2015-05-05
49651 Расчет надежности состоит в определении количественных показателей надежности радиоэлектронного устройства Λ, Тср, Р(t), Q(t) по значениям характеристик надежности его элементов λoj пересчитанных к реальным условиям эксплуатации и реальным режимам работы.
2 Расчет проводится по методике, изложенной в [1]. Там же можно найти более подробные справочные данные дополняющие те, которые приведены в справочных таблицах 2 - 10.
3 Варианты исходных данных для выполнения практической работы по дисциплине «Конструирование специализированных изделий и систем» приведены в таблице 1, в которой:
- условия эксплуатации: П – полевые, А – автомобильные, С – самолетные;
- температура окружающей среды: Н - +20о С, П - +30 о С, В - +40 о С;
- влажность: Н – нормальная, П – повышенная;
- атмосферное давление: Р – соответствует высоте над уровнем моря (0-1)км, В – (3-5)км,
Г – (8-10)км.
4 Интенсивности отказов групп элементов λoj в нормальных условиях эксплуатации и номинальных режимах работы приведены в таблице 2.
|
|
|
5 Для расчета интенсивности отказов j -го элемента в реальных условиях эксплуатации и реальном режиме работы λjр необходимо указанную в справочных материалах таблицы 2 интенсивность отказов λoj для нормальных условий эксплуатации и номинального режима работы пересчитать в интенсивность отказов λj для реальных условий эксплуатации и номинального режима работы по формуле
λj = λoj × К1×К2×К3×К4, (1)
где К1 - поправочный коэффициент, учитывающий воздействие вибраций (таблица 3),
К2 - поправочный коэффициент, учитывающий воздействие ударных нагрузок (таблица 3),
К3 - поправочный коэффициент, учитывающий воздействие температуры и влажности (таблица 4),
К4 - поправочный коэффициент, учитывающий давление окружающей среды (таблица 5),
а затем пересчитать λj к реальному режиму работы по формуле
λjр = λj × αi, (2)
где αi - поправочный коэффициент, учитывающий влияние электрической нагрузки (через коэффициент нагрузки Кн) и температуры элемента (приведены в таблице 6 – для резисторов, в таблице 7 – для конденсаторов, в таблице 8 – для полупроводниковых приборов, в таблице 9 – для моточных изделий).
6 Коэффициенты нагрузки Кн групп элементов определяются:
- расчетным путем по формулам (3) – (6),
- экспериментальным путем при снятии карт режимов элементов в реальном изделии,
- в соответствии с рекомендациями, приведенными в справочной литературе для соответствующей категории и группы аппаратуры.
- Для резисторов коэффициенты нагрузки определяются по формуле
Кн = Рраб / Рном, (3)
где Рраб - мощность, рассеиваемая резистором, мВт;
|
|
|
Рном – номинальная мощность рассеивания резистора, мВт;
- Для конденсаторов коэффициенты нагрузки определяются по формуле
Кн = Uраб / Uном, (4)
где Uраб - суммарное напряжение постоянной и переменной составляющих на конденсаторе, В;
Uном - номинальное напряжение постоянной составляющей на конденсаторе, В;
- Для биполярных транзисторов коэффициенты нагрузки определяются по одной из формул
Кн = Рк / Рк max, (5)
Кн = Iк / Iк max, (6)
где Рк - мощность, рассеиваемая на коллекторе, мВт;
Рк max - максимальная допустимая мощность рассеивания на коллекторе, мВт;
Iк - ток коллектора, мА;
Iк max - максимальный допустимый ток коллектора, мА.
В соответствии с рекомендациями коэффициенты нагрузки элементов, работающих без значительного снижения количественных показателей надежности, выбираются:
- для резисторов - (0,1 – 1,0),
- для неполярных конденсаторов - (0,1 – 0,7),
- для полярных конденсаторов - (0,3 – 0,7),
- для полупроводниковых приборов - (0,1 – 0,8),
- для моточных изделий (катушек индуктивности, дросселей, трансформаторов, обмоток электротехнических изделий и т.п.) - (0,3 – 1,0),
- для всех остальных элементов и устройств - 1,0.
7 Расчет интенсивности отказов Λ всего радиоэлектронного устройства проводится по формуле
Λ = ∑ Nj × λjр, (7)
j
где Nj - количество элементов в j - той группе.
Для удобства расчетов и выявления наиболее (наименее) надежных групп элементов рекомендуется расчет по формуле (7) оформлять в виде таблицы 10. Элементы в группах объединяют по наименованию, типу, интенсивностям отказов λoj, коэффициентам нагрузки Кн и поправочным коэффициентам αi.
8 Расчет среднего времени наработки до первого отказа Тср проводится по формуле
Тср = 1 / Λ. (8)
9 Расчет вероятности безотказной работы Р(t) проводится по формуле
Р(t) = e – Λ t , (9)
либо, если Λ × t ≤ 0,1, по приближенной формуле
Р(t) = 1 - Λ × t. (10)
Для расчетов по формуле (9) можно воспользоваться таблицей значений функции, приведенной в [1].
