Параметры асинхронного двигателя

Все параметры статора имеют индекс 1, а ротора - 2.

Скорость вращения ротора n₂ по определению АД не равна скорости вращения магнитного поля статора n₁, т.е. между ними существует относительная скорость n₁ - n₂.

Для оценки относительной скорости вводят понятие скольжения

- безразмерная величина, измеряемая в %.

В АД s = 5...7%.

Рассмотрим ЭДС в обмотках.

Вращающееся магнитное поле статора наводит в каждом витке его обмотки ЭДС:

,

где f₁ - частота подведенного напряжения;

F _m - максимальная величина магнитного поля;

w₁ - число витков в обмотке статора;

k_обм1 - обмоточный коэффициент (0,9...0,8).

Обмоточный коэффициент возникает из-за того, что обычно проводники лежат не в одном а в нескольких пазах и потоком пересекаются не одновременно; имеется скос пазов - наклон их оси к оси машины, и имеется укорочение обмоток.

В роторе ЭДС имеет вид

,

Но частота тока в роторе определяется из выражения

.

Отсюда получаем

.

Для АД в общем случае скольжение находится в диапазоне 0...1.

Если ротор неподвижен: n₂=0, то s= 1 (пуск АД).

Если ротор вращается со скоростью n₂=n₁, то s =0 (режим идеального ХХ).

Из полученного выражения следует, что в неподвижном роторе частота ЭДС будет равна частоте подведенного напряжения.

АД аналогичен трансформатору, но с вращающейся вторичной обмоткой.

,

где - ЭДС неподвижного ротора.

Когда ротор неподвижен (в момент пуска), то s= 1 и в обмотке ротора наводится максимальная ЭДС,

а в режиме идеального ХХ, когда n₂=n₁, эта ЭДС равна нулю.

Сопротивления обмоток АД

Активное сопротивление ротора R₂ не меняется, а индуктивное при работе меняется

,

где - индуктивное сопротивление неподвижного ротора (s= 1).

Таким образом, и E₂ и X₂ изменяются от скорости.

Для трансформатора было:

- для статорной обмотки сохраняется.

- было для вторичной обмотки.

Но так как эта обмотка замкнута накоротко, то , и

- для роторной обмотки.

Последнее выражение перепишем:

или

,

где .

Отсюда находим ток в обмотке ротора АД

- в комплексном виде.

Запишем модуль этого тока

.

Построим зависимость этого тока от скольжения:

ВЫВОДЫ:

1) номинальное скольжение мало (5..8 %) и ток номинальный мал.

2) пусковой ток (при s =1) большой - в 5-8 раз превышает номинальный.

Таким образом, одна из проблем АД - большой пусковой ток.

Построим треугольник сопротивлений для АД и зависимость его от скольжения (угол Y₂ между током и ЭДС).