Задание 2 Модель обслуживания производственного участка

На некоторой фабрике в кладовой работает один кладовщик; Он выдает запасные части механикам, обслуживающим станки и устанавливающим эти части на станках, выходящих из строя. Время, необходимое для удовлетворения запроса механика, зависит от типа запасной части, причем запросы бывают двух категорий (см. таблицу).

Кладовщик обслуживает механиков по принципу «первым пришел — первым обслужен» независимо от категории запросов.

Поскольку сломанный станок ничего не производит, простой механика в очереди приносит убыток 9 долл. в час (0,25 цента в секунду). Эта стоимость не зависит от того, за какой запасной частью ушел механик. Руководство считает, что среднее число механиков, простаивающих в очереди, можно уменьшить, если запросы категории 2 вкладовой будут удовлетворяться быстрее запросов категории 1, т. е. запрос категории 1 будет обслуживаться только в том случае, если в очереди нет ни одного запроса категории 2. (Очередь механиков упорядочена по приоритетам.)

Постройте имитационную модель и смоделируйте работу системы обслуживания механиков в течение 8-часового рабочего дня. Модель должна дать ответ на следующие вопросы.

1. Уменьшится ли среднее число механиков, ожидающих в очереди, при приоритетном обслуживании по сравнению с бесприоритетным?

2. Сколько денег будет сэкономлено за рабочий день при приоритетном обслуживании?

Задание 3 Модель мойки автомобилей*

Необходимо решить, какое число мест на стоянке следует отвести для автомобилей, ожидающих мойки. Интервалы времени между приходами автомобилей на мойку распределены экспоненциально со средним значением, равным 5 мин. Время мойки автомобиля также распределено экспоненциально со средним значением в 4 мин. Если клиенты приезжают на мойку и не находят свободного места для ожидания, они уезжают и моют свой автомобиль в другом месте.

Исследуйте на имитационной модели, как зависит доля обслуженных и уехавших клиентов от числа мест на стоянке. Имитацию проведите для одного, двух и трех мест на стоянке для машин, ожидающих мойки. Каждая конфигурация должна имитироваться для полного рабочего дня (8 часов без перерыва). Поскольку необслуженные клиенты и пустующие места на стоянке приносят убытки, определите на модели такое количество мест, которое минимизирует эти убытки.