10 Расчет вероятности отказов Q(t) проводится по формуле
Q(t) = 1 - Р(t). (11)
Результаты расчетов рекомендуется оформить в виде таблицы 6 и отразить на графиках в одной системе координат.
Литература
1 Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах. / Под ред. Г.В. Дружинина. – М.: Энергия, 1976, 448 с., с ил.
Таблица 1
| Номер студента по журналу группы (в каждой десятке) | |||||||||||
| Условия эксплуатации | П | А | С | П | А | С | П | А | С | П | |
| Климатичес-кие факторы | температура окружающей среды | Н | П | В | Н | П | В | Н | П | В | Н |
| влажность | Н | П | Н | П | Н | П | Н | П | Н | П | |
| атмосферное давление | Р | В | Г | В | Р | Г | В | В | Г | Г |
Таблица 2
| Наименование группы элементов | Интенсивности отказов λoj × 10 -6,1/час |
| Резисторы постоянные | 0,16 |
| Резисторы переменные | 0,24 |
| Конденсаторы неполярные | 0,15 |
| Конденсаторы полярные (электролитические) | 0,35 |
| Диоды полупроводниковые | 0,2 |
| Стабилитроны | 0,5 |
| Транзисторы биполярные | 0,5 |
| Транзисторы полевые | 0,4 |
| Микросхемы интегральные цифровые | 0,3 |
| Микросхемы интегральные аналоговые | 0,35 |
| Тиристоры | 0,74 |
| Элементы коммутационные и соединительные | 0,06 на один контакт |
Таблица 3
| Условия эксплуатации | Вибрации, К1 | Ударные нагрузки, К2 | Суммарные воздействия |
| Лабораторные (нормальные) | 1,00 | 1,00 | 1,00 |
| Стационарные (полевые) | 1,04 | 1,03 | 1,07 |
| Корабельные | 1,30 | 1,05 | 1,37 |
| Автомобильные | 1,35 | 1,08 | 1,46 |
| железнодорожные | 1,40 | 1,10 | 1,54 |
| Самолетные | 1,46 | 1,13 | 1,65 |
Таблица 4
| Влажность, % | Температура, о С | К3 |
| нормальная (60-70) | + (20-40) | 1,0 |
| повышенная (90 - 98) | + (20 - 25) | 2,0 |
| повышенная (90 - 98) | + (30 - 40) | 2,5 |
Таблица 5
| Высота, км | К4 | Высота, км | К4 | Высота, км | К4 |
| 0 - 1 | 1,00 | 3 -5 | 1,14 | 8 -10 | 1,25 |
| 1 - 2 | 1,05 | 5 - 6 | 1,16 | 10 - 15 | 1,30 |
| 2 - 3 | 1,10 | 6 - 8 | 1,20 | 15 -30 | 1,40 |
Таблица 6
|
|
|
| Т,о С | Коэффициенты нагрузки резисторов Кн | |||||||||
| 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | |
| 0,15 | 0,20 | 0,26 | 0,35 | 0,42 | 0,50 | 0,60 | 0,72 | 0,84 | 1,00 | |
| 0,18 | 0,23 | 0,30 | 0,39 | 0,46 | 0,56 | 0,67 | 0,79 | 0,94 | 1,10 | |
| 0,21 | 0,27 | 0,34 | 0,43 | 0,51 | 0,62 | 0,75 | 0,88 | 1,07 | 1,26 | |
| 0,27 | 0,33 | 0,42 | 0,51 | 0,60 | 0,76 | 0,94 | 1,11 | 1,38 | 1,71 | |
| 0,34 | 0,40 | 0,50 | 0,59 | 0,71 | 0,92 | 1,17 | 1,38 | 1,76 | 2,22 | |
| 0,40 | 0,47 | 0,57 | 0,67 | 0,82 | 1,08 | 1,43 | 1,70 | 2,17 | 2,81 | |
| 0,46 | 0,54 | 0,64 | 0,75 | 0,94 | 1,26 | 1,72 | 2,04 | 2,69 | 3,52 | |
| 0,54 | 0,61 | 0,71 | 0,84 | 1,07 | 1,46 | 2,05 | 2,48 | 3,31 | 4,40 | |
| 0,60 | 0,70 | 0,79 | 0,92 | 1,20 | 1,66 | 2,40 | 2,99 | 4,04 | 5,40 | |
| 0,69 | 0,78 | 0,87 | 1,00 | 1,32 | 1,88 | 2,87 | 3,60 | 4,90 | 6,70 |
Таблица 7
| Тип конденсаторов | Т,о С | Коэффициенты нагрузки Кн | ||||
| 0,1 – 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | ||
| бумажные керамические слюдяные | 0,06 0,07 0,07 0,08 0,10 0,13 0,17 0,33 0,55 | 0,08 0,08 0,09 0,10 0,12 0,15 0,22 0,38 0,57 | 0,10 0,11 0,13 0,15 0,20 0,26 0,43 0,82 1,36 | 0,18 0,22 0,28 0,36 0,45 0,60 0,92 1,70 3,00 | 0,23 0,27 0,35 0,46 0,62 0,83 1,46 2,40 3,40 | |
