Селекция

Пусть r отношение со схемой R, A – атрибут, принадлежащий схеме R, a – значение из домена атрибута A (a Î dom(A)). Результатом выполнения операции селекции s_A=a(r) является новое отношение с той же схемой, которое представляет собой подмножество кортежей отношения r, каждый из которых имеет значение a на атрибуте A:

s_A=a(r) = { t Î r | t(A)=a }.

Операция селекции – это операция выбора только тех кортежей, которые имеют заданное значение на заданном атрибуте. Пример: найдем тех студентов, которые учатся на 4 курсе. Для этого необходимо выполнить операцию селекции для отношения Студент, при этом условием отбора будет: Курс_обучения = 4: s_{Курс_обучения=4} (Студент). В результате получим новое отношение с двумя кортежами.

s_{Курс_обучения=4} (Студент)

В условии отбора операции селекции кроме сравнения на равенство можно использовать и другие операции сравнения. Например, если требуется найти всех студентов, родившихся не ранее 1979 года, то в качестве условия можно записать Год_рождения >1978, тогда будут выбраны кортежи, соответствующие студентам с годом рождения 1979, 1980, 1981 и т. д.

Также можно составить и более сложное условие с использованием логических операций and, or, not для одного или нескольких атрибутов. Например, (Год_рождения > 1978)and(Год_рождения <= 1980)and(Стипендия = 100.50).

Соединение

Эта операция предназначена для соединения двух отношений с разными схемами. Пусть r отношение со схемой R, s отношение со схемой S, T – множество атрибутов, входящих и в схему R, и в схему S (T=R Ç S ¹ Æ). Результатом выполнения операции соединения r(R) >< s(S) является новое отношение, схема которого состоит из всех атрибутов схемы R и всех атрибутов схемы S, при этом одинаковые атрибуты не дублируются. Каждый кортеж этого отношения является комбинацией кортежа из отношения r и кортежа из отношения s с равными значениями атрибутов, входящих во множество T:

r(R) >< s(S) = { t Î RÈS | $ t_r Î r, $ t_s Î s, t_r=t(R), t_s=t(S), t_r (R Ç S) = t_s(R Ç S)}.

Для примера рассмотрим отношение Материальная помощь с атрибутами Курс_обучения и Сумма.