Статистическое изучение корреляционной зависимости между рядами динамики

Исследование зависимости между рядами динамики должно опираться на данные теоретического анализа, который предопределяет возможность связи между сопоставляемыми явлениями и дает основу для объяснения обнаруженного соответствия между изменениями их уровней в динамических рядах.

Коррелировать непосредственно уровни двух рядов можно только в случае отсутствия в каждом из них автокорреляции.

Для измерения тесноты связи между динамическими рядами используются два приема:

• коррелирование отклонений от уровня;

• коррелирование разностей.

При коррелировании отклонений от уровня предварительно проводят сглаживание или аналитическое выравнивание ряда динамики, затем определяют величину отклонений каждого уровня эмпирического (фактического) ряда от соответствующего ему значения сглаженного или выравненного ряда. Полученные отклонения двух рядов коррелируют. Показатель степени тесноты связи — коэффициент корреляции отклонений определяется по формуле

,

где — величина отклонения уровня эмпирического (фактического) ряда динамики явления х от соответствующего уровня сглаженного или выравненного ряда динамики () этого же явления (т. е. );

— величина отклонения уровня эмпирического (фактического) ряда динамики явления у от соответствующего уровня сглаженного или выравненного ряда динамики () этого же явления (т. е. ).

При коррелировании разностей измерение степени тесноты осуществляется не между уровнями изучаемых рядов динамики, а между разностями последовательных величин уровней в каждом динамическом ряду. Показатель степени тесноты связи — коэффициент корреляции разностей определяется по формуле

где — величина разности между последовательными уровнями ряда динамики явления х (т.е. );

— величина разности между последовательными уровнями ряда динамики явления у (т.е. ).

Оба показателя степени тесноты связи между динамическими рядами могут принимать значения в пределах от -1 до +1.

Тесты к главе 8

6.1 Уровни рядов динамики могут быть выражены:

а) абсолютными, относительными и средними величинами

б) только абсолютными величинами

в) только относительными величинами

г) отсутствует правильный ответ

6.2 Средний уровень ряда динамики определяется в виде:

а) коэффициента прироста

б) типичной величины уровня ряда измеряемой в тех же единицах,

что и уровни ряда

в) темпа прироста

г) все ответы правильные

6.3 Средний месячный (годовой) коэффициент роста определяется по:

а) средней хронологической

б) средней арифметической

в) средней геометрической

г) нет правильного ответа

6.4 Чтобы выявить основную тенденцию развития необходимо:

а) найти параметры уравнения тренда

б) определить темпы прироста

в) определить средний уровень ряда

г) все ответы правильные

6.5 Определите средний объем основных фондов предприятия за I квартал:

Месяц 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05

Стоимость основных фондов, млн. руб. 40 36 43 47 50

а) 45,0 млн. руб.

б) 40,8 млн. руб.

в) 41,5 млн. руб.

г) отсутствует правильный ответ

6.6 Сезонные колебания связаны только:

а) со сменой времени года

б) с отсутствием регулярной модели динамики

в) с устойчивыми внутригодичными колебаниями уровней ряда

г) нет правильного ответа

6.7 Сопоставимость уровней ряда динамики обеспечивается:

а) однородностью показателей по экономическому содержанию, одинаковой полнотой охвата различных частей явления, равенством периодов

б) одинаковой полнотой охвата различных частей явления

в) единством границ территории

г) отсутствует правильный ответ

6.8 Динамический ряд характеризует:

а) вариацию показателей

б) развитие изучаемого явления во времени

в) тесноту связи между признаками

г) все ответы правильные

6.9 Для характеристики абсолютного изменения уровней динамического ряда используются:

а) темпы прироста

б) коэффициенты роста

в) абсолютные приросты

г) отсутствует правильный ответ

6.10 Коэффициент роста прибыли составляет 1,15. Это означает, что уровень прибыли:

а) увеличился на 15 процентов

б) увеличился на 1,15 процента

в) увеличился на 115 процентов

г) отсутствует правильный ответ

6.11 Снижение цепных темпов роста явления характеризуется:

а) ростом цепных абсолютных приростов

б) снижением цепных коэффициентов роста

в) ростом абсолютного содержания одного процента прироста

г) нет правильного ответа

6.12 Определите средний месячный объем поставок товара за четыре месяца:

Месяц январь февраль март апрель

Поставки товара, т. 40 34 0 56

а) 27.3 т.

