Выходная мощность пьзоэлектрических преобразователей мала, поэтому они всегда используются с усилителями. Пусть воздействующая сила изменяется по синусоидальному закону:
F = Fmsinωt.
Тогда
Q = k Fmsinωt = Qmsinωt,
где k – пьезомодуль; Qm – амплитуда заряда.
От заряда (количества электричества) можно перейти к току:
cos ωt. (3.17)
На рис. 3.19,а показана эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя ПП вместе со входной цепью подключённого к нему усилителя У. Здесь С0 и R0 – ёмкость и сопротивление между гранями пьезоэлектрика, Свх и Rвх – входная ёмкость и входное сопротивление усилителя, а активный элемент ПП представлен источником тока, соответствующего (3.17). Этот ток преобразуется в напряжение u на входе усилителя.
На рис. 3.19,б параллельно соединённые ёмкости и сопротивления объединены:
С = С0 + Свх; .
Переходя к комплексной форме изображения синусоидальных величин, можно записать:
; ; ; ; .
Модуль комплексного напряжения
,
где τ = RC; ν (ω) = .
Рис. 3.19. Эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя вместе со входной цепью усилителя (а) и она же в более простом виде (б).
При ω = 0 имеем ν (ω) = 0 и U = 0, а при (ωτ)2 >> 1 ν (ω) → 1 и
U →
Отсюда ясно, что частотный диапазон ограничен снизу, причём нижняя граница fн зависит от τ: чем больше τ, тем меньше fн. Вместе с тем ясно, что увеличивать τ путём увеличения ёмкости С (присоединять конденсатор параллельно входу усилителя) невыгодно, т.к. при этом снижается чувствительность преобразователя
.
Увеличения τ без снижения S можно достичь за счёт увеличения R. Сопротивление R0 практически определяется поверхностным сопротивлением пьезоэлектрика и при герметизации преобразователя обычно составляет 1 – 10 ГОм, поэтому при Rвх << R0 значение R практически определяется Rвх. Следовательно, для расширения частотного диапазона в сторону низких частот нужно применять усилители с высоким Rвх.
Ограничение со стороны высоких частот связано с механическими резонансными явлениями. Частотная характеристика преобразователя – зависимость чувствительности S от частоты f изменяющейся силы c неизменной амплитудой показана на рис. 3.20. Реальный частотный диапазон может быть, например, от нижней границы fн = 10 Гц до верхней границы fв = 10 кГц.
Рис. 3.20. Частотная характеристика пьезоэлектрического преобразователя.
Пьезоэлектрические преобразователи применяются для измерения переменных сил, давлений, ускорений. Их достоинства – простота конструкций, высокая надёжность. Наиболее широкое применение они нашли для измерения вибрационных ускорений. {3К21}
ВОПРОСЫ:
1. Что представляет собой пьезоэлектрический измерительный преобразователь? Для измерения каких неэлектрических величин он используется?
2. Каков принцип действия пьезоэлектрического измерительного преобразователя?
3. Нарисуйте простейшие схемы включения пьезоэлектрических измерительных преобразователей.