Расчет идеального поршневого компрессора

Поскольку политропный процесс является обобщающим для изотермического и адиабатного процессов, рассмотрим компрессор с одноступенчатым сжатием.

Начальный объем воздуха V₁, м³ определяется из уравнения состояния

V₁=MRT₁/P₁,

Где R – газовая постоянная для воздуха, Дж/(кг*К).

Конечный объем воздуха V_2п, м³ определяется из уравнения политропы

V_2п=V₁/(P₁/P₂)^1/n.

Конечная температура воздуха определяется из уравнения состояния

T_2п=P₂ V_2п/(M*R).

Изменение внутренней энергии ∆U_п, Дж определяется по формуле

∆U_п =M*R(T_2п – T₁)/(x-1),где K – показатель адиабаты для воздуха.

Изменение энтропии ∆S_п, Дж/K определяется по формуле ∆S_п =(M*R/k-1)*(n-k/n-1)*ln (T_2п/ T₁).

Работа сжатия L_п, Дж определяется по формуле L_п =(M*R/n-1)(T₁ – T_2п)

Теоретическая работа на привод компрессора в «n» раз больше работы политропного сжатия:

Lkn=nLn

Количество теплоты в политропном процессе Qn, Дж определяется по формуле

Q_п =(M*R/k-1)*(n-k/n-1)*ln (T_2п- T₁).

Проверка выполнения первого закона термодинамики для политропного процесса

Q_п =∆U_п + L_п

_{Для изометрического процесса конечный объем воздуха} V_2т, м³ изменение энтропии ∆S2т, Дж/К и работа сжатия Lт, Дж определяется по формулам

V2т= P1V1/P2,

∆S=MR* lnV2T/V1 и LT= P1V1*ln P1/P2

Расчет провести без учета зависимости теплоемкости воздуха от температуры.

Степень повышения давления в отдельных ступенях многоступенчатого компрессора πст принять одинаковой, определяя ее из выражения πст=z√P2/p1, где z- число ступеней сжатия (количество цилиндов компрессора).

Построение в P,V-и T,s-координатах провести в определенном масштабе с учетом заданных и рассчитанных значений P,V и T.