D I / I

где D I — величина, на которую должен быть изменен исходный, уже породивший ощущение стимул, чтобы человек заметил, что он действительно изменился; I - величина действующего стимула. Причем исследования показали, что относительная величина, характеризующая порог различения, является постоянной для конкретного анализатора. Для зрительного анализатора это соотношение составляет приблизительно 1/1000, для слухового — 1/10, для тактильного — 1/30. Таким образом, порог различения имеет постоянную относительную величину, т. е. всегда выражается в виде отношения, показывающего, какую часть первоначальной величины раздражителя надо прибавить к этому раздражению, чтобы получить едва заметное различие в ощущениях. Это положение было названо законом Бугера—Вебера. В математическом виде этот закон может быть записан в следующем виде:

D I / I = const,

где const (константа) — постоянная величина, характеризующая порог различия ощущения, названная константой Вебера. Параметры константы Вебера приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1 Значение константы Вебера для различных органов чувств

Основываясь на экспериментальных данных Вебера, другой немецкий ученый — Г. Фехнер — сформулировал следующий закон, называемый обычно законом Фехнера: если интенсивность раздражений увеличивается в геометрической прогрессии, то ощущения будут расти в арифметической прогрессии. В другой формулировке этот закон звучит так: интенсивность ощущений растет пропорционально логарифму интенсивности раздражителя. Следовательно, если раздражитель образует такой ряд: 10; 100; 1000; 10 000, то интенсивность ощущения будет пропорциональна числам 1; 2; 3; 4. Главный смысл данной закономерности заключается в том, что интенсивность ощущений возрастает не пропорционально изменению раздражителей, а гораздо медленнее. В математическом виде зависимость интенсивности ощущений от силы раздражителя выражается формулой:

S = K * LgI +C,

(где S — интенсивность ощущения; I — сила раздражителя; K и C — константы). Данная формула отражает положение, которое носит название основного психофизического закона, или закона Вебера—Фехнера.

Спустя полстолетия после открытия основного психофизического закона он вновь привлек к себе внимание и породил много споров по поводу своей точности. Американский ученый С. Стивене пришел к выводу о том, что основной психофизический закон выражается не логарифмической, а степенной кривой. Он исходил из предположения о том, что для ощущений, или сенсорного пространства, характерно то же отношение, что и для пространства стимулов. Данная закономерность может быть представлена следующим математическим выражением:

D Е / Е = К

где Е — первичное ощущения, D Е — минимальное изменение ощущения, которое возникает при изменении воздействующего стимула на минимальную величину, заметную для человека. Таким образом, из данного математического выражения следует, что соотношение между минимально возможном изменение наших ощущений и первичным ощущением есть величина постоянная — К. А если это так, то соотношение между пространством стимулов и сенсорным пространством (нашими ощущениями) может быть представлено следующим уравнением:

D Е / Е = К х D I / I

Данное уравнение получило название закона Стивенса. Решение этого уравнения выражается следующей формулой:

S = K x R n,

где S — сила ощущений, К — константа, определяемая избранной единицей измерения, п — показатель, зависящий от модальности ощущений и изменяющийся в пределах от 0,3 для ощущения громкости до 3,5 для ощущения, получаемого от удара электрическим током, R — значение воздействующего раздражителя.

Американские ученые Р. и Б. Тетсунян попытались математически объяснить смысл степени п. В результате они пришли к выводу, что значение степени п для каждой модальности (т. е. для каждого органа чувств) определяет соотношение между диапазоном ощущений и диапазоном воспринимаемых стимулов.

Спор о том, какой из законов является более точным, так и не был разрешен. Науке известны многочисленные попытки дать ответ на этот вопрос. Одна из таких попыток принадлежит Ю. М Забродину, который предложил свое объяснение психофизического соотношения. Мир стимулов опять представляет закон Бугера—Вебера, а структуру сенсорного пространства Забродин предложил в следующем виде: