Зеркальное отражение

Зеркальное отражение можно получить от любой блестящей поверхности. Осветите яр­ким светом яблоко – свето­вой блик на яблоке возникает в результате зеркального от­ражения, а свет, отраженный от остальной части, появится в результате диффузного от­ражения. Отметим также, что в том месте, где находится световой блик, яб­локо кажется не красным, а скорее белым, т.е. окрашенным в цвет падающего цвета.

Если мы изменим положение головы, то заметим, что световой блик тоже сместится. Это объясняется тем, что блестящие поверхности отражают свет не одинаково по всем направлениям. От идеального зеркала свет отража­ется только в том направлении, для ко­торого углы падения и отражения совпадают. Это означает, что наблюда­тель сможет увидеть зеркально отраженный свет только в том случае, если угол a (Рис. 6.2) равен нулю.

Рис. 5.2 Зеркальное отражение

Для неидеальных отражающих поверхностей, таких, как яблоко, интенсивность отражен­ного света резко па­дает с ростом a. В модели предложенной Фонгом, быстрое убывание интенсивности описывается функцией cosⁿ a, где n обычно лежит в диапазоне 1-200 в зависимости от вида поверхности. Для идеального отражателя n бес­конечно ве­лико. В основе такой модели лежит эмпирическое наблюдение, а не фундаментальное понимание про­цесса зеркального отражения.

Количество падающего света, которое зеркально отражается в случае реальных материа­лов, зависит от угла паде­ния q. Обозначим зеркально отражаемую долю света через W (q), тогда

I _d = I _a × k _a + ×[ k _d × cos q + W (q)× cosⁿ a]

Если векторы направления отраженного света и направления к точке зрения и нор­мированы, то cos a = ( · ). Часто в качестве W (q) служит константа k _s, которая выби­рается таким образом, чтобы получающиеся ре­зультаты были приемлемы с эстети­ческой точки зрения. В этом случае уравнение с учетом зеркального отра­жения можно записать так

I _d = I _a × k _a + ×[ k _d × ( · ) + k _s × ( · )ⁿ]

Для цветного изображения описываются три уравнения: для голубого, пурпурного и жел­того цветов.

I _dc = I _ac × k _ac + ×[ k _dc × ( · ) + k _s × ( · )ⁿ]

I _dm = I _am × k _am + ×[ k _dm × ( · ) + k _s × ( · )ⁿ]

I _dy = I _ay × k _ay + ×[ k _dy × ( · ) + k _s × ( · )ⁿ]

Если источник света расположен в бесконечности, для заданного многоугольника произ­ведение ( · ) явля­ется константой, а ( · ) меняет значение в многоугольника.

Кроме эмпирической модели Фонга для зеркального отражения разработана модель Тор­рэнса-Спэрроу, кото­рая представляет собой теоретическую обоснованную модель отражающей поверхности. В этой модели предпо­лагается, что поверхность является со­вокупностью микроскопических граней, каждая из которых идеальный от­ражатель. Ори­ентация любой грани задается функцией распределения вероятностей Гаусса.