Шаг расчета, год | Получаемые проценты | Совокупный капитал FVt, долл. |
150000,0 | ||
0,1×150000=15000,0 | 165000,0 | |
0,1×165000=16500,0 | 181500,0 | |
0,1×181500=18150,0 | 199650,0 | |
0,1×199650=19965,0 | 219615,0 | |
0,1×219615=21961,5 | 241576,5 |
ПРИМЕР 1.
Предприятие инвестировало в другую фирму свой капитал в оборот с целью получения прибыли. Существует обширный спектр возможностей: можно поместить средства на банковский счет, предоставить ссуду, приобрести ценные бумаги, дающие процентный доход, и т. д.
Фирма платила дивиденды в размере 5 руб. на акцию. Ожидается, что дивиденды будут увеличиваться ежегодно на 10% в течение последующих четырех лет. За эти годы будут получены следующие дивиденды:
Но в действительности банки начисляют сложные проценты поквартально, ежедневно. Следовательно, если процентный доход начисляется m раз в году, основная формула для определения будущей стоимости примет следующий вид:
(4.44)
Например, на депозит внесено 50000 руб. при ставке 20 % в год. Деньги положили на пять лет. Процентная ставка начисляется ежеквартально. Накопленная сумма на конец пятого года определяется по вышеприведенной формуле, где показатели имеют следующие значения:
|
|
; ; .
Следовательно,
ПРИМЕР 2.
Пусть в настоящий момент вкладывается 150000 долл. (PV =150000 долл.) в надежные ценные бумаги (или банк) под 10 % ежегодного дохода, выплачиваемого в конце каждого года. Если процентный доход реинвестируется, то размер помещенных средств к концу 5-го года возрастет до 241576,5 долл. (табл. 4.6).
Так, в конце 2-го года: (долл.), т. е. сумма в размере 181500 долл. в конце второго года будет эквивалентна сумме 150000 долл., полученной сегодня и вложенной под 10 % прибыли.
Дисконтирование. На практике часто возникает необходимость определить ценность текущей стоимости в ценностях будущего периода. Это делается с помощью дисконтирования*, которое обратно пропорционально будущей стоимости сегодняшнего движения денежных средств. Дисконтирование применяется для оценки будущего движения денег в ценностях сегодняшнего дня. Оно используется при прогнозном планировании капитальных вложений.
Приведенная к настоящему времени, т. е. к году «0», стоимость капитала t- го года определяется по формуле:
. (4.45)
Выражение является коэффициентом дисконтирования (приведения завтрашней стоимости капитала к настоящему моменту времени).
ПРИМЕР. В результате предпринимательской деятельности представилась возможность получить 50000 руб. через шесть лет. Если можно получить доход в размере 10 % с инвестиций, сделанных предприятием, то какая сумма потребуется, чтобы заплатить за такую возможность сейчас?
|
|
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо определить текущую стоимость 50000 руб., которые будут получены только через шесть лет, используя 10%-ную ставку дисконта (10% · 6), равную 0,565. Следовательно,
Из этого следует, что при имеющейся возможности получить 10 % по инвестициям, платить сегодня 28250 руб. не имеет смысла. В любом случае предприятие через шесть лет получит сумму 50000 руб.
Учет временной стоимости денежных средств позволяет сравнивать денежные суммы, получаемые в различные периоды времени, и принимать решения о стратегии финансирования проектов или предоставления средств взаймы.
4.17.4. Методические подходы
к оценке эффективности проекта
Методология и методы оценки эффективности проектов определены методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов и отбору их финансирования [17]. В них заложены принципы, используемые в зарубежной практике.
1. Принцип оценки возврата вложенных инвестиционных средств и получения дохода на основе расчета денежного потока от проекта (Cash Flow), который формируется из прибыли и амортизационных отчислений в процессе реализации проекта.
2. Принцип приведения к настоящей стоимости как вложенного капитала, так и величины денежного потока от реализации проекта ко времени начала его реализации (процесс дисконтирования).
3. Принцип гибкой системы выбора дисконтной ставки в процессе дисконтирования потоков для различных проектов. При этом норма доходности формируется с учетом следующих факторов:
- средней реальной депозитной или кредитной ставки;
- альтернативных норм доходности по другим возможным видам инвестиций;
- темпа инфляции;
- премии за риск;
- премии за низкую ликвидность проекта.
Представим рекомендуемую последовательность расчета показателей эффективности проекта.
