Измерение длины линий мерными приборами

Измерение линий на местности – один из самых распространенных видов геодезических измерений. Без измерения линий не обходится ни одна геодезическая работа. Целью производства линейных измерений является получение горизонтальных проекций линий между заданными точками.

Стальные ленты (рис. 45) имеют длину преимущественно 20 м, 30 м. Лента представляет собой полосу закаленной стали шириной 30 мм, толщиной 0,5 мм. Концы ленты заделаны в металлические пластинки. В нерабочем состоянии ленту наматывают на специальный металлический круг и закрепляют при помощи винта.

Рис. 45. Разновидности рулеток

На полотне стальной рулетки наносят штрихи – деления через 1 мм по всей длине или только на первом дециметре. Цифры подписывают у каждого дециметрового деления. Чтобы измерить расстояние между двумя точками, штрих с подписью 0 (нуль) прикладывают к одной точке и смотрят, какой штрих совпадает со второй точкой. Если вторая точка не совмещается со штрихом на рулетке, а попадает между ними, то расстояние между штрихами визуально делят на 10 частей и на глаз оценивают отставание ее от ближайшего штриха. У рулеток с сантиметровыми делениями (см. рис. 46 б) отсчет берут до 0,1 деления или до 1 мм, у рулеток с миллиметровыми делениями (см. рис. 46 а) - до 0, 1 мм. Цифры у метровых делений даны с размерностью метров – буквой М.

Рис. 46. Виды делений стальной рулетки

Полотно тесьмянной рулетки (рис. 45) покрыто краской и имеет деления через 1 см. Пользуются тесьмянными рулетками, когда не требуется высокая точность измерений.

При измерении линий значительной протяженности, порядка 200 – 300 и более метров, для повышения точности измерения необходимо на данной линии поставить несколько промежуточных вех, примерно через каждые 80 – 100 м так, чтобы все они стояли точно на этой линии, т.е. находились бы в створе. Такая расстановка промежуточных вех называется вешением линий.

Вешением называют процесс установки вех в вертикальной плоскости между крайними точками прямой.

Различают вешение:

1. «на себя» расстановка вех от дальней точки к ближней;

2. «от себя» расстановка вех от ближней точки к дальней.

Веха – деревянный или металлический шест с металлическим наконечником длиною 2 м и диаметром 3,5 – 4 см, раскрашенный полосками красного и белого цветов длиною по 20 см.

Створ – вертикальная плоскость, проходящая через конечные точки прямой

Порядок измерения расстояний. Процесс измерения расстояний состоит в последовательном откладывании мерного прибора по измеряемому направлению. Концы мерного прибора фиксируются на измеряемой поверхности штрихами, отмеченными, например, на покрытии. Измерение производится тремя студентами. Студент, находящийся сзади, держит ленту за заднюю ручку, направляет ее по створу, удерживает нулевой штрих ленты у начальной точки линии. Студент, находящийся впереди, укладывает ленту по измеряемому отрезку и фиксирует передний конец ленты. Третий студент наблюдает за аккуратностью измерений, подсчитывает, сколько раз в отрезке уложилась лента, и измеряет остаток, образующийся между концом последней уложенной ленты и конечной точкой отрезка. Результат измерения обязательно проверяют вторичным измерением отрезка в обратном направлении. При сходимости результатов двойных измерений в пределах установленного допуска (например, при относительной ошибке, не превышающей 1: 2000) за окончательный результат принимают среднее арифметическое из двойных измерений.

6. 2. учет и определение поправок к измеренному значению длин линий

После выполнения линейных измерений, полученные результаты обрабатывают путем введения поправок: за неверность длины мерного прибора - за компарирование, за температуру, за приведение измеряемой линии к горизонту.

1. Поправка за компарирование

Меры длины подразделяются на три класса:

- эталонные, являющиеся основными в каждой стране;

- нормальные, периодически сравниваемые с эталонными;

- рабочие, при помощи которых непосредственно измеряют расстояния.

Перед измерениями рабочие меры, как правило, сравнивают с нормальной мерой, в результате чего устанавливают отклонение длины рабочей меры от своего номинала.

Основным эталоном длины в нашей стране служит платиново-иридиевый метр № 28, хранящийся во Всесоюзном научно – исследовательском институте метрологии в Санкт-Петербурге. С ним сравнивают все нормальные меры, имеющиеся в научных институтах. Процесс сравнивания рабочей меры с нормальной называется компарированием, или эталонированием.

Для этой цели в специализированных научных учреждениях имеются специальные установки, называемые компараторами.