б) 43,3т

в) 32,5 т.

г) отсутствует правильный ответ

6.13 Имеются данные о выпуске алюминиевого проката за пятилетний период.

Год I II III IV V

Выпуск, тыс. тонн 46 31 20 18 17

На сколько процентов изменился объем выпуска алюминиевого проката в пятом году по сравнению с первым годом.

а) уменьшился на 63%

б) уменьшился на 37%

в) уменьшился на 29%

г) нет правильного ответа

6.14 Имеются данные о выпуске алюминиевого проката за пятилетний период.

Год I II III IV V

Выпуск, тыс. тонн 46 31 20 18 17

Среднее абсолютное ежегодное изменение объема выпуска алюминиевого проката в рассматриваемом периоде.

а) уменьшение на 5,80 тыс. тонн

б) уменьшение на 7,25 тыс. тонн

в) уменьшение на 29,00 тыс. тонн

г) отсутствует правильный ответ

6.15 Имеются данные об объёме перевозок грузов предприятием за пятилетний период.

Год 1 2 3 4 5

Выпуск, тыс. тонн 460 310 200 180 170

На сколько тыс. тонн изменился объем перевозок грузов в пятом году по сравнению с первым годом.

а) уменьшился на 145 тыс. тонн

б) уменьшился на 370 тыс. тонн

в) уменьшился на 290 тыс. тонн

г) отсутствует правильный ответ

6.16 По региону имеются следующие данные за отчетный год:

Показатель февраль март апрель май июнь

Изменение объема отправления грузов

железнодорожным транспортом, % к январю.+1,6 +10,3 +8,0 +8,5 +7,1

Определить изменение объема отправления грузов в среднем за рассматриваемый период.

а) в среднем ежемесячно объем отправления грузов растет на 1,4%

б) в среднем ежемесячно объем отправления грузов растет на 7,1%

в) в среднем ежемесячно объем отправления грузов растет на 14,0%

г) отсутствует правильный ответ

6.17 Ряд динамики - это:

а) упорядоченное распределение единиц совокупности по какому-либо признаку

б) величина, характеризующая степень развития какого-либо явления в определенной среде

в) ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей

г) все ответы правильные

6.18 Уровни характеризуют размер явления за отдельные периоды времени в:

а) интервальном ряду динамики

б) моментом ряду динамики

в) интервальном ряду распределения

г) все ответы правильные

6.19 Уровень ряда динамики, с которым производится сравнение, называется:

а) текущим

б) отчетным

в) базисным

г) отсутствует правильный ответ

6.20 Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же предшествующим

уровнем, то показатели называются:

а) базисными

б) цепными

в) хронологическими

г) все ответы правильные

6.21 Абсолютный прирост исчисляется как:

а) отношение уровней ряда динамики;

б) разность уровней ряда динамики

в) произведение уровней ряда динамики.

г) отсутствует правильный ответ

6.22 Темпом прироста называется:

а) отношение последующего уровня к предыдущему

б) разность последующего и предыдущего уровней ряда динамики

в) отношение абсолютного прироста к базисному уровню, выраженное в процентах

г) нет правильного ответа

6.23 Для выявления основной тенденции развития можно использовать:

а) индексы сезонности

б) метод аналитического выравнивания

в) средний абсолютный прирост

г) все ответы правильные

6.24 Индексы сезонности при наличии тенденции к развитию можно рассчитать как отношение фактического уровня за тот или иной месяц к:

а) предыдущему уровню

б) базисному уровню

в) выравненному уровню этого месяца

г) отсутствует правильный ответ

6.25 Что такое экстраполяция рядов динамики?

а) нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом

б) нахождение теоретических уровней в пределах изучаемого ряда

в) расчет параметров функции методом наименьших квадратов

г) нет правильного ответа