Соотношение прибыли и средств, инвестируемых в проект, выраженное в процентах или долях единицы называют нормой дохода (дисконтной ставкой), приемлемой для инвестора. Дисконтная ставка выбирается для расчетов равной:
,
где E – норма дохода (номинальная); E min– минимальная реальная норма дохода; I – темп инфляции; r – коэффициент, учитывающий уровень инвестиционного риска.
Состав элементов, включаемых в норму дохода, а следовательно, и уровень последней зависит от ее назначения, области применения. В тех случаях, когда ее используют для определения эффективности проекта в прогнозных ценах, т. е. в ценах, учитывающих инфляцию, норма дохода должна включать все элементы, формирующие ее уровень. Если же она используется для определения эффективности в действующих ценах (т. е. в фиксированных ценах), норма дохода формируется как безинфляционная. Первую по аналогии с банковскими процентными ставками можно назвать номинальной нормой дохода, а вторую – реальной.
Поскольку определение эффективности проектов проводится в двух видах цен – действующих и прогнозируемых (без учета инфляции и с учетом инфляции), соответственно надо располагать нормами дохода, принимаемыми на базе банковских процентных ставок.
Следует иметь в виду, что все объявленные банковские ставки номинальные:
,
где N – номинальная процентная ставка; R – реальная процентная ставка.
Реальная процентная ставка – это очищенная от инфляции номинальная ставка. При невысоких темпах инфляции реальная ставка рассчитывается по формуле:
.
Данные формулы применимы для расчета номинальных и реальных ставок в условиях низкой инфляции (3-5% в год). При более высокой инфляции зависимость этих двух ставок становится нелинейной. В этом случае реальная величина ставки определяется по «формуле» или «правилу Фишера»:
,
или в симметричном виде:
,
где Nст – номинальная процентная ставка за один шаг начисления процента, доли единицы.
|
|
Основополагающие принципы оценки экономической эффективности инвестиций соответствуют принятию решения о целесообразности тех или иных затрат. Они выражены в показателе «чистый доход». При исчислении чистого дохода всегда соизмеряются результаты и затраты. Если принять, что достигнутые результаты реализации проекта формируются притоками (R), а затраты и отчисления –оттоками (З), то разность этих двух величин будет составлять экономический эффект или чистый доход (ЧД).
Таким образом, в изначальном виде экономический эффект может быть выражен формулой:
,
где t – продолжительность потоков денежных средств к конкретному шагу расчета.
В развернутом виде формула включает:
и ,
где Qt – объем продаж; Лt – поступления от продаж излишних активов; Сt – операционные издержки (себестоимость за вычетом амортизации); Кt – затраты на приобретение активов; Еkр – проценты по кредитам; Нн – налоги.
4.17.5. Основные методы выбора инвестиционных проектов
Название метода и его краткое описание | Преимущества метода | Недостатки метода | Сфера применения метода | ||||
1. Метод простой (бухгалтерской) нормы прибыли (accounting rate of return method). Средняя за период жизни проекта чистая бухгалтерская прибыль сопоставляется со средними инвестициями (затратами основных и оборотных средств) в проект. Выбирается проект с наибольшей средней бухгалтерской нормой прибыли | Прост для понимания и включает несложные вычисления | Игнорируются: неденежный (скрытый) характер некоторых видов затрат (например, амортизационных отчислений) и связанная с этим налоговая экономия; доходы от ликвидации старых активов, заменяемых новыми; возможности реинвестирования получаемых доходов и временная стоимость денег. Метод не дает возможности судить о предпочтительности одного из проектов, имеющих одинаковую простую бухгалтерскую норму прибыли, но разные величины средних инвестиций | – | ||||
2.1. Простой бездисконтный метод окупаемости инвестиций (payback method). Вычисляется количество лет, необходимых для полного возмещения первоначальных затрат, т. е. определяется момент, когда денежный поток доходов сравняется с суммой потоков затрат. Отбираются проекты с наименьшими сроками окупаемости |
| Игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта. Игнорируется возможность реинвестирования доходов и временную стоимость денег. Поэтому проекты с равными сроками окупаемости, но различной временной структурой доходов признаются равноценными | Применяется для быстрой отбраковки проектов, а также в условиях сильной инфляции, политической нестабильности, при дефиците ликвидных средств. Эти обстоятельства ориентируют предприятие на получение максимальных доходов в кратчайшие сроки. Длительность срока окупаемости позволяет больше судить о ликвидности, чем о рентабельности проекта | ||||
2.2. Дисконтный метод окупаемости проекта (discounted payback method). Определяется момент, когда дисконтированные денежные потоки доходов сравняются с дисконтированными потоками затрат | Используется концепция денежных потоков. Учитывается возможность реинвестирования доходов и временная стоимость денег. Позволяет судить о ликвидности проекта, так как длительная окупаемость означает длительную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта) и повышенную рискованность проекта. Прост в реализации | Игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта | Применяется для быстрой отбраковки проектов, а также в условиях сильной инфляции, политической нестабильности, при дефиците ликвидных средств. Эти обстоятельства ориентируют предприятие на получение максимальных доходов в кратчайшие сроки. Длительность срока окупаемости позволяет больше судить о ликвидности, чем о рентабельности проекта | ||||