| металлобумажные стеклянные пленочные | 0,28 0,30 0,34 0,38 0,46 0,58 0,75 0,98 1,30 | 0,36 0,38 0,42 0,49 0,61 0,76 0,97 1,30 1,70 | 0,49 0,50 0,54 0,63 0,75 0,96 1,40 2,80 3,50 | 0,64 0,70 0,80 0,95 1,19 1,58 2,10 2,90 4,50 | 0,80 0,94 1,10 1,43 2,00 2,30 2,80 3,80 5,00 | |
| электролитические с алюминиевым анодом | 0,65 0,82 1,24 1,73 2,30 4,30 7,00 11,00 18,00 | 0,48 0,60 0,90 1,40 2,10 3,60 5,60 8,00 11,40 | 0,40 0,48 0,64 1,17 1,80 2,90 4,40 6,50 9,00 | 0,48 0,60 0,90 1,40 2,10 3,60 5,60 8,00 11,40 | 0,65 0,82 1,24 1,73 2,30 4,30 7,00 11,00 18,00 | |
| электролитические с танталовым анодом | 0,39 0,41 0,47 0,57 0,70 0,86 1,05 1,30 1,65 | 0,20 0,22 0,30 0,40 0,50 0,65 0,80 1,00 1,25 | 0,20 0,22 0,30 0,40 0,50 0,65 0,80 1,00 1,25 | 0,20 0,22 0,30 0,40 0,50 0,65 0,80 1,00 1,25 | 0,39 0,41 0,47 0,57 0,70 0,86 1,05 1,30 1,65 |
Таблица 8
| Тип полупроводникового прибора | Т,о С | Коэффициенты нагрузки Кн | |||||||
| 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | ||
| диоды германиевые | 0,09 0,12 0,15 0,20 0,42 | 0,15 0,19 0,23 0,32 0,53 | 0,22 0,26 0,32 0,45 0,66 | 0,30 0,35 0,41 0,50 0,86 | 0,39 0,45 0,51 0,76 1,13 | 0,50 0,55 0,63 0,95 1,40 | 0,62 0,66 0,76 1,15 1,75 | 0,74 0,79 0,91 1,41 2,13 | |
| диоды кремниевые | 0,77 0,85 0,92 0,96 0,98 1,00 1,04 | 0,77 0,85 0,92 0,98 1,01 0,04 1,11 | 0,78 0,85 0,92 1,00 1,04 1,08 1,16 | 0,79 0,86 0,94 1,02 1,07 1,11 1,25 | 0,81 0,88 0,97 1,05 1,11 1,16 1,32 | 0,83 0,90 1,00 1,09 1,16 1,22 1,36 | 0,85 0,92 1,04 1,13 1,22 1,30 1,41 | 0,898 0,97 1,08 1,19 1,29 1,39 1,58 | |
| транзисторы германиевые | 0,20 0,21 0,25 0,30 0,39 | 0,25 0,27 0,32 0,42 0,52 | 0,26 0,32 0,40 0,50 0,62 | 0,35 0,45 0,55 0,68 0,86 | 0,42 0,52 0,66 0,84 1,10 | 0,50 0,65 0,81 1,08 1,38 | 0,70 0,83 1,04 1,31 1,65 | 0,74 0,95 1,22 1,50 1,90 | |
| транзисторы кремниевые | 0,06 0,06 0,07 0,08 0,08 0,09 0,10 | 0,16 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 | 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,25 | 0,20 0,22 0,23 0,24 0,26 0,27 0,28 | 0,35 0,37 0,40 0,45 0,50 0,56 0,60 | 0,43 0,46 0,51 0,55 0,61 0,70 0,74 | 0,52 0,55 0,59 0,65 0,71 0,79 0,87 | 0,63 0,67 0,72 0,78 0,85 0,97 1,04 |
Таблица 9
|
|
|
| Т,о С | Коэффициенты нагрузки моточных изделий Кн | |||||||
| 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | |
| 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 | 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 | 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,6 | 0,2 0,3 0,5 0,8 1,2 2,0 | 0,3 0,6 1,2 1,8 2,5 4,2 | 0,6 1,0 1,8 2,8 4,1 7,2 | 0,8 1,4 2,4 4,0 6,4 10,7 | 1,0 1,6 3,0 5,2 8,6 14,0 |
Таблица 10
| Порядковый номер группы элементов | Наименование элементов | Тип элементов | Позиционные обозначения элементов | Поправочные коэффициенты | Коэффициенты нагрузки | Температура, о С | Поправочные коэффициенты | Количество элементов в группе | Интенсивности отказов, × 10 -6,1/час | |||
| j | Кi | Кн | Т | αi | Nj | λoj | λj | λjр | Nj × λjр | |||
| ……. | ……. | …. | ……….. | ……… | ……… | …. | ……… | …….. | …. | …. | …. | ………. |
| Интенсивность отказов Λ всего устройства, × 10 -6,1/час | ………. | |||||||||||
| Среднее время наработки до отказа Тср, час | ………. |
