2015-04-01
471
Рассмотрим синтез схем некоторых устройств, часто встречающихся в телемеханике и вычислительной технике.
Преобразователем кодов служит устройство, осуществляющее взаимно-однозначное соответствие между словами из некоторого входного алфавита (х1, х2,..., хп) и словами выходного алфавита (у1, у2,..., уr).
Как уже указывалось ранее, любой конечный автомат без памяти может рассматриваться как некоторый преобразователь кодов. Рассмотрим синтез функциональных схем преобразователей кодов на примере преобразователя из двоичного кода в код 2421.
Двоичный код и код 2421 определяются следующим образом:
| Десятичная цифра | Код прямого замещения | Код | Десятичная цифра | Код прямого замещения | Код |
Если через х1,x2,x3,x4 обозначить слово двоичного кода, а через у1,у2,у3,у4 — слово кода 2421, то четырех логических функции у1,у2,у3,у4, зависящие от аргументов х1,x2,x3,x4, можно представить в табличном виде (см. таблицу 6.1).
|
|
|
Таблица 6.1 – Функции у1,у2,у3,у4.
| х1 | x2 | x3 | x4 | у1 | у2 | у3 | у4 |
Таблица 6.1 (продолжение).
| х1 | x2 | x3 | x4 | у1 | у2 | у3 | у4 |
Таким образом, можно получить четыре неполностью определенные функции алгебры логики. На рисунках 6.12, 6.13, 6.14 и 6.15 показаны карты Карно с доопределением области запрещенных наборов для всех четырех функций.
x3 x4
00 01 11 10
   
0
| 
0
| 
0
|
0
|
0
| 
1
| 
1
|
1
|
(0) *
|
(1) *
|
(1) *
|
(1) *
|
1
|
1
|
(1) *
|
(1) *
|
Рисунок 6.12 – Карта Карно для функции у1
x3 x4
00 01 11 10
0
|
0
|
0
|
0
|
 
1
|
0
| 
1
|  
1
|
 
 (1) *
|
(1) *
|
(1) *
|
(1) *
|
|
1
|
1
|
(0) *
|
(0) *
|
Рисунок 6.13 – Карта Карно для функции у2
Доопределенные значения на карте Карно указаны в скобках рядом со звездочкой *. Пунктирными линиями обозначены контуры объединения смежных клеток.
x3 x4
00 01 11 10
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
(0) *
|
(1) *
|
(0) *
|
(0) *
|
 
1
|
1
|
(1) *
|
(1) *
|
Рисунок 6.14 – Карта Карно для функции у3
|
|
|
x3 x4
00 01 11 10
0
|
1
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
(0) *
|
(1) *
|
(1) *
|
(0) *
|
|
0
|
1
|
(1) *
|
(0) *
|
Рисунок 6.15 – Карта Карно для функции у4
В соответствии с этим доопределением получаем минимальную дизъюнктивную нормальную форму для наших четырех функций:
;
;
;
y 4 = x 4.
На рисунке 6.16 изображена функциональная схема для этой системы собственных функций. Эта функциональная схема построена на принципе простого синтеза для каждой из уi отдельно.
Рисунок 6.16 - Функциональная схема, построенная для системы собственных функций.
