Методы определения координат и положений звёзд (a и d)

Абсолютные и относительные методы измерения экваториальных координат.

Измеряются зенитные расстояния (или высоты) незаходящей звезды в верхней и нижней кульминации:

z _в.к. = δ – φи z _н.к. = 180⁰ – φ – δ

Откуда: δ = 900 – ½ (zн.к. – zв.к.) и φ = 900 – ½ (zн.к. + zв.к.)

Т.е. определена широта места наблюдения и склонение одной звезды. Аналогичным образом находятся φ и δ для нескольких незаходящих звёзд, и значение φ усредняется. Далее по формулам (2) – (4) находятся склонения других звёзд (в т.ч. и заходящих).

Абсолютный метод определения прямых восхождений:

EE' – эклиптика, QQ' – небесный экватор

ε – наклонение эклиптики к экватору (угол между плоскостями)

mC – склонение центра Солнца δ● (дуга на поверхности сферы)

¡m – прямое восхождение Солнца a●

Сферический треугольник ¡mC – прямоугольный, поэтому:

Вблизи дней солнцестояний (т.е. когда δ_● принимает экстремальные значения) проводят измерения δ_●, абсолютная величина которого = ε.

Далее вычисляется a_● и s = a_● = T' _● + u, т.е. поправка часов.

Выбираются 30 – 40 ярких звёзд, равномерно расположенных вдоль эклиптики и небесного экватора, и которые можно наблюдать до или после наблюдений Солнца. Такие звёзды называются часовыми.

При наблюдении часовых звёзд определяют их моменты прохождения через меридиан (кульминации): T' ₁, T' ₂, …, T'_n.

При наблюдении Солнца определяется момент его прохождения через меридиан T' _● и зенитное расстояние в этот момент z _●. Далее вычисляется δ_● и a_●, а также поправки и ход часов на каждый день наблюдения.

Для каждого дня наблюдения составляют уравнения для Солнца и часовых звёзд: a_● = T' _● + u, a₁ = T' ₁ + u ₁, …, a _n = T'_n + u_n.

В уравнении для Солнца известны все величины, а в уравнениях для часовых звёзд – величины T'_i и поправки часов: u_i = u + ω(T'_i – T' _●).

В этом методе наблюдения Солнца необходимы для фиксации положения точки ¡ среди звёзд. С этой целью вместо Солнца можно наблюдать любую планету (в т.ч. и малую) Солнечной системы.

Относительные методы:

В относительных методах определение координат сводится к измерению разностей Δδ и Δa определяемых и опорных звёзд:

T – T_i = a – a_i = Δa_i

z – z_i = δ – δ_i = Δδ_i