Непосредственные умозаключения

Непосредственными называются умозаключения, в которых вывод следует из одной посылки путем преобразования ее структуры. Основными видами непосредственных умозаключений являются превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту и умозаключения по логическому квадрату.

В результате превращения получается вывод, в котором предикатом является понятие, противоречащее предикату посылки, при этом связка меняется на противоположную. Превращения основных простых суждений можно представить следующими формулами:

-общеутвердительное суждение

Все S есть Р

Все S не есть не-Р

Например:

Все хирурги являются врачами

Все хирурги не являются не-врачами

-частноутвердительное суждение

Некоторые S есть Р

Некоторые S не есть не-Р

Например:

Некоторые студенты являются отличниками

Некоторые студенты не являются не-отличниками

-общеотрицательное суждение

Все S не есть Р

Все S есть не-Р

Например:

Ни один судья не является адвокатом

Ни один адвокат не является судьей

-частноотрицательное суждение

Некоторые S не есть Р

Некоторые S есть не-Р

Например:

Некоторые студенты не являются спортсменами

Некоторые спортсмены не являются студентами

В результате обращения термины суждения меняются местами. Выделяют два вида обращения: обращение с ограничением объема и обращение без ограничения. В первом случае вывод является суждением частным, во втором - общим. Обращение основных суждений можно представить в виде следующих формул (без учета выделяющих суждений):

- общеутвердительные суждения

Все S есть Р

Некоторое Р есть S

например:

Все хирурги являются врачами

Некоторые врачи являются хирургами

- общеотрицательные суждения

Все S не есть Р

Все Р не есть S

например:

Ни один судья не является адвокатом

Ни один адвокат не является судьей

-частноутвердительные

Некоторые S есть Р

Некоторые Р есть S

например:

Некоторые юристы являются педагогами

Некоторые педагоги являются юристами.

Частноотрицательные суждения не обращаются, так как нарушается правило: термины, не распределенные в посылках, нельзя распределять в заключении.

Противопоставление предикату представляет собой последовательное превращение и обращение исходного суждения. Покажем это на примере частноотрицательного суждения:

Некоторые юристы не являются педагогами

Некоторые не-педагоги являются юристами.

Противопоставление субъекту представляет собой последовательное обращение и превращение исходной посылки. Рассмотрим этот вид умозаключений на примере общеотрицательного суждения:

Ни один следователь не является судьей

Все судья являются не-следователями

Умозаключения по логическому квадрату представляют собой умозаключения, которые построены на основе отношений между сравнимыми суждениями, заданными логическим квадратом. Поскольку этот вопрос мы рассматривали в теме «суждение», ограничимся лишь примером. Если мы имеем посылку «Все адвокаты являются юристами», то по логическому квадрату из нее можно сделать следующие выводы:

- отношения противности: истинность общеутвердительного суждения ведет к ложности общеотрицательного суждения (Неверно, что ни один адвокат не является юристом);

- отношения подчинения: истинность общего ведет к истинности частного (Некоторые адвокаты являются юристами);

- отношения противоречия: истинность общеутвердительного ведет к ложности частноотрицательного (Неверно, что некоторые адвокаты не являются юристами).