Анализ сдвигов в значении признака

При проведении исследования лонгитюдного характера или использовании формирующего эксперимента мы имеем дело с зависимыми выборками, т.е. объединёнными некоторой связью, общим свойством. Результаты одних и тех же испытуемых анализируются с использованием специальных статистических критериев.

Критерий знаков очень прост в использовании: сопоставляемые ряды значений признака записываются один под другим (или один рядом с другим) и определяется знак разности (или отличия) между сопоставляемыми величинами («больше - меньше" для порядковых и интервальных шкал или «плюс – минус» для номинальных). Затем подсчитывается число тех знаков (однонаправленных эффектов), которые встречаются реже других и это число (z) сравнивается с табличным (Приложение 1, Таблица).

Равные члены (нулевые разности) могут быть либо исключены из рассмотрения, либо отнесены к одному из направлений («плюс» или «минус») с помощью подбрасывания монеты.

Парный критерий Вилкоксона (Т – критерий) для зависимых выборок направлен, как и предшествующий критерий знаков, на сравнение величин двух попарно сопряжённых совокупностей, но является критерием более мощным, поскольку учитывает не только направление (знак) разности между сравниваемыми рядами, но и абсолютную величину этих разностей Т (Таблица Приложения 1).

Для расчёта Т всем разностям (независимо от знака) приписывается ранг в порядке возрастания абсолютной величины разности. Одинаковым разностям приписывается усреднённый ранг (принудительное ранжирование), поэтому число рангов соответствует числу сравниваемых пар (объёму выборки).

Далее подсчитывается сумма рангов всех положительных и отрицательных разностей (отдельно). Наименьшая из сумм сравнивается с табличным значением. Нулевая гипотеза отвергается, если эмпирическое значение Т меньше критического для 5%-ного уровня значимости.

Критерий Стьюдента для оценки значимости отличий от нуля средней разности в парах применяется в случае нормального распределения значений признака, измеренного в интервальной шкале, и рассчитывается по формуле:

σ_Δ – их среднеквадратическое отклонение;

n – объём выборки.