double arrow

Двоичный симметричный канал связи


1. Такой канал связи может иметь в качестве входного и выходного сигнала нулевой либо единичный. Граф вероятностей для такого канала представлен на рис. 1. Канал связи называется симметричным, если выполняются условия

2. p(y2 /x1) = p(y1 /x2) = p0;

3. p(y1 /x1) = p(y2 /x2) = 1 – p0 = q.

4. где p0 – вероятность ошибки; на практике p0 = 10–3 – 10–5; q – вероятность правильного приема.

5.

6. Рис. 1 Граф переходных вероятностей двоичного канала связи

7. Если эти условия не выполняются, канал называется несимметричным.

8. Следует отметить, что симметричный канал более реален, так как помеха в равной степени искажает и нулевой, и единичный сигнал.

9. Скорость передачи информации по каналу связи определяется выражением

10. c = Bmax[H(Y) – H(Y/X)].

11. Для достижения максимальной скорости передачи необходимо обеспечить максимум выражению в скобках. Это возможно, если c = B = 1бит.

12.

13. Проверим, возможно ли выполнение предположения о том, что H(Y) = logk = log2 (то есть что y1 и y2 появляются с одинаковой вероятностью)

14.

15. при p(x1) = p(x2) = 0,5.

16. То есть предположение о p(y1) = p(y2) верно, если выполняется p(x1) = p(x2) = 0,5.

17. Проверим правильность полученной формулы в частном случае канала связи без помех (c = B). Пусть ,
то есть в канале связи отсутствуют помехи. Тогда c = B(1 + 0 + 1) = B. Та же ситуация наблюдается при .
Физически это означает, что все принимается наоборот. Если же p0 = 0,5, получим:




18.

19. то есть в этом случае сигнал никак нельзя отличить от помехи.







Сейчас читают про: