Общие представления и элементы теории. Энергия и работа, законы сохранения

Механика

Энергия и работа, законы сохранения

Общие представления и элементы теории

1.НТ1(О). Количественную меру всех видов движения и взаимодействия материи называют …

Ответ: энергией

2.НТ1(О). В замкнутой системе энергия является … движения.

Ответ: интегралом

3.НТ1(О). Физическую величину, равную , где - сила, приложенная к материальной точке, - ее элементарное перемещение, называют … механической работой силы.

Ответ: элементарной

4.НТ1(З). Если над материальной точкой силой совершена элементарная положительная работа dА, то кинетическая энергия точки

А) уменьшается на dА, так как частица затормозится;

*В) увеличивается на dА, так как скорость частицы в процессе совершения положительной работы увеличивается;

С) увеличивается или уменьшается в зависимости от угла между векторами силы и перемещения;

Д) увеличится или уменьшиться, а может и не изменится.

5.НТ1(О). Физическую величину называют …силы.

Ответ: мощностью

6.НТ1(З). Мощность (мгновенная) силы равна:

А) ; В) ; С) ; Д) .

Правильные ответы: В,С

7.НТ1(З). Если материальная точка перемещается в силовом поле, то элементарная работа силы

А) всегда dА > 0, так как в результате совершения работы кинетическая энергия растет;

В) всегда dА < 0 или всегда dА > 0;

С) может быть dА > 0, dА < 0 или dА = 0 в зависимости от угла a между и ;

Д) dА > 0, если 0 < a < p и dА < 0, если p < a < 2 p.

Неверные ответы: А,В,Д

8.НТ1(О). Если силовое поле можно описать с помощью одной скалярной функции координат и времени (U = U (x,y,z)), то такое поле называют ….

Ответ: потенциальным

9.НТ1(О). Запишите формулу для приращения потенциальной энергии dU, используя шаблон:

;

Ответ: a 1 = - a 3 b 2 a 2 или a1=-a3b2a2

10.НТ1(З). Если потенциальная функция не зависит от времени, то работа потенциальной силы на конечном участке перемещения точки всегда равна:

А) ; *В) ; С) ; Д) .

11.НТ1(О). Запишите формулу для оператора «набла» в прямоугольной системе координат, используя шаблон: .

;

Ответ: a 1 b 2+ a 2 c 1+ a 3 d 1 или a1b2+a2c1+a3d1

12.НТ1(О). Запишите, используя приведенный ниже шаблон, формулу, определяющую поле потенциальных сил как функцию изменения в пространстве потенциальной энергии:

;

Ответ: - a 1 b 1 или -a1b1

13.НТ1(О). Запишите, используя приведенный ниже шаблон, формулу, определяющую поле потенциальных сил как функцию изменения в пространстве потенциальной энергии:

;

Ответ: -(a 1 b 2+ a 2 c 1+ a 3 d 1) или -(a1b2+a2c1+a3d1)

14.НТ1(З). Градиент скалярной функции - это

А) псевдоскалярная функция, которая может быть больше или меньше нуля;

*В) вектор, направление которого в каждой точке пространства совпадает с направлением наиболее быстрого увеличения функции;

С) вектор, направление которого в каждой точке пространства совпадает с направлением наиболее быстрого уменьшения функции;

Д) вектор, который в каждой точке пространства определяет «скорость» изменения функции в заранее заданном направлении.

15.НТ1(З). Направление вектора градиента функции

А) совпадает с направлением наиболее быстрого увеличения функции в пространстве;

В) противоположно направлению наиболее быстрого увеличения функции в пространстве;

С) зависит от выбора системы отсчета;

Д) не зависит от выбора системы отсчета.

Неверные ответы: В,С

16.НТ1(З). В потенциальном силовом поле совершенная работа сил в результате перемещения тела из точки с в точку с

А) при всех условиях не зависит от вида траектории и равна ;

В) не зависит от вида траектории и равна , если на всех элементах перемещения направлены к точке «2»;

С) определяется значениями потенциальной функции (U ₁- U ₂) в и , если ;

Д) равна U ₁- U ₂в результате произвольного перемещения тела из в , если потенциальное поле стационарно.

Правильные ответы: С,Д

17.НТ1(З). Если сила равна , то равен:

А) некоторой константе, значение которой определяется распределением значений и направлений вектора силы на контуре l;

В) равен нулю, так как циркуляция любого вектора по замкнутому контуру всегда равна нулю;

С) равен нулю;

Д) равен нулю, если контур l – окружность, и отличен от нуля для других замкнутых контуров.

Неверные ответы: А,В,Д

18.НТ1(О). Электрон, модуль электрического заряда которого «е», находится в поле точечного положительного заряда q. Используя приведенный ниже шаблон, запишите формулу для потенциальной энергии электрона, приняв, что при его потенциальная энергия стремится к нулю: .

;

Ответ: - a 4 b 3/(a 1 b 1) или -a4b3/(a1b1)

19.НТ1(О). Протон, модуль электрического заряда которого «е», находится в поле точечного положительного заряда q. Используя приведенный ниже шаблон, запишите формулу для потенциальной энергии электрона, приняв, что при его потенциальная энергия стремится к нулю: .

;

Ответ: a 4 b 3/(a 1 b 1) или a4b3/(a1b1)

20.НТ1(О). Используя приведенный ниже шаблон, запишите формулу для потенциальной (механической) энергии Земли (масса m) в гравитационном поле Солнца (масса М): .

;

Здесь - радиус вектор положения земли относительно Солнца, G – гравитационная постоянная.

Ответ: - a 1 a 4 b 3/ b 1 или -a1a4b3/b1

21.НТ1(О). Используя приведенный ниже шаблон, запишите формулу для полной механической энергии Земли (масса m) в гравитационном поле Солнца (масса М): .

;

Здесь - радиус вектор положения земли относительно Солнца, G – гравитационная постоянная.

Ответ: - a 1 a 4 b 3/(a 3 b 1) или -a1a4b3/(a3b1)

22.НТ1(О). Используя приведенный ниже шаблон, запишите аналитическое выражение для приращения потенциальной энергии пружины (жесткостью k) при изменении ее длины от х ₁ до х ₂: .

;

Здесь - радиус вектор положения земли относительно Солнца, G – гравитационная постоянная.

Ответ: a 1(b 4- b 3)/ a 2 или a1(b4-b3)/a2

23.НТ1(О). На рисунке приведена зависимость потенциальной энергии некоторого физического объекта от координаты x и его полная энергия Е. Значения х, в которых Е = U, называют точками ….

Ответ: поворота

24.НТ1(З). Закон изменения силы в пространстве имеет вид: . Эта сила

А) потенциальна;

В) не потенциальна;

С) консервативна;

Д) не консервативна.

Правильные ответы: В,Д

25.НТ1(З). Закон изменения силы в пространстве имеет вид: . Эта сила

А) потенциальна;

В) не потенциальна;

С) консервативна;

Д) не консервативна.

Правильные ответы: А,С

26.НТ1(О). Зависимость потенциальной энергии от координат некоторого объекта имеет вид: , где k_x, k_y – некоторые константы. Компонента F_x соответствующего силового поля в точке с координатами x = 1 м, y = 2 м, k_x = k_y = 3 Н/м ³ равна: F_x = …, Н.

Ответ: - 12

27.НТ1(З). С уменьшением расстояния между двумя электрическими зарядами противоположного знака потенциальная энергия их взаимодействия

А) у положительно заряженной частицы увеличивается, у отрицательно заряженной - уменьшается;

В) увеличивается;

*С) уменьшается;

Д) зависит от полей сил, создаваемых окружающими зарядами.

28.НТ1(З). Закон изменения силы в пространстве имеет вид: . Эта сила

А) потенциальна;

В) не потенциальна;

С) консервативна;

Д) не консервативна.

Правильные ответы: А,С

29.НТ2(О). Закон изменения силы в пространстве имеет вид: . Запишите формулу для потенциальной энергии объекта в таком поле сил, используя шаблон: .

;

Ответ: - a 1 b 1 b 2 или -a1b1b2

30.НТ1(О). Потенциальная энергия некоторого тела имеет вид: . Запишите формулу, описывающую поле сил, в котором находится тело, используя шаблон: .

;

Ответ: - a 1(b 1 a 2+ b 2 a 3) или - a 1(b 1 a 2+ b 2 a 3)

31.НТ1(З). Потенциальная энергия материальной точки изменяется по закону U = a – bx, где a = const > 0, b = const >0. Градиент потенциальной энергии направлен

A) в положительном направлении оси ОХ;

*B) в отрицательном направлении оси ОХ;

C) перпендикулярно плоскости XOY;

D) перпендикулярно плоскости XOZ.

32.НТ1(З). Материальная точка под действием силы прошла по окружности путь D S. Найти работу A_n нормальной F_n и A_t тангенциальной F_t cоставляющей силы (угол D j считать малым):

A) A_n = F_n D j, A_t = F_t D S;

B) A_n = F_n D j, A_t = 0;

*C) A_n = 0, A_t = F_t D S;

D) A_n = F_n D S, A_t = F_t D j.

33.НТ1(З). Зависимость потенциальной энергии U частицы от координаты х изображена на рисунке. Укажите рисунок, на котором верно изображена зависимость проекции силы на ось ОХ:

34.НТ1(З). Зависимость потенциальной энергии U частицы от координаты х изображена на рисунке. Укажите рисунок, на котором верно изображена зависимость проекции силы на ось ОХ:

35.НТ1(З). Механическая энергия системы не меняется, если

A) сумма внешних сил равна нулю;

В) сумма внутренних сил равна нулю;

*C) на систему действуют только потенциальные силы;

D) на систему действуют только непотенциальные силы.

36.НТ1(З). Потенциальная энергия частицы зависит от координаты по закону, указанному на графике. Потенциальная сила, действующая на частицу, максимальна по модулю в точке:

A) А;

B) B;

C) C;

*D) D.

37.НТ1(З). Потенциальная энергия частицы изменяется по закону, указанному на графике. Проекция потенциальной силы F_x, действующей на частицу, максимальна в точке:

*A) А;

B) B;

C) C;

D) D.

38.НТ1(З). Вертикально расположенные стержень и цепочка, имеющие одинаковую массу и длину, находящиеся первоначально на одной высоте, свободно падают на поверхность стола. Больший импульс передаст столу:

A) стержень;

*B) цепочка;

C) одинаковые импульсы;

D) невозможно определить.

39.НТ1(З). При абсолютно неупругом ударе двух шаров выполняются законы сохранения:

A) механической энергии и момента импульса;

B) импульса и механической энергии;

*C) импульса и полной энергии;

D) импульса, механической энергии и момента импульса.

40.НТ1(З). Однородный столб массы m и высоты h подпиливают у основания так, что он падает. Изменение потенциальной энергии столба D Е_п = Е_п ₂ – Е_п ₁ равно:

A) mgh;

B) - mgh;

C) mgh/ 2;

*D) - mgh/ 2.

41.НТ1(З). Зависимость потенциальной энергии U частицы от координаты х изображена на рисунке. Укажите рисунок, на котором верно изображена зависимость проекции силы на ось ОХ:

42.НТ2(О). Убыль потенциальной энергии частицы (U ₁ – U ₂), перемещающейся в стационарном поле сил, равна алгебраической сумме работ … сил.

Ответ: потенциальных

43.НТ1(О). Убыль полной механической энергии частицы (Е ₁ – Е ₂), перемещающейся в стационарном поле сил равна алгебраической сумме работ … сил.

Ответ: диссипативных

44.НТ1(О). Приращение кинетической энергии частицы, перемещающейся в стационарном поле сил, равно алгебраической сумме работ … сил.

Ответ: всех

45.НТ2(З). Укажите потенциальную силу (a и b – постоянные):

A) ;

*B) ;

C) ;

D) .

46.НТ2(З). Укажите потенциальную силу (a и b – постоянные):

A) ;

B) ;

*C) ;

D) .

47.НТ1(О). При движении частицы по окружности в поле центральной силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния от силового цента, отношение модуля потенциальной U и кинетической Т энергии равно ….

Ответ: 2

48.НТ2(З). Потенциальными силами являются:

A) ;

B) ;