Зоны Френеля. (лекция 5)

В однородной изотропной среде расстояние от внешнего края зоны до точки P равно: b_m = b + m*λ/2

;

, т.к очень мала её квадратом можно пренебречь

- формула радиуса зоны Френеля

Амплитуды колебаний, возбуждаемых зонами Френеля в точке P, образуют последовательность

A1 > A2 > A3> … >An > …

А так как фазы, возбуждаемые соседними колебаниями различаются на Pi, то амплитуда результирующего колебания равна A = A1 – A2 + A3 – A4 + …

Дальше все хитро группируется (по св-ву A_m = (A_m-1 + A_m+1)/2) и получается, что все сократилось, остаются A = A1 / 2

А на том свойстве, что амплитуда соседних колебаний находятся в противофазе основано действие зонных пластинок

Колебания от четных и нечетных зон Френеля находятся в противофазе и, следовательно, взаимно ослабляют друг друга. Если поставить на пути волны пластинку, которая перекрывала бы все четные или все нечетные зоны, то интенсивность света в точке Р резко возрастает. Такая пластинка называется амплитудной зонной пластинкой. Ещё большего эффекта можно добиться, не перекрывая зоны, а изменяя их фазу на π. Это можно осуществить с помощью прозрачной пластинки, толщина которой в местах, соответствующих четным и нечетным зонам, отличается по толщине на соответствующим образом подобранную величину. Впервые это было осуществлено Робертом Вудом, с помощью травления тонкого слоя прозрачного лака. Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой. По сравнению в амплитудной зонной пластинкой фазовая дает дополнительное увеличение амплитуды в два раза, а интенсивности света в четыре раза.