и жидкие вещества), либо селективным (газы). Уча­сток спектра в интервале длин волн 0,02— 0,4 мкм соответствует ультрафиолетовому, участок 0,4—0,76 мкм — видимому, участок 0,76 — 400 мкм — инфракрасному излучению. Интегральное излучение — это суммарное излучение, испускаемое телом во всем спектре длин волн. Монохроматическим называют излучение, испускаемое при определенной длине волны.

Физические объекты имеют различные оптические свойства: они по-разному поглощают, отражают и пропускают тепловые лучи. Законы излучения выведены для абсолютно черного тела (АЧТ), которое характеризуется тем, что оно поглощает все па­дающее на него излучение. Данное понятие является абстрактным, так как в природе таких тел практически нет. Для реальных объектов характерно частичное поглощение и частичное отражение теп­ловой лучистой энергии.

Зависимость плотности потока спектрального излучения АЧТ от длины волны и температуры описывается уравнением Планка:

I_λ,0 = C₁λ^-5(℮^C2/(λT)-1)^-1 Вт/м³

Где I_λ,0 — плотность потока спектрального излучения;

λ —длина волны, м;

Т — температура, К;

С₁, С₂ — постоянные Планка (С₁=3,7413 ·10^-16 Вт ·м²; С₁=1,438 ·10^{-2 м ·К).}

Плотность потока монохроматического излучения возрастает с повышением температуры, при этом максимум на кривой распределения энергии АЧТ смещается в сторону коротких волн. Длина волны λ_max, соответствующая максимальному значению, связана с температурой через закон смещения Вина:

λ_maxT=2896 м·К (3.11)

Для определения плотности потока интегрального излучения АЧТ необходимо просуммировать значение I_λ,0 по всему спектру от λ₁ = 0 до λ₂ = ∞. В результате получается выражение, полу­чившее название закона Стефана — Больцмана;

E₀=σ₀T⁴ Вт/м² (3.12)

Где E₀ — плотность потока интегрального излучения АЧТ;

σ₀— коэффициент излучения АЧТ [σ₀ = 5,7 ·10^-8 Вт/(м²·К4)].

Реальные тела при одинаковых температурах обладают меньшей плотностью потока излучения, которая характеризуется степенью черноты ε (спектральной ε_λ или полной ε_Σ). Коэффициенты ε_λ и ε_Σ зависят от температуры, химического состава и состояния поверхности и находятся в пределах 0 < ε_λ, ε_Σ < 1. Если ε_λ < 1 и не зависит от длины волны (так же, как и у АЧТ), то такое излучение называется серым.

Степень черноты определяется опытным путем. Она изменяется в значительных пределах. Так, ε_Σ для окисленной стали равен 0,8 (при температурах 20—600 °С), для листовой стали 0,55—0,61 (в интервале температур 940 - 1100 °С), а для расплавленной меди 0,13 — 0,15 (при температурах 1100— 1300 °С). В ряде случаев необходимо провести предварительное исследование спектральных характеристик объекта измерения.

На основании рассмотренных законов излучения разработаны пирометры следующих типов:

1) пирометр суммарного излучения (ПСИ) — измеряется полная энергия излучения;

2) пирометр частичного излучения (ПЧИ) — измеряется энергия в ограниченном фильтром (или приемником) участке спектра;

3) пирометры спектрального отношения (ПСО) — измеряется отношение энергии фиксированных участков спектра.

Пирометры излучения градуируются по АЧТ, поэтому при их применении в реальных условиях получаются значения темпера­тур, в большинстве случаев отличающиеся от действительных и получившие название условных. Для перехода от условной температуры к действительной в показания пирометров вводятся соответствующие поправки.

В зависимости от типа пирометра различаются радиационная, яркостная и цветовая температуры.

Радиационной температурой реального тела Т_р называют температуру, при которой полная мощность АЧТ равна полной энергии излучения данного тела при действительной температуре Т_д. На основании данного определения, используя закон Стефана — Больцмана (3.12), получим

σ₀Т_р⁴ = ε_Σ σ₀ Т_д⁴

откуда

(3.13)

Для реальных тел интегральная степень черноты ε_Σ < 1. поэтому из формулы (3.13) следует, что радиационная температура всегда меньше действительной температуры объекта измерения.

Яркостной температурой реального тела Т_я называют темпера­туру, при которой плотность потока спектрального излучения АЧТ равна плотности потока спектрального излучения реального тела для той же длины волны (или узкого интервала спектра) при действительной температуре Т_д. Соотношение между данными температурами записывается в следующем виде:

(1/Т_я)–(1/Т_д)=(λ/С₂)ln(1/ε_λ) (3.14)

Так как ε_λ < 1, то и яркостная температура всегда ниже действительной, причем они различаются сильнее при меньшем значении ε_λ.

Цветовой температурой реального тела Т_ц называют температуру, при которой отношение плотностей потоков излучения АЧТ для двух длин волн λ₁ и λ₂ равно отношению плотностей потоков излучений реального тела для тех же длин волн при действительной температуре Т_д. Связь между данными температурами записывается в виде следующего выражения:

(3.15)

Для физических объектов, у которых спектральная степень черноты увеличивается с увеличением длины волны (ε_λ2 > ε_λ1), Т_ц < Т_д. Если степень черноты уменьшается с увеличением длины волны (ε_λ1 > ε_λ2), то Т_ц > Т_д. Для участков, характеризующихся равной величиной степени черноты (АЧТ, серое тело), Т_ц = Т_д.