3. Метод чистой настоящей стоимости проекта (net present value method). Чистая настоящая стоимость проекта определяется как разница между суммой всех настоящих стоимостей денежных потоков доходов и суммой настоящих стоимостей всех денежных потоков затрат, т. е. по существу как чистый денежный поток от проекта, приведенный к настоящей стоимости. Проект одобряется, если чистая настоящая стоимость проекта больше нуля. Это означает, что проект генерирует большую чем средневзвешенная стоимость капитала, доходность. | Величина чистой настоящей стоимости не является абсолютно верным критерием при выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих стоимостей, а также при выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости. Метод NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта. | При одобрении или отказе от единственного проекта, а также при выборе между независимыми проектами применяется как метод, равноценный методу внутренней ставки рентабельности. При выборе между взаимоисключающими проектами, а также при отборе инвестиционного портфеля делимых проектов применяется как метод, отвечающий основной цели – приумножению стоимости имущества акционеров. Применяется при анализе проектов с неравномерными денежными потоками | |||||
Инвесторы и кредиторы будут удовлетворены, что и должно подтвердиться ростом курса акций предприятия. Если чистая настоящая стоимость проекта равна нулю, то предприятие индифферентно к данному проекту | Метод не объективизирует влияние изменений стоимости недвижимости и сырья на NPV проекта. Использование метода осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования и/или ставки банковского процента. | ||||||
4. Метод внутренней ставки рентабельности (маржинальной эффективности капитала) (internal rate of return method). Все поступления и все затраты по проекту приводятся к настоящей стоимости не ан основе задаваемой извне средневзвешенной стоимости капитала, а на основе внутренней ставки рентабельности самого проекта. Внутренняя ставка рентабельности определяется как ставка доходности, при которой настоящая стоимость поступлений равна настоящей стоимости затрат, т. е. NPV проекта равна нулю. Одобряются проекты с IRR, превышающей средневзвешенную стоимость капитала (принимаемую за минимальный уровень доходности); из отобранных проектов отдают предпочтение наиболее прибыльным и формируют портфель с наивысшей суммарной чистой настоящей стоимостью, если инвестиционный бюджет ограничен | Метод предполагает сложные вычисления. Не всегда выделяется самый прибыльный проект. Предполагается малореалистичная ситуация, когда реинвестируются все промежуточные денежные поступления по IRR. На практике часть средств может выплачиваться в качестве дивидендов, часть – инвестирована в низкодоходные, но надежные государственные облигации и т. д. Метод не решает проблему множественности IRR при неконвенциональных денежных потоках, иногда даже она вообще не поддается определению, вступая в противоречие со здравым смыслом. | При одобрении или отказе от единственного проекта, а также при выборе между независимыми проектами применяется как метод, равноценный методу внутренней ставки рентабельности. При выборе между взаимоисключающими проектами, а также при отборе инвестиционного портфеля делимых проектов применяется как метод, отвечающий основной цели – приумножению стоимости имущества акционеров. | |||||
5. Модифицированный метод внутренней ставки рентабельности (Modified IRR method). Более совершенная модификация IRR – метода, расширяющая его возможности. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей стоимости по средневзвешенной стоимости капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке IRR, из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется NPV проекта, которая сопоставляется с настоящей стоимостью затрат | Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности IRR | Метод предполагает сложные вычисления. Не всегда выдается самый прибыльный проект. Предполагается ситуация, когда реинвестируются все промежуточные денежные поступления по IRR. На практике часть средств может выплачиваться в качестве дивидендов, часть инвестироваться в низкодоходные, надежные гособлигации. Метод не решает проблему множественности IRR при неконвенциональных денежных потоках, иногда она вообще не поддается определению, вступая в противоречие со здравым смыслом | При одобрении или отказе от единственного проекта, а также при выборе между независимыми проектами применяется как метод, равноценный методу внутренней ставки рентабельности. При выборе между взаимоисключающими проектами, а также при отборе инвестиционного портфеля делимых проектов применяется как метод, отвечающий основной цели – приумножению стоимости имущества акционеров | ||||