Строительство в особых грунтовый условиях

ВВЕДЕНИЕ

Успешное и качественное строительство сооружения в большей степени зависит от основания, на котором оно возводится. На стадии проектирования основания сооружений рассматриваются на основе:

- результатов инженерных изысканий, включающих в себя инженерно-геодезические, инженерно-геологические и инженерно-гидрометеорологиче-ские изыскания для строительства;

- данных, характеризующих назначение, конструктивные и технологические особенности сооружения, нагрузки, действующие на фундаменты, и условия его эксплуатации;

- технико-экономического сравнения возможных вариантов проектных решений и принятие варианта, обеспечивающего наиболее полное использование прочностных и деформационных характеристик грунтов и физико-механических свойств материалов фундаментов и других подземных конструкций.

Структурно-неустойчивые грунты имеют широкое распространение, группируясь по преимуществу в определенных географо-климатических зонах (регионах), поэтому их часто называют региональными, а в условиях строительства относят к региональным или особым грунтовым условиям.

Проектирование оснований и фундаментов в этих условиях основывается на тех же предпосылках и методах, что и для обычных условий. Однако необходимо иметь в виду, что при строительстве на структурно-неустойчивых грунтах, кроме общепринятых для обычных условий решений, требуется проведение специальных мероприятий, которые, учитывая их особые свойства, обеспечивали бы нормальную эксплуатацию зданий и сооружений. Пренебрежение при проектировании этими свойствами неизбежно приведет в лучшем случае к чрезмерным осадкам и просадкам оснований, а в худшем – к потере устойчивости оснований и разрушению сооружений.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСАДКИ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ

Наиболее характерным свойством лессовых грунтов, которое следует учитывать при проектировании и строительстве на них, является просадочность. Под просадочностью следует понимать свойство грунта, находящегося в напряженном состоянии от действия собственного веса или внешней нагрузки, проявлять дополнительные деформации при увлажнении. Указанные деформации обусловлены коренным изменением структуры грунта при его замачивании.

Просадки лессовых грунтов возникают при одновременном воздействии двух факторов: нагрузок от сооружений и собственного веса грунтовой просадочной толщи и замачивания при подъеме горизонта подземных вод или за счет внешних источников (атмосферные осадки, промышленные сбросы, утечки и т.п.).

Просадочность грунтов оценивается показателем просадочности П:

, (1)

где e – коэффициент пористости грунта природного сложения и влажности;

e_L - коэффициент пористости, соответствующий влажности на границе текучести w_L и определяемый по формуле

, (2)

где ρ_s и ρ_w – соответственно плотности тверды х частиц и воды.

К просадочным относятся лессы и лессовидные грунты, для которых при числе пластичности 0,01 ≤ I_p < 0,10; 0,10 ≤ I_p < 0,14; 0,14 ≤ I_p < 0,22 показатель просадочности П соответственно меньше 0,10; 0,17 и 0,24.

По результатам компрессионных испытаний определяется важная количественная характеристика – относительная просадочность ε_sl_,_i, которая существенно влияет на общее значение деформации просадочной толщи. Относительная просадочность грунта представляет собой относительное сжатие грунта при заданных давлениях и степени повышения влажности и определяется по формуле

, (3)

где h_n_,_p и h_sat_,_p - высота образца соответственно природной влажности и после его полного водонасыщения (w = w_sat) при давлении р, равном вертикальному напряжению на рассматриваемой глубине от внешней нагрузки σ_zp и собственного веса водонасыщенного грунта ;

h_n_,_g - высота того же образца природной влажности при давлении р = σ_zp.

При сравнительно невысоких вертикальных давлениях до 0,20-0,25 МПа зависимость относительной просадочности от вертикального давления (напряжения) на образец грунта можно выразить в виде полной линейной функции по формуле

, (4)

где а_о и а₁ - соответственно коэффициенты просадки, относительной сжимаемости грунта и определяются согласно зависимостям:

_;(5)

_; (6)

, (7)

где п - число парных значений ε_sl и р_i.

Поскольку при оценке просадочных деформаций существует количественная характеристика ε_sl = 0,01, а с повышением вертикального давления на образец наблюдается тенденция к ее росту, то вполне очевидным является наличие определенного начального просадочного давления p_sl. Лишь при условии p = p_sl начинают проявляться просадочные деформации и значение ε_sl = 0,01. Таким образом, за начальное просадочное давление, следует принимать такое давление, при котором относительная просадочность ε_sl = 0,01 и грунт может считаться просадочным.

