double arrow

Математическое описание электромеханического преобразования энергии в электрических машинах


Электромеханическое преобразование в машинах постоянного и переменного тока.....9

1-3. Законы Электромеханики .....................................................................................................12

2. Трансформаторы................................................................................................................................13

2-1. Устройство трансформатора .................................................................................................13

2-1-1. Шихтовка железа и обмотки стержневого трансформатора …...................................14

2-2. Однофазные трансформаторы. Холостой ход однофазного трансформатора .................15

2-2-1. Ток холостого хода ..........................................................................................................15

2-2-2. Потери при холостом ходе трансформатора .................................................................16

2-2-3. Схема замещения трансформатора при холостом ходе ...............................................16

2-2-4. Определение параметров zm, xm,rm .................................................................................17

2-3. Работа однофазного трансформатора под нагрузкой .........................................................17

2-3-1. Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной ............17

2-3-2. Физические процессы в трансформаторе при нагрузке ...............................................18

2-3-3. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке ..................................................18

2-3-4. Электормагнитное преобразование активной мощности в трансформаторе.............19

2-3-5. Схема замещения трансформатора при нагрузке .........................................................19

2-4. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора .............................................20

2-4-1. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании .............................20

2-4-2. Потери при коротком замыкании ...................................................................................21

2-4-3. Экспериментальное определение параметров короткого замыкания .........................22

2-4-4. Треугольник короткого замыкания ................................................................................22

2-5. Совмещение режимов ............................................................................................................22

2-5-1. Коэффициент полезного действия трансформатора ....................................................22

2-5-2. Относительное изменение напряжения - ΔU ................................................................23

2-6. Трехфазные трансформаторы ...............................................................................................24

2-6-1. Устройство трехфазных трансформаторов и их особенность .....................................24

2-6-2. Группы соединения трехфазных трансформаторов .....................................................26

2-6-3. Холостой ход трехфазного трансформатора………………………………….....…….27

2-6-4. Холостой ход трёхфазного трансформатора при соединении обмоток l/l…............27

2-6-5. Холостой ход трёхфазного трансформатора при соединении

обмоток D/l,l/D………………………………………………………………………......28

2-6-6. Параллельная работа трансформаторов ……………………………………….…........29

2-6-7. Параллельная работа трансформаторов при неравенстве коэффициентов трансформации ……………………………………………..……………………..............…....29

2-6-8. Параллельная работа трансформаторов при неравенстве напряжений

короткого замыкания ..……….……………………….………………………….....…...30

2-6-9. Параллельная работа трансформаторов с различными группами

соединения ………………………………………………………………………....….....31

2-7. Переходные режимы трансформаторов …………………….…………………..........…...31

2-7-1. Переходный процесс при включении трансформатора в холостую …...............…...32

2-7-2. Переходный процесс при коротком замыкании трансформатора …….…..................34

2-7-3. Переходные процессы, вызванные перенапряжением ………………….............…....35

2-8. Специальные трансформаторы .............................................................................................37

2-8-1. Автотрансформаторы ......................................................................................................37

2-8-2. Трехобмоточный трансформатор ...................................................................................38

2-8-3. Трансформаторы с расщепленными обмотками ...........................................................39

2-8-4. Регулирование напряжения в трансформаторах ...........................................................40

2-8-5. Трансформаторы для утроения и удвоения частоты ....................................................42

2-8-5-1. Трансформаторы для утроения частоты .................................................................42

2-8-5-2. Трансформаторы для удвоения частоты .................................................................44

2-8-6. Магнитные усилители .....................................................................................................45 3. Асинхронные машины...............................................................................................................48

3-1. Устройство и принцип действия асинхронного двигателя ................................................48

3-1-1. Принцип создания вращающегося магнитного поля статорной обмоткой ................49

3-1-2. Принцип действия асинхронного двигателя .................................................................49

3-2. Общие вопросы машин переменного тока ...........................................................................50

3-2-1. Обмотки машин переменного тока ................................................................................20

3-2-2. Электродвижущая сила (ЭДС) обмотки машин переменного тока ............................53

3-2-3. намагничивающая сила обмоток машин переменного тока ........................................57

3-2-3-1. Намагничивающая сила однофазной обмотки .......................................................57

3-2-3-2. Намагничивающая сила трехфазной обмотки ........................................................58

3-3. Рабочий процесс асинхронного двигателя ..........................................................................61

