Задачи по геометрии 7 класс

1.Точки лежат на одной прямой. . Какой может быть длина отрезка

2. Угол разделен лучом на два угла так, что Найдите

3. Угол разделен лучом на два угла так, что больше в 3 раза. Найти

4. Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов.

5. Угол - развернутый. - биссектриса угла , угол равен 70°. Найдите угол

6. Один из смежных углов меньше другого на 120°. Найдите величину меньшего угла.

7. Один из углов, образовавшийся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше другого. Найдите каждый из этих углов.

8. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 210°.Найдите эти углы.

9. В равнобедренном треугольнике с основанием проведена высота . Докажите равенство треугольников и .

10. В треугольнике проведены медианы Найдите периметр

11. Дано: . в 3 раза. Найдите

12. В равнобедренном треугольнике проведена к основанию высота. Докажите равенство образовавшихся треугольников.

13. В равнобедренном треугольнике боковая сторона относится к основанию как . Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 28 см.

14. В угол M равен 30°, угол С больше угла N в 2 раза. Найдите величины углов С и N.

15. В треугольнике АВС угол А больше угла С на 20°, угол С меньше угла В в 6 раз. Найдите углы

16. В треугольнике АВС угол В равен 90°, угол А больше угла С на 10°. Найдите углы

17. Дан равнобедренный треугольник. Один из его углов равен 80°. Чему могут быть равны остальные два угла?

18. В угол С равен 75°. Чему равен внешний угол при вершине С? Начертите его и вычислите.

19. В с основанием , проведена высота . Угол А равен 50°. Найдите углы

20. В равнобедренном к основанию проведена высота . Угол равен 30°, 6 см. Найти боковую сторону

21. Найти углы , если - прямоугольник, = 5 см, 10 см.

22. Градусные меры двух смежных углов относятся как . Найдите эти углы.

23. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника.

24. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

25. В угол А- прямой, угол С равен 44°. При какой вершине треугольника внешний угол равен 134°?

26. В Найдите углы треугольника.

27. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр 10 см. Найдите стороны равнобедренного треугольника.

28. Дан . Внешние углы при вершинах А и С равны. Докажите, что равнобедренный.

29. Один из углов, образованный при пересечении двух прямых, равен 42°. Чему равны остальные углы?

30. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 20° больше другого.

31. Один угол прямоугольного треугольника на 56° больше другого. Найдите больший острый угол.

32. В угол равен 66°, Найдите угол A.

33.В Внешний угол при вершине В равен 128°. Найдите угол С.

34. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 250°. Найдите этот третий угол.

35.Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол.

36.Один из внешних углов треугольника равен 49°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1: 6.Найдите наибольший из них.

37.В угол равен 63°, – биссектриса, угол равен 31°. Найдите угол В.

38. В угол = 30°. Найдите угол С.

39.Один острый угол прямоугольного треугольника на 86° больше другого. Найдите больший острый угол.

40.В угол равен 77°, Найдите угол С.

41.В Внешний угол при вершине В равен 74°. Найдите угол С.

42.Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 12°. Найдите этот третий угол.

43.Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.

44.Один угол равнобедренного треугольника на 99° больше другого. Найдите меньший угол.

45.В угол равен 65°, – биссектриса, угол равен 35°. Найдите угол В.

46.В угол = 28°. Найдите угол С.