2015-05-06
1088
Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.
Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.
Методы расчета показателей динамики представлены в табл. 8.4; они одинаковы для моментных и для интервальных рядов.
При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:
—уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;
|
|
|
— уровень периода, предшествующего текущему;
— уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).
Абсолютный прирост показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного.
Коэффициент роста показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) базисного.
Темп роста — это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода.
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода.
Абсолютное значение 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.
Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.
Например, имеются данные об уровне явления за четыре периода: 
Цепные абсолютные приросты:
Взаимосвязь между базисными и цепными коэффициентами роста такова: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста, а частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста.
Цепные коэффициенты роста:
где 
— базисные коэффициенты роста.
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики:
|
|
|
1. Средний уровень ряда (
):
а) для интервального ряда с равными интервалами
б) для интервального ряда с неравными интервалами
в) для моментного ряда с равными интервалами
г) для моментного ряда с неравными интервалами
2. Средний абсолютный прирост (
):
или 
.
3. Средний коэффициент роста (
):
или 
.
4. Средний темп роста (
), %:
.
5. Средний темп прироста (
), %:
или 
.
6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста (
):
.
Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.
При написании формул приняты следующие условные обозначения:
— все уровни последовательных периодов (дат);
п — число уровней ряда;
t — продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся (число дней (месяцев) между смежными датами).
При статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов. Коэффициенты опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста:
,
где 
— больший коэффициент роста;
— меньший коэффициент роста;
— больший темп прироста;
— меньший темп прироста.
Коэффициенты опережения, рассчитанные двумя разными способами, различны по величине, однако тенденция, которая отображена с их помощью, одинакова.
