Временной и частотный способы представления сигналов. Спектр сигнала

1 2 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Сигнал -изменение напряжения или тока в соответствии с передаваемым сообщением.

Классификация сигналов

По физической природе носителя информации:

электрические,
электромагнитные,
оптические,
акустические

и др.;

По способу задания сигнала:

регулярные (детерминированные), заданные аналитической функцией;
нерегулярные (случайные), принимающие произвольные значения в любой момент времени. Для описания таких сигналов используется аппарат теории вероятностей;

В зависимости от функции, описывающей параметры сигнала, выделяют аналоговые, дискретные, квантованные и цифровые сигналы.:

непрерывные (аналоговые), описываемые непрерывной функцией;
дискретные, описываемые функцией отсчетов, взятых в определенные моменты времени;
Квантованные по уровню;
Дискретные сигналы, квантованные по уровню (цифровые).

Временной и частотный способы представления сигналов. Спектр сигнала

Есть два способа представления сигнала в зависимости от области определения: временной и частотный. В первом случае сигнал представляется функцией времени s(t) характеризующей изменение его параметра.

Кроме привычного временного представления сигналов и функций при анализе и обработке данных широко используется описание сигналов функциями частоты. Действительно, любой сколь угодно сложный по своей форме сигнал можно представить в виде суммы более простых сигналов, и, в частности, в виде суммы простейших гармонических колебаний, совокупность которых называется частотным спектром сигнала.

Для перехода к частотному способу представления используется преобразование Фурье:
.
Функция S(ω) называется спектральной функцией или спектральной плотностью.
Поскольку спектральная функция S(ω) является комплексной, то можно говорить о спектре амплитуд | S(ω) | и спектре фаз φ(ω) = arg(S(ω)). Физический смысл спектральной функции: сигнал s(t) представляется в виде суммы бесконечного ряда гармонических составляющих (синусоид) с амплитудами , непрерывно заполняющими интервал частот от 0 до , и начальными фазами φ(ω).

Размерность спектральной функции есть размерность сигнала, умноженная на время.

Спектральная форма представления сигнала – это представление параметров сигнала в виде двух графиков:

графика спектра амплитуд;
графика спектра фаз.

Спектральная диаграмма амплитуд показывает распределение энергии сигнала между составляющими его спектра. Пример такой диаграммы показан на рис. 1 Структура спектра периодического сигнала полностью определяется значениями амплитуд и фаз гармоник. Высота линий спектра амплитуд пропорциональна амплитуде данной гармоники, поэтому их высоты различны. Основание спектральной линии на оси частот лежит в точке, соответствующей частоте гармоники. Длины линий спектра фаз пропорциональны значению фаз. Основание спектральной линии на оси частот лежит в точке, соответствующей частоте гармоники.

Рисунок 1.График спектра амплитуд