3-3-1. Режимы работы асинхронной машины .........................................................................61

3-3-2. Режим двигателя ..............................................................................................................62

3-3-3. Явления связанные с вращением ротора асинхронного двигателя ............................63

3-3-4. Приведение параметров роторной обмотки к статорной .............................................64

3-3-5. Приведение асинхронного двигателя к эквивалентному трансформатору ................65

3-3-6. Векторная диаграмма асинхронного двигателя ............................................................65

3-3-7. Электромеханическое преобразование энергии в асинхронном двигателе ...............66

3-3-8. Схемы замещения асинхронной машины .....................................................................67

3-4. Вращающий (электромагнитный) момент асинхронной машины ...................................69

3-4-1. Энергетическая диаграмма, вращающий момент асинхронного двигателя ..............69

3-4-2. Максимальный (критический) момент асинхронной машины ...................................71

3-4-3. Расчетная формула момента асинхронного двигателя ................................................72

3-4-4. Влияние высших гармоник магнитного поля на работу асинхронной машины .......72

3-4-5. Круговая диаграмма асинхронной машины ..................................................................74

3-4-6. Пуск трехфазных асинхронных двигателей ..................................................................76

3-4-6-1. Пуск под номинальным напряжением .....................................................................76

3-4-6-2. Пуск при пониженном напряжении .........................................................................77

3-4-6-3. Пуск двигателя с фазным ротором ...........................................................................78

3-5. Асинхронные двигатели с обмоткой ротора специального исполнения ..........................79

3-5-1. Короткозамкнутый асинхронный двигатель с глубоким пазом на роторе .................79

3-5-2. Короткозамкнутый асинхронный двигатель с двойной клеткой на роторе ...............81

3-6. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей ............................................82

3-6-1. Регулирование частоты вращения двигателя изменением частоты.............................83

3-6-2. Регулирование частоты вращения двигателя путем изменения числа пар полюсов 83

3-6-3. Регулирование частоты вращения двигателя сопротивлением в цепи ротора (с фазным ротором) ........................................................................................................................................85

3-6-4. Регулирование частоты вращения двигателя изменением напряжения .................85

3-7. Асинхронная машина в режиме генератора ........................................................................86

3-8. Однофазный асинхронный двигатель ..................................................................................87

4. Машины постоянного тока ..............................................................................................................89

4-1. Устройство и принцип действия машин постоянного тока ...............................................89

4-2. Обмотки якоря машин постоянного тока ............................................................................90

4-2-1. Простая петлевая обмотка ...............................................................................................91

4-2-2. Простая волновая обмотка...............................................................................................92

4-2-3. Сложно петлевая обмотка ...............................................................................................93

4-2-4. Сложно-волновая обмотка ..............................................................................................93

4-2-5. Симметрия обмоток и уравнительные соединения ......................................................94

4-2-6. Смешанная (лягушечья) обмотка ...................................................................................96

4-2-7. Расчет магнитной цепи машины постоянного тока .....................................................96

4-3. ЭДС обмотки якоря ..............................................................................................................100

4-4. Реакция якоря в машинах постоянного тока .....................................................................100

4-5. Генераторы постоянного тока .............................................................................................102

4-5-1. Электромагнитный момент генератора постоянного тока ........................................103

4-5-2. Генераторы независимого возбуждения ......................................................................103

4-5-3. Генератор параллельного возбуждения .......................................................................104

4-5-4. Генератор последовательного возбуждения ...............................................................106

4-5-5. Генератор смешанного возбуждения ...........................................................................106

4-5-6. Параллельная работа генераторов постоянного тока .................................................107

4-6. Двигатели постоянного тока ...............................................................................................109

4-6-1. Энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока ...........................................109

4-6-2. Пуск двигателей постоянного тока ..............................................................................110

4-6-3. Реверсирование двигателя постоянного тока ..............................................................110

4-6-4. Классификация двигателей постоянного тока ............................................................111

4-6-4-1. Двигатели параллельного возбуждения ..............................................................111

4-6-4-2. Двигатели последовательного возбуждения .......................................................112

4-6-4-3. Двигатель смешанного возбуждения ...................................................................113

4-6-5. Регулирование частоты вращения двигателей постоянного тока .............................114

4-6-5-1. Регулирование частоты вращения сопротивлением в цепи якоря ....................114

4-6-5-2. Регулирование частоты вращения за счет изменения потока ...........................114

4-6-5-3. Регулирование частоты вращения изменением подводимого напряжения .....115

4-7. Коммутация в машинах постоянного тока ........................................................................116

4-7-1. Закон изменения тока в коммутируемой секции ........................................................117

4-7-2. Прямолинейная коммутация .........................................................................................118

4-7-3. Замедленная коммутация ..............................................................................................119

4-7-4. Ускоренная коммутация ................................................................................................121

4-7-5. Определение реактивной ЭДС-er ..................................................................................121

4-7-6. Способы улучшения коммутации ................................................................................123

4-7-7. Круговой огонь в машинах постоянного тока .............................................................125

5. Синхронные машины ......................................................................................................................127

5-1. Назначение, устройство и принцип действия ....................................................................127

5-2. Реакция якоря в синхронном явнополюсном генераторе .................................................128

5-2-1. Реакция якоря при активной нагрузке .........................................................................129

5-2-2. Реакция якоря при индуктивной нагрузке ...................................................................129

5-2-3. Реакция якоря при емкостной нагрузке .......................................................................130

5-2-4. Реакция якоря при смешанной нагрузке ......................................................................130

5-2-5. Магнитное рассеяние .....................................................................................................131

5-3. Рабочий процесс синхронной машины ..............................................................................131

5-3-1. Основная диаграмма ЭДС явнополюсного синхронного генератора .......................132

5-3-2. Преобразованная диаграмма ЭДС явнополюсной синхронной машины .................132

5-4. Определение параметров синхронной машины по снятым характеристикам ...............133

5-4-1. Определение ненасыщенного индуктивного сопротивления Xd ..............................133

5-4-2. Определение параметра Xd насыщенного ...................................................................134

5-4-3. Определение параметра Xq ...........................................................................................135

5-4-4. Определение параметров Xq и Xd методом скольжения ...........................................135

5-4-5. Определение параметра Xs ...........................................................................................135

5-4-6. Диаграммы намагничивающих сил ..............................................................................136

5-5. Параллельная работа синхронных генераторов ................................................................137

5-5-1. Параллельная работа генераторов при неравенстве напряжений.............................137

5-5-2. Параллельная работа генераторов при неравенстве частот .......................................137

5-5-3. Синхроноскопы. Методы синхронизации синхронных машин ................................138

5-5-4. Включение генератора параллельно сети на погасание ламп ...................................138

5-5-5. Включение генератора параллельно сети на бегущий свет .......................................139

5-6. Электромагнитная мощность и момент синхронных машин ...........................................139

5-7. Режимы работы синхронной машины параллельно с сетью ...........................................140

5-7-1. Режим синхронного генератора при постоянном токе возбуждении и переменном моменте () ................................................................................................................141

5-7-2. Режим работы синхронного двигателя при постоянном моменте и переменном токе возбуждения () .........................................................................................................142

5-8. Переходный процесс в синхронной машине .....................................................................143

5-9. Синхронный двигатель ........................................................................................................151

5-9-1. Векторные диаграммы и угловые характеристики синхронного двигателя.............151

5-9-2. Режим работы синхронного двигателя при постоянном моменте и переменном токе возбуждения ...........................................................................................................152

5-9-3. Пуск синхронного двигателя ........................................................................................154

Введение:

Почти вся электроэнергия на Земле вырабатывается электрическими машинами (генераторами), а затем большая ее часть, электрическими двигателями преобразуется в механическую энергию. Электрические машины во многом определяют технический уровень промышленного производства. Без электрической энергии нельзя представить современное промышленное и сельскохозяйственное производство и жизнь цивилизованного общества.

Широкое применение электрической энергии имеет место благодаря возможности удобного ее распределения, передача на большие расстояния и высокому КПД при преобразовании в другие виды энергии. Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях электрическими машинами – генераторами, преобразующими механическую энергию в электрическую. Основная часть электроэнергии (до 80%) вырабатывается на тепловых электростанциях, где при сжигании химического топлива (уголь, торф, газ) нагревается вода и переводится в пар высокого давления. Последний попадает в турбину, где, расширяясь, приводит ротор турбины во вращение (тепловая энергия в турбине преобразуется в механическую). Вращение ротора турбины передается на вал генератора (турбогенератора). В результате электромагнитных процессов, происходящих в генераторе, механическая энергия преобразуется в электрическую.

Процесс выработки электроэнергии на гидравлических электростанциях состоит в следующем: вода, поднятая плотиной на определенный уровень, сбрасывается на рабочее колесо турбины. Турбина вращается и вращает вал электрического генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую. В процессе потребления электрической энергии происходит ее преобразование в другие виды энергии. Около 70% электроэнергии используется для приведения в движение станков, механизмов, транспортных средств, т. е., для преобразования ее в механическую энергию. Это преобразование осуществляется электрическими машинами – электродвигателями.

Электродвигатели – основной элемент электропривода рабочих машин. Хорошая управляемость электрической энергией, простота ее распределения позволили широко применить в промышленности многодвигательный электропривод рабочих машин. Электродвигатели широко применяются на транспорте в качестве тяговых двигателей электровозов, электропоездов, троллейбусов, трамваев и др.

За последнее время значительно возросло применение электрических машин малой мощности – микромашин мощностью от долей до нескольких сот Ватт. Такие электрические машины используются в устройствах автоматики и вычислительной технике.

Особый класс электрических машин составляют двигатели для бытовых электроустройств – пылесосы, холодильники, вентиляторы и др. Мощность этих двигателей невелика (от единиц до сотен Ватт), конструкция проста и надежна, и изготовляют их в больших количествах.

Электрическую энергию, вырабатываемую на электростанциях, необходимо передать в места ее потребления, прежде всего в крупные промышленные центры страны, которые удалены от мощных электростанций на многие сотни, а иногда и на тысячи километров. Передачу электроэнергии на большие расстояния осуществляют при высоком напряжении (до 500 кВ и более), чем обеспечиваются минимальные электрические потери в линиях электропередачи.

Поэтому в процессе передачи и распределения электрической энергии приходится неоднократно понижать и повышать напряжение. Этот процесс выполняется посредством электромагнитного устройства, называемого трансформатором.

Трансформатор не является электрической машиной, он преобразует лишь напряжение электрической энергии. Кроме того, трансформатор – это статическое устройство, и в нем нет никаких движущихся частей. Однако электромагнитные процессы, протекающие в трансформаторах, аналогичны процессам, происходящим при работе электрических машин. Более того, электрическим машинам и трансформаторам свойственна единая природа электромагнитных и энергетических процессов, возникающих при взаимодействии магнитного поля и проводника с током.

По этим причинам трансформаторы составляют неотъемлемую часть курса электрических машин.

Краткий конспект лекций по курсу «Электрические машины» не претендует на новое издание, а служит хорошей помощью для студентов заочников, у которых нет литературы для достаточного изучения материала, а так же для студентов дневного отделения.

В конспект лекций не вошло введение исторического развития электрических машин и современное состояние их развития. Этот материал хорошо изложен в ( л 15 ). В конспект лекций не вошел раздел по микромашинам.

1. Электрические машины – Электромеханические преобразователи энергии

Подавляющее большинство электромеханических преобразователей имеют вращательное движение. Обычно в электрических машинах имеет место взаимное перемещение проводников, в которых проходит электрический ток.

В электромеханических преобразователях энергии, взаимно перемещающиеся части разделены воздушным зазором. В воздушном зазоре сосредоточена энергия электромагнитного поля, связывающего вращающуюся и неподвижную обмотки. Именно в воздушном зазоре происходит преобразование энергии из электрической в механическую и обратно.

История развития электромеханики свидетельствует о существовании двух крайних подходов к теории электромеханического преобразования энергии: на базе теории поля и теории цепей. Теория поля развивается на основе уравнений Максвелла, а теория цепей – на основе уравнений Кирхгофа.

Третий, наиболее прогрессивный подход к анализу процессов электромеханического преобразования энергии – комбинированный подход, сочетающий теорию поля и теорию цепей. Магнитное поле не отделимо от токов, его создающих, а токи не могут существовать без магнитного поля. Третий метод, объединяющий два фундаментальных метода, и составляет теоретическую основу, когда исходя, из картины поля в воздушном зазоре записывают уравнения напряжений, а через токи или потокосцепления выражаются уравнения электромагнитного момента.

Электромеханическое преобразование энергии в индуктивных электрических машин происходит в воздушном зазоре – пространстве, где сосредоточена энергия магнитного поля. Зная картину поля, можно определить напряжение, токи, моменты, потери, электрические параметры и другие величины в установившемся и переходных процессах.

Однако определить магнитное поле в любом электромеханическом преобразователе – трудная задача, решить которую сложно даже с помощью вычислительной техники.