2. РАСЧЕТ ПРОСАДКИ ОТ ДЕЙСТВИЯ СОБСТВЕННОГО ВЕСА ГРУНТА

Рис. 1. Схемы увлажненной зоны при замачивании грунта из котлована

B_w > H_sl (а) и проседания поверхности в различных точках (б)

Предполагается, что ширина зоны (рис. 1) замачивания лессового грунта на границе просадочной толщи равна ширине проседающей поверхности грунта

. (8)

Определив расчетную длину криволинейного участка просевшей поверхности

, (9)

находят ширину участка b_w с равномерными вертикальными перемещениями, которые являются максимальными:

;

. (10)

Вполне очевидно, что участок b_w будет наблюдаться при соотношении условий B_w > H_sl.

Просадку от собственного веса грунта при его замачивании из источника с размером B_w > H_sl можно вычислить по формуле

, (11)

где ε_sl_,_i - относительная просадочность i- гослоя, определяемая при давлении, равном напряжениям от собственного веса водонасыщенного грунта в середине рассматриваемого слоя;

h_i - толщина однородного i- гослоя, принимаемая при разбивке просадочной толщи равной 1,0-2,0 м;

k_sl - коэффициент, учитывающий возможные боковые перемещения грунта при проявлении просадок многометровой толщи.

Согласно СНиП 2.02.01-85 в расчетах просадки от собственного веса грунта рекомендуется принимать коэффициент k_sl, равным 1,0 при H_sl ≤ 15 м и – 1,25 при H_sl ≥ 20 м; при промежуточных значениях H_sl коэффициент k_sl определяется по интерполяции.

Просадка от собственного веса грунта в любой точке криволинейного участка может быть вычислена по формуле

, (12)

где S_sl_,_g - максимальная просадочная деформация, рассчитанная по формуле (11);

x - расстояние от центра замачиваемой площади (при B_w = H_sl) или начала горизонтального участка просадки грунта (при B_w > H_sl)до точки, в которой определяется ее значение (в пределах 0 ≤ x ≤ r).

При увлажнении лессовых просадочных грунтов из небольших в плане источников (B_w < H_sl) происходит неполное промачивание просадочной толщи. В этом случае формируется как бы подвешенная зона увлажненного грунта (рис. 2), имеющая в поперечном сечении форму, близкую к усеченному эллипсу.

Рис. 2. Схема увлажненной зоны при замачивании грунта из котлована

B_w < H_sl

Просадка от собственного веса грунта S_sl_,_g в таких условиях (при 0 < B_w ≤ H_sl) проявляется в неполной мере и может быть рассчитана по формуле

. (13)

При размерах котлована B_w > H_sl в формулу (13) подставляют B_w = H_sl.

Согласно СНиП 2.02.01-85 различают два типа грунтовых условий по просадочности: I тип, когда возможная просадка от собственного веса грунта не превышает 5 см, II тип – превышает.

Расчет просадки от собственного веса грунта ведется по формуле (11). Для этого просадочная толща разбивается на слои толщиной 1-2 м. Определяется удельный вес грунта i- го слоя в водонасыщенном состоянии по формуле

, (14)

где ρ_i и e_i - соответственно плотность (т/м³) и коэффициент пористости лессового грунта i- го слоя естественного состояния и влажности;

g – ускорение свободного падения, которое в инженерных расчетах принимается равным 10 м/с²;

w_i – естественная (природная) влажность грунта в долях единицы;

ρ_w – плотность воды, принимаемая равной 1,0 т/м³.

Затем на границе раздела слоев находят вертикальные нормальные напряжения σ_zg_,_sat от собственного веса водонасыщенного грунта по формуле

, (15)

где п - число слоев грунта, на которое разделена просадочная толща;

γ_sat_,_i и h_i - соответственно удельный вес и толщина i- го слоя грунта в водонасыщенном состоянии.

Принимая распределение вертикальных нормальных напряжений в пределах каждого слоя по линейному закону, строят эпюру σ_zg_,_sat по всей глубине просадочной толщи и находят в середине каждого i- го слоя значение σ_zg_,_sat.

Используя результаты лабораторных определений относительной просадочности или инженерно-геологических изысканий, вычисляют по величине напряжений σ_zg_,_sat соответствующее значение ε_sl_,_i в i- ом слое грунта. Суммирование по формуле (22) производится в пределах толщины просадочных слоев грунта до непросадочного, где ε_sl_,_i < 0,01 при напряжении σ_zg_,_sat или до уровня подземных вод.

В зависимости от полученного расчетом значения S_sl_,_g лессовые грунты площадки относят к соответствующему типу по просадочности.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

«Определение просадки от собственного веса грунта»

Цель работы: рассчитать значение наибольшей просадки от собственного веса грунта, характеристики отдельных слоев которого обобщены (табл. 1), и определить тип грунтовых условий по просадочности. Одновременно рассмотреть случаи замачивания лессовых грунтов основания при источниках различных размеров (B_w > H_sl и B_w < H_sl).

Обобщенные характеристики грунтов площадки

Таблица 1

Глубина слоя, м	w	ρ, т/м³	ρ_s, т/м³	e	w_L	w_p	E, МПа	ε_sl при p, МПа
0,1	0,2	0,3
0 – 0,5	0,20	1,74	2,70	0,86	0,30	0,18		0,000	0,000	0,001
0,5 – 3	0,20	1,74	2,70	0,86	0,41	0,26		0,013	0,020	0,029
3 - 5	0,15	1,81	2,70	0,72	0,32	0,18	17,4	0,011	0,015	0,024
5 – 7	0,15	1,81	2,70	0,72	0,32	0,18	17,4	0,011	0,015	0,024
7 – 9	0,16	1,84	2,70	0,71	0,31	0,18	17,4	0,009	0,012	0,015
9 – 11	0,19	1,72	2,69	0,67	0,36	0,23		0,009	0,012	0,018
11 – 13	0,21	1,84	2,69	0,77	0,38	0,22		0,006	0,010	0,016
13 – 15	0,21	1,86	2,69	0,75	0,35	0,21		0,005	0,009	0,011
15 - 20	0,18	1,92	2,72	0,67	0,44	0,23		-	-	-

w – природная влажность грунта; ρ - плотность грунта; ρ_s – плотность частиц грунта; e - коэффициент пористости грунта; w_L – влажность грунта на границе текучести; w_p – влажность грунта на границе пластичности (раскатывания); Е – модуль деформации грунта; ε_sl – относительная просадочность грунта.

Как следует из табл. 1, просадочными свойствами обладают слои грунта на глубину до H_sl = 15 м, ниже они подстилаются непросадочными глинами. Предположим, что замачивание грунта ведется из котлована шириной B_w = 20 м > H_sl = 15 м.

Предположим, что просадочные грунты представлены в основном суглинками, у которых угол растекания β = 50^о. Условно считаем, что по фильтрационным свойствам слои грунта достаточно однородны, поэтому принимаем коэффициент m_β = 1,0.

Порядок вычислений:

1. Определим ширину участка котлована b_w, в пределах которого наблюдаются наибольшие просадки. По формуле (10) находим

= 20 – 15 =5 м.

2. Расчетная длина криволинейного участка просевшей поверхности вычисляется по формуле (12)

= 15ּ(0,5 + 1,0 ּ tg 50^o) = 25,4 м.

3. Общая ширина просевшей поверхности грунта определим по формуле (8), т.е.

= 5 + 2ּ 25,4 = 55,8 м.

4. Основание в пределах просадочной толщи разбиваем на отдельные слои высотой не более 200 см (рис. 3).

Рис. 3. Схема распределения напряжений от собственного веса

водонасыщенного грунта по глубине

5. Напряжения от собственного веса водонасыщенного грунта находим по формуле (15), предварительно вычислив удельный вес отдельных его слоев в пределах просадочной толщи, используя формулу (14).

В качестве примера покажем вычисление удельного веса водонасыщенного грунта слоя, расположенного на глубине 1,5 – 3,0 м:

кН/м³,

кПа.

6. Определим напряжения в середине каждого слоя грунта и, используя данные табл. 1, вычисляем соответствующие значения ε_sl, для этого воспользуемся степенно-показательной функцией вида (2.11) [ 1 ]:

Результаты вычислений представлены в табл. 2.

К расчету просадки от собственного веса

Таблица 2

Глубина расположе-ния слоев,м	γ_sat,I _, кН/м³	σ_zg,sat, кПа	, кПа	ε_sl,i	h_i, см	S_sl,g, см
0 – 0,5	19,2
0,5 – 1,5	19,2			0,003		0,3
1,5 – 3,0	19,2			0,006		0,9
3,0 – 5,0	19,9			0,009		1,8
5,0 – 7,0	19,9			0,012		2,4
7,0 – 9,0	20,0			0,011		2,2
9,0 – 11,0	18,5			0,012		2,4
11,0 – 13,0	19,5			0,012		2,4
13,0 – 15,0	19,6			0,010		2,0

П р и м е ч а н и е: По всей глубине расположения слоев k_sl = 1,0.

7. Поскольку величина просадочной толщи составляет 15 м, то принимаем коэффициент k_sl = 1,0 и по формуле (11) вычисляем величину просадки каждого слоя, а затем суммируем значения в пределах всей просадочной толщи

S_sl_,_g = 0,3 + 0,9 + 1,8 + 2,4 + 2,2 + 2,4 + 2,4 + 2,0 = 14,4 см.

Ввиду того, что S_sl_,_g = 14,4 > 5,0 см, то грунтовые условия площадки относятся ко II типу по просадочности.

8. Находим в отдельных точках x криволинейного участка поверхности значения просадочных деформаций от собственного веса грунта по формуле (12).

Расчетные точки принимаем (табл. 3): x₁ =0; x₂ = 0,2ּ r = 0,2ּ 25,4 = 5,8 м; x₃ = 0,4 ּ r = 0,4 ּ 25,4 = 10,16 м; x₄ = 0,6ּ 25,4 = 15,24 м; x₅ = 0,8 ּ 25,4 = 20,32 м; x₆ = r = 25,4 м.

см;

см.

Значения просадок S_sl_,_g ₍ _x ₎в пределах криволинейного участка поверхности

Таблица 3

Расчетные точки	x, м		S_sl,g _(x), см
1; 12	r	-1
2; 11	0,8ּ r	-0,809	1,4
3; 10	0,6ּ r	-0,309	5,0
4; 9	0,4ּ r	0,309	9,4
5; 8	0,2ּ r	0,809	13,0
6; 7	0ּ r		14,4

Рис. 4. Распределение расчетных просадок от собственного веса

грунта на уровне его поверхности

В условиях замачивания из источника B_w = 20 м просадка при действии собственного веса грунта проявляется на уровне поверхности в зависимости от расстояния точки до оси котлована (рис. 4).

8. По формуле (13) рассчитаем значения наибольшей просадки по оси замачивания при B_w < H_sl (табл. 4).

Значения просадочных деформаций при различной

ширине источника замачивания

Таблица 4

		, см
0,05	0,31	4,5
0,10	0,43	6,2
0,20	0,60	8,6
0,40	0,80	11,5
0,60	0,92	13,2
0,80	0,98	14,1
1,00	1,00	14,4

Как следует из табл. 4, при небольших источников замачивания (B_w = 0,05ּ H_sl) потенциальная просадка от собственного веса грунта проявляется слабо. В этом случае грунтовые условия могут быть ошибочно отнесены к I типу по просадочности, так как при небольших значениях B_w просадка от собственного веса составляет менее 5 см.

3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ ЛЕССОВОГО ОСНОВАНИЯ

В зоне основания, непосредственно примыкающей к подошве фундамента, наблюдается уплотнение грунта естественной влажности, как следствие, появление деформации осадки S.

В период эксплуатации здания или сооружения в условиях возможного замачивания грунта развивается просадочная деформация S_sl. Полная (суммарная) деформация основания фундаментов на лессовых грунтах состоит из двух слагаемых и выражается следующим образом:

S_n = S + S_sl. (16)

Просадочная деформация может развиваться под воздействием напряжений от внешней нагрузки S_sl_,_p, так и от собственного веса грунта S_sl_,_g

S_sl = S_sl,p + S_sl,g. (17)

Согласно действующим нормативам осадку фундаментов шириной подошвы b ≤ 10 м рассчитывают, используя модель линейно-деформируемого полупространства. Предполагают, что осадка происходит в основном за счет сжатия грунта в пределах сжимаемой толщи, нижняя граница которой выделяется на глубину от подошвы фундамента по определенному соотношению k_s между дополнительными σ_zp и природными σ_z_п напряжениями в грунтовом основании. Нижняя граница сжимаемой толщи принимается на глубине z = H_c, на которой соблюдается условие

. (18)

В расчетах осадки фундамента на грунтах природной влажности, модуль общей деформации которых Е ≥ 5 МПа, принимают коэффициент k_s = 0,2. Если в пределах сжимаемой толщи залегают слои грунта с модулем общей деформации E < 5 Мпа или такой слой примыкает непосредственно на глубине z = H_c, то нижняя граница сжимаемой толщи устанавливается по формуле (18) при k_s = 0,1.

Расчет осадки S фундаментов по методу послойного суммирования осуществляется по формуле

, (19)

где β – безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8;

σ_zp_,_I - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i- ом слое грунта, равное полусумме σ_zp на верхней z_i_-1 и нижней z_i границах слоя по оси, проходящей через цент подошвы фундамента;

h_i, E_i - соответственно толщина и модуль общей деформации i- го слоя грунта;

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта естественной влажности, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, находится по формуле

, (20)

где γ^’ - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

d_n – глубина заложения подошвы фундамента, равная в случае планировки площадки подсыпкой расстоянию от отметки природного уровня NL до отметки подошвы фундамента FL. При планировке срезкой грунта вместо d_n подставляют глубину d, равную расстоянию от отметки планировки DL до отметки подошвы фундамента FL.

Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, вычисляется по формуле

, (21)

где α_z - коэффициент, учитывающий рассеивание напряжений по глубине основания и принимаемый по приложению 2 СНиП 2.02.01-85 зависимости от формы подошвы и соотношения сторон фундамента, а также относительной глубины ;

p_o - дополнительное вертикальное давление по подошве фундамента, вычисляемое по формуле

, (22)

где p – среднее давление от нагрузок под подошвой фундамента, вычисленное для его расчета по второй группе предельных состояний;

σ_zg_,_o - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, вычисленное по формуле (20).

Расчет просадки основания фундамента от действия внешней нагрузки производится с использованием модели линейно-деформируемого полупространства.

Грунт ниже подошвы фундамента в пределах просадочной толщи H_sl разделяется на однородные по физико-механическим характеристикам слои толщиной: в пределах деформируемой зоны по h_i ≤ 0,4 b, ниже ее h_i ≤ 2 м.

Сначала находятся напряжения от собственного веса грунта на различных глубинах, а затем определяются дополнительные напряжения в пределах сжимаемой толщи. Напряжения σ_zg и σ_z_р суммируются.

Просадка грунта от внешней нагрузки вычисляется по формуле

, (23)

где ε_sl_,_i - относительная просадочность от действия полного вертикального напряжения σ_z в середине i- го слоя грунта;

h_i - толщина i- го слоя грунта;

k_sl_,_i - коэффициент, учитывающий возможные горизонтальные перемещения лессового грунта при просадке и принимаемый в зависимости от ширины или диаметра подошвы фундамента b. При b ≤ 3 м коэффициент для слоя грунта вычисляется по формуле

, (24)

где p – среднее давление по подошве фундамента, кПа;

p_o – давление, принимаемое равным 100 кПа.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

«Расчет осадки основания фундамента»

Требуется рассчитать полную (суммарную) деформацию фундамента с использованием различных моделей основания и оценить на конкретном примере влияния параметра двухслойности и коэффициента Пуассона водонасыщенного грунта на значение просадки. Размеры проектируемого фундамента в плане l*b = 3,0*2,5 м, глубина заложения подошвы фундамента d = 2,0 м, среднее давление на грунт по подошве фундамента от действия расчетных нагрузок второго предельного состояния р = 0,232 МПа.

Обобщенные характеристики грунтов площадки

Таблица 5

Показатели	С л о и

Глубина залегания слоя, м	0 – 1,0	1,0 – 6,0	6,0 – 12,0	12,0 – 20,0
Природная влажность w	0,12	0,12	0,17	0,18
Плотность грунта ρ, т/м³	1,62	1,62	1,64	1,92
Плотность частиц ρ_s, т/м³	2,68	2,68	2,69	2,72
Коэффициент пористости грунта е	0,85	0,85	0,91	0,67
Влажность грунта на границе теку-чести w_L	-	0.30	0.36	0.44
Влажность грунта на границе плас-тичности w_p	-	0,17	0,21	0,23
Модуль деформации грунта Е, МПа	-	14,0	11,0	22,0
Относительная просадочность ε_sl при р, МПа:
0,1	-	0,008	0,007	-
0,2	-	0,021	0,019	-
0,3	-	0,030	0,027	-

Грунтовые условия площадки следующие:

Верхний слой 1 толщиной 1,0 м представлен насыпным грунтом, физические характеристики которого приняты приблизительно такими же, как и у слоя 2. До глубины 12 м залегают лессовидные суглинки (слои 2 и 3), обладающие просадочными свойствами.

Ниже, на глубине с 12 до 20 м отмечено напластование непросадочных глин (слой 4). Условно принято, что в пределах слоев 2, 3 и 4 грунты являются сравнительно однородными, что позволяет представить их характеристики обобщенными для каждого слоя (табл. 5). Рассмотрим последовательно в виде отдельных примеров расчет составляющих полной (суммарной) деформации лессового основания.

Порядок расчета:

1. Вычерчиваем схему для расчета осадки фундамента (рис. 5).

Рис. 5. Схема распределения вертикальных напряжений

2. Грунтовую толщу ниже подошвы фундамента разбиваем на однородные сжимаемости слои высотой h_i = 0,4 b = 100 см.

3.Вертикальное напряжение σ_zg_,_o от собственного веса грунта естественной влажности на уровне подошвы фундамента подсчитываем при z = 0 согласно формуле (20)

σ_zg_,_o = 1,62*10*2 = 32 кПа, или 0,032 МПа.

Результаты вычислений вертикальных напряжений σ_zg для различных глубин z представлены в табл. 6.

К расчету осадки оснований фундамента

Таблица 6

z, см	η	ξ	α_z	σ_zg	σ_zp	σ_zg,i	h_i	E_i
	1,2	0,0	1,000					14*10³
	1,2	0,8	0,824					14*10³
	1,2	1,6	0,496					14*10³
	1,2	2,4	0,294					14*10³
	1,2	3,2	0,187					11*10³
	1,2	4,0	0,127					11*10³
	1,2	4,8	0,091			-	-	-

4. Дополнительные вертикальные напряжения σ_zg на различных глубинах z находим, используя формулы (21) и (22). При этом коэффициент рассеивания напряжений α_z по глубине основания принимается для однородного линейно-деформируемого полупространства при параметре двухслойности δ = 1,0 или по СНиП 2.02.01-83*.

р_о = 0,232 – 0,032 = 0,200 МПа или 200 кПа.

5. При глубине z = 600 см соотношение между напряжениями σ_zg и σ_zp удовлетворяет условию (18), что позволяет принять на данной глубине нижнюю границу сжимаемой толщи H_c = 600 см.

6. Осадку подсчитываем по формуле (19)

см.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

«Расчет просадки основания фундамента по модели однородного

линейно-деформируемого полупространства»

Обобщенные характеристики грунтов площадки (табл.5) свидетельствуют о том, что просадка основания может проявиться в пределах слоев, расположенных ниже подошвы фундамента до границы просадочной толщи H_sl = 12 м. Поэтому грунтовое основание до нижнее границы просадочной толщи разбиваем на слои высотой h_i = 100 см.

1. Вычисляем напряжения от собственного веса σ_zg по формулам (11) и (14) и результаты заносим в табл. 7.

2. Дополнительные напряжения σ_zp остаются неизменными (табл. 6). Суммируем вертикальные напряжения σ_zg и σ_zp. Схемы их распределения для расчета осадки основания представлены в виде эпюр (рис. 6), которые построены по результатам расчета (табл. 7).

3. Для составления указанной табл. 7 использованы графики зависимости ε_sl = f (p) (рис. 6).

В качестве примера покажем, как определяются значения ε_sl для элементарного слоя грунта h_i при полном давлении в его середине σ_z, а также особенности нахождения начального просадочного давления p_sl_,_i в различных слоях грунта.

К расчету просадки основания фундамента

Таблица 7

z, см	γ_sat,I, кН/м³	σ_zg, кПа	σ_zp, кПа	σ_z, кПа	, кПа	ε_sl,i	p_sl,i, кПа	k_sl,i	h_i, cм	S_sl,p, см	S_sl,g, см

	19,1					0,023		2,25		5,17	-
	19,1					0,020		2,25		4,50	-
	19,1					0,016		2,25		3,60	-
	19,1					0,014		2,25		3,15	-
	18,8					0,013		1,00		-	1,30
	18,8					0,014		1,00		-	1,40
	18,8		-			0,015		1,00		-	1,50
	18,8		-			0,018		1,00		-	1,80
	18,8		-			0,019		1,00		-	1,90
	18,8		-			0,020		1,00		-	2,00

Рис. 6. Схема к расчету просадки основания фундамента

В слое h₁ = 100 см, примыкающем к подошве фундамента, полное вертикальное напряжение σ_z₁ в его середине составляет 224 кПа (табл. 6). Согласно рис. 6 при указанном давлении относительная просадочность ε_sl_,1 = 0,023. По этому же графику ε_sl = f (p) находим начальное просадочное давление грунта данного слоя p_sl_,1 = 115 кПа.

Рис. 7. Изменение относительной просадочности ε_sl в зависимости

от вертикального давления р на глубине: 1 – 1-6 м; 2 – 6-12 м

4. По формуле (24) подсчитываем коэффициент k_sl

5. Поскольку p_sl < σ_z на всех глубинах в пределах просадочной толщи, то при расчете просадки (11) влияние внешней нагрузки учитываем до глубины z = 400 см, на которой _min = 147 кПа. Полная (суммарная) деформация основания фундамента при расчете модели однородного линейно-деформируемого полупространства (δ = 1)

S_n = 2,86 + 16,42 +9,90 = 29,18 см.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

«Расчет просадки основания фундамента

по модели двухслойной среды»

Расчеты выполняем для трех значений параметра двухслойности δ = 0,1; 0,2; 0,5, а также выявляем влияние коэффициента Пуассона водонасыщенного лессового грунта на значение просадки основания фундамента, приняв его соответственно ν = 0,38; 0,40; 0,42.

1. Сначала определяем коэффициенты а_о и а ₁уравнения прямой зависимости ε_sl = f (p) по формулам (5), (6), (7)

величины которых представлены в табл. 8.

К определению коэффициентов аппроксимации

для слоев грунта 2 и 3

Таблица 8

Показатель	p_i, МПа	Сумма
0,1	0,2	0,3	0,6
Слой 2
ε_sl	0,008	0,021	0,030	0,059
ε_sl ּ p_i, МПа	0,0008	0,0042	0,0090	0,0140
p_i ², (МПа)²	0,01	0,04	0,09	0,14
f, (МПа)²	0,06
а_о	-0,0023
а₁, (МПа)^-1	0,11
Слой 3
ε_sl	0,007	0,019	0,027	0,053
ε_sl ּ p_i, МПа	0,0007	0,0038	0,0081	0,0126
p_i ², (МПа)²	0,01	0,04	0,04	0,14
f, (МПа)²	0,06
а_о	-0,0023
а₁, (МПа)^-1	0,10

2. По результатам определения коэффициентов а_о и а ₁можно записать два уравнения аппроксимации зависимости ε_sl = f (p) в виде:

ε_sl = -0,0023 + 0,11 р – для грунта слоя 2 на глубине 1-6 м;

ε_sl = -0,0023 + 0,10 р – для грунта слоя 3 на глубине 6-12 м.

3. Выполним расчет просадки при δ = 0,2 и промежуточные вычисления (табл.9). Определяем просадку фундамента без учета боковых перемещений грунта основания, определяемая по расчетной схеме двухслойной среды в условиях одномерного уплотнения грунта при замачивании согласно формуле:

, (25)

где a_oi и a_i - параметры уравнения прямой аппроксимации ε_sl = f (p) по формулам (5) и (6) для каждого i- го слоя грунта, расположенного ниже

К расчету просадки по модели двухслойной среды

Таблица 9

z, см	ξ	h_i, cм	H_i, см	а_о	а₁, (МПа)^-1	w_i	w_i - w_i-1	а_о • h_i	а₁ (w_i - w_i-₁)	а₁γ_sat • H_i • h_i •10^-5
	0,0					0,000
	0,8			-0,0023	0,11	0,779	0,779	-0,23	0,086	0,52
	1,6			-0,0023	0,11	1,379	0,600	-0,23	0,066	0,73
	2,4			-0,0023	0,11	1,746	0,367	-0,23	0,040	0,94
	3,2			-0,0023	0,11	1,974	0,228	-0,23	0,025	1,16
	4,0			-0,0023	0,10	2,128	0,154	-0,23	0,015	1,22
	4,8			-0,0023	0,10	2,238	0,110	-0,23	0,011	1,41
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,60
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,79
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,97
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	2,16

h_i - высота (толщина) i- го слоя грунта;

р_о - дополнительное давление по подошве фундамента;

w_i, w_i_– ₁– безразмерные коэффициенты, представляющие площадь эпюры огибающих вертикальных нормальных напряжений в i- ом и (i – 1)-ом слое грунта от действия единичной нагрузки на уровне подошвы фундамента и принимаемые по табл. 1-4 приложения.

H_i - расстояние от поверхности природного рельефа до середины рассматриваемого i- го слоя грунта;

γ_sat_,_i - удельный вес грунта i- го слоя в водонасыщенном состоянии, вычисляемый по формуле (25);

п - число слоев грунта в пределах деформируемой зоны.

- (0,23+0,23+0,23+0,23+0,23+0,23)+0,5*250*0,200*(0,086+0,066+0,040+0,025+

+0,015+0,011)+(0,52+0,73+0,94+1,16+1,22+1,41) = -1,38+6,07+5,98 = 10,67 см.

4. Определим коэффициенты k_j, принимая ν = 0,40

, (26)

где k₂ - коэффициент, принимаемый по формуле

; (27)

k₃ - коэффициент, учитывающий влияние размеров подошвы фундамента на значение его просадки в связи с боковыми перемещениями грунта и рассчитываемый по формуле:

, (28)

где b₂ - меньшая сторона (ширина) или диаметр условно широких фундаментов, принимаемая равной 12 м;

b₁ - меньшая сторона (ширина) или диаметр условно узких фундаментов, принимаемая в инженерных расчетах равной 3 м;

b - фактическая ширина (меньшая сторона) проектируемого ленточного или прямоугольного или диаметр круглого фундаментов; при значении b < b₁, в формулу (28) подставляется b = b₁.

