Объективно существующую возможность

You can get this book from the dictionary.

Вы можете взять эту книгу в библиотеке.

Nobody can buy happiness and health.

Никто не может купить счастье и здоровье.

3. Разрешение или просьбу в утвердительных и вопросительных предложениях. В отрицательных предложениях can выражает запрет.

Can I go out?

Можно мне выйти?

You can go out if you like

Вы можете выйти, если хотите.

You can’t go out.

Вы не можете (вам нельзя) выйти.

Could выражает более вежливую просьбу.

Could you close the door, please?

Не могли бы вы закрыть дверь.

MAY

Модальный глагол имеет две временные формы: may (настоящее время) и might (прошедшее время)

Модальный глагол may выражает:

Возможность, существующую благодаря объективным обстоятельствам (только в утвердительных предложениях)

You may order a ticket by telephone.

Вы можете заказать билет по телефону.

Разрешение, просьбу (более формальные, чем с глаголом can)

You may take the exam now.

Вы можете сдать экзамен сейчас.

You may use my telephone.

Вы можете воспользоваться моим телефоном.

3. Предположение, смешанное с сомнением(соответствует русскому «возможно», «может быть»)

They may be at home.

Они возможно дома.

It may happen to any person.

Это может случиться с любым человеком.

MUST

Модальный глагол must имеет только одну временную форму (настоящее время)

Для выражения прошедшего и будущего времени употребляется модальный глагол to have to

I must take 2 exams this week.

Я должен сдать 2 экзамена на этой неделе.

I had to work hard last week.

Мне пришлось много работать на прошлой неделе.

I shall have to take the last exam next week.

Мне придется сдать последний экзамен на следующей неделе.

Модальный глагол выражает:

1. Обязанность, долг, необходимость.

You must do this work

Вы должны сделать эту работу.

2.Запрет (в отрицательных предложениях)

You must not (mustn’t) come so late.

Вы не должны приходить так поздно.

Drivers must not(mustn’t) break rules.

Водители не должны нарушать правила.