Преобразование энергии из электрической в механическую и обратно невозможно без участия электромагнитного поля. В машине должен быть воздушный немагнитный зазор, в котором создается поле, обеспечивающее накопление магнитной энергии, численно равной преобразуемой энергии.

При электромеханическом преобразовании энергии одно поле должно быть неподвижно относительно другого.

Энергия магнитного поля Wм=1/2 BH, если магнитное поле создается N токами, через потокосцепления и токи, энергия поля определится : . Для магнитной цепи с воздушным зазором, что имеет место в электрических машинах, магнитную энергию можно определить через н.с. F и поток :

или через магнитное сопротивление и магнитную проводимость , тогда в линейной системе .

Зная магнитную энергию, можно для линейной системы определить силу притяжения, которая определяет момент.

; или .

Можно эту силу определить и через изменения н.с. F, , и по изменению индуктивности , так как L связана с магнитной проводимостью через геометрию магнитной системы. Из последнего уравнения видно, что изменение индуктивности необходимо для электромеханического преобразования энергии. Из выше перечисленных уравнений следует, что для электромеханического преобразования энергии необходимо, чтобы среди была хотя бы одна переменная. При этом может изменяться либо один параметр, либо одновременно несколько.

Рассмотрим вращающуюся индуктивную машину с произвольным числом S обмоток, размещенных в позах статора и ротора.

Электромагнитные процессы в индуктивной машине описывается системой уравнений Кирхгофа для контуров обмоток и уравнениями движения ротора.

Потокосцепление Кирхгофского контура может быть выражено через токи в обмотках

индуктивности Кирхгофской обмотки со всеми прочими обмотками ,где n – принимает любое значение от .

При резко выраженной зубчатости при вращении ротора изменяются не только взаимная индуктивность между контурами статора и контурами ротора, но и взаимные индуктивности между контурами, расположенных на одной и той же части машины, а также индуктивности всех контуров.

В общем случае все индуктивности и взаимные индуктивности зависят от размеров обмоток и магнитопроводов и являются функциями углового положения ротора . Система уравнений Кирхгофа для напряжений обмоток состоит из пяти уравнений, составленных для каждого из контуров.

Уравнение для Кирхгофского контура имеет вид:

,
где - трансформаторная ЭДС, связанные с изменением токов в обмотках при

фиксированных взаимных индуктивностях.

- ЭДС вращения, связанных с изменением взаимных индуктивностей при

фиксированных токах, эта ЭДС появляется только при вращении ротора с некоторой угловой скоростью .

На изменение энергии магнитного поля расходуется мощность

Таким образом, на изменение энергии магнитного поля идет полностью сумма мощностей, определяемых как произведения токов контуров на трансформаторную ЭДС (первое слагаемое), а также полу сумма мощностей, определяемых как произведение токов контуров на ЭДС вращения (второе слагаемое).

Мощность преобразуемая в механическую , последнее уравнение позволяет сделать вывод, что электромеханическое преобразование энергии связано только с ЭДС вращения, в то время как трансформаторная ЭДС в этом преобразовании участия не принимает. Заметим, что мощность, расходуемая на изменение энергии магнитного поля, не теряется безвозвратно и в среднем равна нулю. Это объясняется тем, что во вращающейся машине все величины (токи, индуктивности, взаимные индуктивности и т. д.) изменяются периодически. Электромагнитный момент М, действующий на ротор запишется :

.

Таким образом, электромагнитный момент равен частной производной энергии магнитного поля W по углу поворота ротора при фиксированных токах в контурах

.

Из последнего уравнения следует, что непременным условием осуществления в машине электромеханического преобразования является изменение индуктивностей или взаимных индуктивностей обмоток при повороте ротора.

Машина может выполнять свои функции, если производная хотя бы одного параметра по углу поворота ротора не равна нулю, , так как только в этом случае и

Теория электромеханического преобразования энергии применима для любого электромеханического преобразователя.

Уравнение электрических машин записываются на основе теории электрических цепей исходя из того, что преобразование энергии происходит в воздушном зазоре и магнитное поле известно. Математической моделью для бесконечного спектра полей и любого числа контуров на роторе и статоре является модель обобщенного электромеханического преобразователя – электрической машины с m и n обмотками на статоре и роторе.

Уравнения обобщенного электромеханического преобразователя дают возможность получить математическую модель для решения широкого класса задач, встречающихся в современном электромашиностроении. Это позволяет описать математическую теорию электрических машин.


Сейчас читают про: