Матрицы

Матрицей называется массив,расположенный в памяти таблично:

	номера столбцов

1 2 3 4 5

1 матрица: 12
2 23
3 54
4 10

номера строк

Матрица состоит из строк и столбцов. Таким образом, каждый элемент матрицы определяется двумя координатами: номером строки и столбца, на пересечении которых он находится. Поэтому матрица является двумерным массивом, в отличие от линейного массива, который называется одномерным.

Элемент матрицы А, находящийся на пересечении i-ой строки и j-ого столбца,обозначается:

А[ i,j ].

ОПИСАНИЕ МАТРИЦЫ В ПРОГРАММЕ

Матрица,как и одномерный массив,описывается в программе в разделе описания переменных VAR с помощью служебного слова ARRAY.

VAR имя_массива:ARRAY[1..n,1..m] OF тип;

где n - число строк,

m - число столбцов,

тип - тип элементов матрицы.

Размерность матрицы равняется числу элементов матрицы, т.е. n ´ m.

ОПЕРАЦИИ НАД ВСЕЙ МАТРИЦЕЙ

Поскольку матрица является двумерным массивом,т.е. изменение идет и номера строки и номера столбца,то при работе со всей матрицей используют два цикла (один - по строкам,другой - по столбцам), которые "вкладывают" друг в друга. Такие циклы называются вложенными.

1. ВВОД МАТРИЦЫ.

Пример: ввести матрицу 6 ´ 8.

for i:=1 to 6 do {цикл по строкам}

for j:=1 to 8 do {цикл по столбцам}

read(a[i,j]);

При вводе матрицу удобнее набирать на экране по строкам, после каждой строки нажимая клавишу ENTER.

2. ВЫВОД МАТРИЦЫ _.

При выводе матрица должна сохранять свой первоначальный вид.

Пример: вывести на экран матрицу 6´8.

for i:=1 to 6 do begin

for j:=1 to 8 do write(a[i,j]);

writeln; {переход на новую строку}

end;

3. ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММЫ ВСЕХ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦЫ.

Пример: вычислить сумму всех элементов матрицы 6 ´ 8.

program prim;

var a:array[1..6,1..8] of real;

i,j:integer;s:real;

begin

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 8 do read(a[i,j]);

s:=0;

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 8 do s:=s+a[i,j];

writeln('сумма=',s);

end.