Использование линейных цепей для задержки сигналов

Рассмотрим в качестве примеров возможности последовательного колебательного контура и фильтра нижних частот для задержки сигналов. Комплексный коэффициент передачи последовательного контура, можно представить, как известно, в виде

Для частот, близких к резонансной частоте контура, это выражение легко преобразуется в более простое:

,

здесь , где - постоянная времени контура. Отсюда

.

Таким образом, групповое время задержки сигналов в контуре оказывается равным его постоянной времени. Включая по каскадной схеме К таких контуров, можно увеличить групповое время задержки до величины К τ.Но так как для выполнения условия

справедливого для полосы частот занимаемой спектром сигнала, добротности контуров следует выбирать небольшими, то и задержка сигналов в такой системе контуров оказывается сравнительно маленькой - от нескольких микросекунд до нескольких десятков микросекунд.

Еще меньшими значениями группового времени запаздывания сигналов характеризуются реактивные LC -фильтры нижних частот, используемые для задержки видеосигналов. Поясним это, воспользовавшись известным определением комплексного коэффициента передачи ФНЧ через его характеристическое затухание α(ω) и характеристическую фазу β(ω)

где .

Получим аналитическое выражение, определяющее величину группового времени запаздывания сигналов в ФНЧ, используя известные для этого фильтра соотношения

.

Отсюда

График зависимости t _гр(ω), которую называют дисперсионной характеристикой, показан на рисунке 3.8. Видим, что в пределах почти всей полосы пропускания ФНЧ имеет равномерную зависимость | K (j ω)| и почти постоянное время групповой задержки. Это свойство ФНЧ и определяет его широкое применение в качестве линии задержки для видеосигналов. Чтобы получить при этом требуемое время задержки, включают по цепной схеме К одинаковых звеньев ФНЧ.

Тогда время задержки увеличивается в К раз. Такие цепи обычно рассчитываются на время задержки от нескольких десятков наносекунд до нескольких микросекунд.