2015-04-01
7703
При выполнении измерительных работ нередко возникают ситуации, когда та или иная линия не может быть измерена непосредственно, например, рулеткой (водные преграды, непроходимые болота и т.д.).
Определение неприступных расстояний способом базисов (рис. 52).
На удобных участках местности для производства линейных измерений с использованием рулетки от точки А измеряемой линии строят два базиса b и b1 таким образом, чтобы между ними и измеряемой прямой линией образовались два треугольника с углами при основании не менее 30° и не более 150°. Базисы измеряют рулеткой дважды и при допустимых расхождениях в промерах определяют среднее значение каждого из них. Полным приемом теодолита измеряют углы при основаниях полученных треугольников АВС1 и АВС, соответственно α1, β1 и α, β. По теореме синусов дважды определяют значение искомого неприступного расстояния:
АВ = b · (sin β: sin γ) или АВ' = b1 · (sin β1: sin γ1),
Если относительная погрешность между двумя измерениями не превышает допустимой (АВ - АВ'): АВср ≤ 1/ Nдоп, то окончательно принимают в качестве искомого результата среднее значение АВ = (АВ + АВ'): 2
|
|
|
Рис. 52. Схема определения неприступного расстояния способом базисов
Например: Вычислить непреступное расстояние АВ (ширину реки по результатам измерения):
b = 157, 30 м, α = 51°17', β = 70°04′,
b1= 154,40 м, α1 =52°50'30′′, β1 =70°08′.
Решение:
Найдем величину углов γ и γ1.
γ = 180° - (51°17' + 70°04') = 58°39',
γ1 = 180° - (52°50'30′′ + 70°08') = 57°01'30′′.
Неприступное расстояние АВ вычислим по теореме синусов
АВ = b · (sin β: sin γ) или АВ' = b1 · (sin β1: sin γ1),
АВ = 157,30 · (sin 70°04': sin 58°39') = 173,16 м,
АВ' = 154,40 (sin 70°08': sin 57°01'30′′) = 173,09м.
Относительную погрешность двух измерений определяют
(АВ - АВ'): АВср = (173,16 – 173,09): 173,125 = 0,07: 173,125 = 1: 2500,
что не превышает допустимую 1: 2000.
Найдем среднее значение линии АВ
АВ = (173,16 + 173,09): 2 = 173,125м.