На каждый мерный прибор, прошедший компарорование, выдается свидетельство, в котором указывается: длина мерного прибора, температура компарирования и сила натяжения, сообщенная мерному прибору при компарировании.

Простейший способ компарирования состоит в следующем (рис. 47): на ровной поверхности в уровень с землей закрепляют два бетонных столба на расстоянии, равном 100-120 м.

Рис. 47. Компарирование мерного прибора

Расстояние между металлическими стержнями, заделанными в столбы, тщательно измеряют нормальной лентой. Это расстояние измеряют проверяемой рабочей лентой несколько раз и находят средний результат D_ср.

Зная длину компаратора D_к, находят отклонение рабочей ленты от нормальной 20-метровой ленты по формуле:

Δl_p= [ (D_к- D_ср)/ D_к] · 20

Длина рабочей ленты определяется по формуле:

l_p= 20+ Δl_p

Например, длина компаратора D_к= 100 м. Средний результат его измерения рабочей лентой D_ср =100,03 м. Определить длину рабочей ленты.

Находим отклонение рабочей ленты от 20 м:

Δl_p= [ 100 – 100,03)/ 100] · 20 = - 0,006 м = - 6мм

Длина рабочей ленты:

l_p= 20 – 0,006 = 19,994м.

2. Поправка за температуру

Наиболее распространенные в практике строительства мерные приборы (ленты, рулетки) изготовляют из закаленной стали, имеющей коэффициент линейного расширения 0,0000125.

Сравнение рабочей меры с нормальной (компарирование) производят при температуре 15-16 °С, а линейные измерения и построения приходится выполнять нередко при температурах, значительно более высоких или низких. Поэтому возникает необходимость в учете влияния разности температур измерения и компарирования. Поправка, вводимая в результат линейного измерения за разность температур, называется поправкой за температуру и обозначается Δl_t_.

Δl_t = α (t –t_o) L,

где α – коэффициент линейного расширения для закаленной стали;

t - рабочая температура, зафиксированная в момент измерения;

t_o – температура компарирования мерного прибора;

L – длина измеренного отрезка в м.

Например, имеем измеренное значение длины линии 318, 575 м, полученное при температуре t=-23,5°, а истинная длина мерного прибора (ленты) получена компарированием при температуре t_o=+16,5°, то поправка за температуру в измеренное значение длины линии будет равна

Δl_t = 318,575 · 0,0000125 (-23,5-16,5) °С = - 0,159 м.

Следовательно, исправленное значение длины

L_испр = 318,575 – 0,159 = 318,416 м.

Существует правило, что если температура измерения выше температуры компарирования, то знак поправки Δl_t будет плюс и наоборот. Это и понятно, так как при повышении температуры мерный прибор увеличил свою длину (удлинился) и уложился между двумя точками меньшее число раз, т.е. дал преуменьшенный результат, который надо увеличить на длину поправки Δl_t и наоборот.

3. Поправка за приведение измеряемой линии к горизонту.

Рис. 48. Приведение наклонных линий к горизонту

При изображении на чертежах наклонных линий отрезков приходится иметь дело не с их измеренными значениями, а с их проекциями на горизонтальную плоскость. Пусть имеем на местности наклонный отрезок АВ. Отрезок АС – его проекция на горизонтальную плоскость. Из прямоугольного треугольника АВС: АС = АВ · cos ν (рис. 48).

В практике строительства углы наклона определяют при помощи теодолита. Приближенное значение углов на клона ν можно получить эклиметром.

Разность между измеренным значением наклонного отрезка АВ и его горизонтальным проложением АС, равная величине СЕ, называется поправкой за приведение к горизонту и обозначается и определяется по формуле:

Δl_h = АВ – АС = d –d cos ν = d (1- cos ν) = 2d sin² ν/2

Для определения Δl_h пользуются таблицами поправок, рассчитанных по выше приведенной формуле.

При углах наклона до 1° поправка Δl_h не превышает 0,00015 длины наклонного отрезка, поэтому ею можно пренебречь.

Поправка за приведение к горизонту (за наклон) всегда вводится в измеренное значение длины наклонного отрезка со знаком минус.

В тех случаях, когда известны высоты Н_А и Н_В точек А и В – концов наклонного отрезка, поправку Δl_h можно вычислить по формуле:

Из треугольника АВС имеем h²= d² – d₀² = (d + d₀) · (d - d₀).

Практически можно принять, что (d + d₀)=2d, а (d - d₀) = Δl_h.

Тогда h²= 2d · Δl_h,

откуда Δl_h = h² /(2·d)