Логическое следование и логическая истинность

Одна из важнейших задач логики – определять, какие рассуждения являются правильными и почему. Сразу заметим, что нельзя смешивать вопрос о правильности рассуждения с вопросом об истинности или ложности его вывода. Правильным или неправильным вывод является по своей логической форме – в зависимости от того, следует или не следует он из посылок. Истинным или ложным он является по своему содержанию – в зависимости от того, соответствует или не соответствует это содержание действительному положению дел.

Дадим теперь строгое определение понятию логического следования. Из некоторого множества посылок В₁, В_2, …, В_n логически следует заключение А, если и только если логическая форма данного рассуждения гарантирует, что при истинности В₁, В₂, …, В_n суждение А тоже всегда будет истинным. Например, рассуждение

Все жирафы – высокие.

Все жирафы – травоядные.

Некоторые травоядные – высокие.

является логически правильным, поскольку его логическая форма

Все Ж есть В.

Все Ж есть Т.

Некоторые Т есть В.

гарантирует, что при любой интерпретации параметров Ж, В и Т из истинных посылок мы получим истинное заключение.

Другая, не менее важная задача логики – обнаружение законов мышления, которые были бы истинными всегда и при любых обстоятельствах, то есть логически истинными. Логически истинными называются высказывания, истинность которых гарантирована их логической формой. Сами же логические формы таких высказываний называют логическими законами.

Например, высказывание «судьба есть судьба» является логически истинным, поскольку его логическая форма «А есть А» гарантирует, что при любой интерпретации параметра А мы получим истинное высказывание. Сама же формула «А есть А» представляет собой логический закон.

Существуют, конечно, и высказывания, логическая форма которых гарантирует их ложность. Такие высказывания называются логически ложными, а их логически формы – логическими противоречиями. Каждое логическое противоречие – это отрицание какого-то логического закона. Чаще всего противоречие проникает в наши рассуждения в неявной форме, по недомыслию.

Тест для проверки знаний по теме «Предмет логики»