5. Просадка основания фундамента в пределах деформируемой зоны, вычисленная по формуле:

, (29)

S_sl_,_p = 10.67*(1 + (2,14 + 0,27 – 1,00) = 25,71 см.

6. Просадка от действия собственного веса слоев грунта, расположенных ниже границы деформируемой зоны, определяемая по формуле:

. (30)

S_sl_,_g = - (0,23+0,23+0,23) + (1,60+1,79+1,97+2,16) = -0,92 + 7,52 = 6,60 см.

7. Полная деформация основания фундамента при δ = 0,2 и ν = 0,40

S_n = 2,86 + 25,71 +6,60 = 35,17 см.

8. При неизменном параметре δ = 0,2 получим следующие значения деформаций:

При ν = 0,38

Тогда см,

S_n = 2,86 + 22,83 +6,60 = 32,29 см.

При ν = 0,42

Тогда см,

S_n = 2,86 + 30,09 +6,60 = 39,55 см.

9. Для определения S_Sl_,_p при δ = 0,1 и 0,5 составим новые таблицы соответствующих значений w_i (таб. 10, 11).

К расчету просадки по модели двухслойной среды (δ = 0,1)

Таблица 10

z, см	ξ	h_i, cм	H_i, см	а_о	а₁, (МПа)^-1	w_i	w_i - w_i-1	а_о • h_i	а₁ (w_i - w_i-₁)	а₁γ_sat • H_i • h_i •10^-5
	0,0					0,000
	0,8			-0,0023	0,11	0,783	0,783	-0,23	0,086	0,52
	1,6			-0,0023	0,11	1,399	0,616	-0,23	0,068	0,73
	2,4			-0,0023	0,11	1,780	0,381	-0,23	0,042	0,94
	3,2			-0,0023	0,11	2,017	0,237	-0,23	0,026	1,16
	4,0			-0,0023	0,10	2,177	0,160	-0,23	0,016	1,22
	4,8			-0,0023	0,10	2,291	0,114	-0,23	0,011	1,41
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,60
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,79
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,97
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	2,16

10. Используя данные табл. 10, находим

- (0,23+0,23+0,23+0,23+0,23+0,23)+0,5*250*0,200*(0,086+0,068+0,042+0,026+

+0,016+0,011)+(0,52+0,73+0,94+1,16+1,22+1,41) = -1,38+6,22+5,98 = 10,82 см.

11. Вычисления S_n осуществляем при δ = 0,1 для трех значений ν.

При ν = 0,38 коэффициент k ₁ = 1,87, k ₂ = 2,86/10,82=0,26 и k ₃=1.

Тогда S_sl_,_p = 10,82[1 + (1,87 + 0,26 - 1)]•1=23,05 cм,

S_n = 2,86 + 23,05 +6,60 = 32,51 см.

При ν = 0,40 коэффициент k ₁ = 2,14, k ₂ = 2,86/10,82=0,26 и k ₃=1.

Тогда S_sl_,_p = 10,82[1 + (2,14 + 0,26 - 1)]•1=25,97 cм,

S_n = 2,86 + 25,97 +6,60 = 35,43 см.

При ν = 0,42 коэффициент k ₁ = 2,55, k ₂ = 2,86/10,82=0,26 и k ₃=1.

Тогда S_sl_,_p = 10,82[1 + (2,55 + 0,26 - 1)]•1= 30,40 cм,

S_n = 2,86 + 30,40 +6,60 = 39,86 см.

К расчету просадки по модели двухслойной среды (δ = 0,5)

Таблица 11

z, см	ξ	h_i, cм	H_i, см	а_о	а₁, (МПа)^-1	w_i	w_i - w_i-1	а_о • h_i	а₁ (w_i - w_i-₁)	а₁γ_sat • H_i • h_i •10^-5
	0,0					0,000
	0,8			-0,0023	0,11	0,768	0,768	-0,23	0,084	0,52
	1,6			-0,0023	0,11	1,328	0,560	-0,23	0,062	0,73
	2,4			-0,0023	0,11	1,664	0,336	-0,23	0,037	0,94
	3,2			-0,0023	0,11	1,872	0,208	-0,23	0,025	1,16
	4,0			-0,0023	0,10	2,012	0,140	-0,23	0,015	1,22
	4,8			-0,0023	0,10	2,114	0,102	-0,23	0,011	1,41
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,60
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,79
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	1,97
	-			-0,0023	0,10	-	-	-0,23	-	2,16