2015-04-01
536
Погрешности косвенных измерений, связанных зависимостью аргументов можно определить по следующим простым правилам:
Правило 1. Погрешность в суммах и разностях. Если а1 и а2 измерены с погрешностью ∆ а1 и ∆ а2 и измеренные значения используются для вычисления суммы или разности
А= а1 ± а2, то суммируются абсолютные погрешности (без учета знака)
∆ А = ∆ а1 + ∆ а2
Правило 2. Погрешности в произведениях и частных. Если измеренные значения а1 и а2 используются для вычисления ∆ А = ∆ а1 · ∆ а2 или ∆ а1 / ∆ а2, то суммируются относительные погрешности δ А = δ а1 + δ а2, где δ а = ∆ а/ а
Правило 3. Измеренная величина умножается на точное число. Если а используется для вычисления произведения А= В · а, в котором В не имеет погрешности, то δ А = | В | δ а
Правило 4. Возведение в степень. Если а используется для вычисления степени 
, то
Примеры из тестов:
Электрическое сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и напряжения получены значения U=100 
1 В, I=2 0,1 А. Результат измерения следует записать в виде:
|
|
|
А) R = 50,0±1,1 Ом
Б) R = 50,0±2,2 Ом
В) R = 48±10 Ом
Г) R = 50±3 Ом
Решение по правилу 2:
Относительная погрешность δ А = δ а1 + δ а2, = 1/100 + 0,1/2 = 0.001 + 0,05 = 0,06,
Тогда абсолютная погрешность составит к 50 Ом 50 х 0,06 = 3ом
Приложение В
