2015-05-06
324
По этой теме решаются задачи №12, 13, 14.
Индекс – это относительный показатель, характеризующий соотношение уровней показателей социально-экономических явлений во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).
В зависимости от степени охвата единиц изучаемой совокупности индексы можно подразделить на индивидуальные и агрегатные (общие).
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц совокупности и определяются как отношение показателя в отчетном периоде к этому же показателю базисного периода:
- индекс физического объема продукции;
- индекс цены;
- индекс себестоимости.
Агрегатные индексы - сложные относительные показатели, которые характеризуют изменение сложного явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Для приведения показателей к соизмеримому виду используют веса (для индексов качественных показателей) и соизмерители (для индексов объемных показателей).
Формулы индексов имеют следующий вид:
- общий индекс физического объема продукции:
;
- общий индекс цен:
;
- индекс стоимости:
.
Аналогично рассчитываются индексы других показателей.
С помощью формул расчетов индексов можно определить и абсолютное изменение рассматриваемых величин как разность между числителем и знаменателем:
и т.д.
; 
и т.д.
Решение типовых задач
Задача.
Имеются данные о производстве и ценах продукции предприятия (табл. 1).
Провести анализ динамики:
1 а, б. Физического объема продукции и цен по каждому виду.
2 а, б. Физического объема продукции и цен по всем видам продукции.
3. Стоимости продукции.
Таблица 1
| Вид продукции | Выработано (шт) | Цена (руб.) | Стоимость продукции (руб.) | |||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| А | ||||||
| Б | ||||||
| В | ||||||
| Итого |
Решение:
1а. Динамику фактического объема продукции по каждому ее виду рассчитаем с помощью индивидуальных индексов физического объема:
; 
.
| А: |  (150%)
| 
|
| Б: |  (120%)
|
|
| В: |  (175%)
|
|
Вывод: Таким образом, по каждому виду продукции наблюдается рост физического объема.
1б. Динамику цен по каждому виду продукции рассчитаем с помощью индивидуальных индексов цен:
; 
.
| А: |  (70%)
|
|
| Б: |  (90%)
|
|
| В: |  (90%)
|
|
Вывод: Таким образом, по каждому виду продукции наблюдается снижение цен, причем наибольшее – по продукции А.
2а. Изменение физического объема продукции в среднем по всем видам рассчитаем с помощью общего индекса физического объема продукции:
(141,9%)
Вывод: Таким образом, физический объем продукции по трем видам в среднем увеличился на 41,9% (141,9 – 100), или на 520 руб.
2б. Изменение цен в среднем по всем видам рассчитаем с помощью общего индекса цен:
(80,8%)
Вывод: Таким образом, цены в среднем по всем видам продукции снизились на 19,2% (100 – 80,8), или на 338 руб.
3. Динамику стоимости продукции рассчитаем с помощью индекса стоимости:
(114,7%)
Вывод: Таким образом, стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 14,7% (114,7 – 100), или на 182 руб.
Используя взаимосвязь индексов, изучим влияние факторов (цен и физического объема) на изменение стоимости продукции:
Вывод: Стоимость продукции за счет увеличения физического объема возросла на 41,9% или на 520 руб., а за счет уменьшения цен снизилась на 19,2% или на 338 руб.
Индексный метод используется для изучения динамики средних величин. При этом на величину среднего значения показателя оказывают воздействие одновременно два фактора: изменение значений осредняемого показателя и изменение структуры явления. Для решения проблемы влияния факторов используется система взаимосвязанных индексов:
- индекс постоянного состава, характеризующий изменение под влиянием двух факторов:
где 
= 
, 
- индекс переменного состава, характеризующий влияние измененно качественного показателя:
- индекс структурных сдвигов, характеризующий изменение структуры производства:
Задача.
Имеются данные о себестоимости и производстве одного и того же вида продукции по четырем предприятиям (табл. 3).
Провести анализ динамики средней себестоимости по объединению четырех предприятий и определить влияние на нее изменения себестоимости и объема продукции по каждому предприятию
Таблица 3
| Предприятие | Выпуск продукции (шт) | Себестоимость единицы продукции (руб.) | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
|
|
| 
| 
| |
| 13,5 | ||||
| 14,2 | ||||
| 9,5 | ||||
| 10,5 | ||||
| Итого |
Для выполнения задания необходимо рассчитать систему взаимосвязанных индексов.
- Рассчитаем индекс переменного состава:
(91,9%)
Вывод: Средняя себестоимость продукции по объединению снизились на 8,1% (100 – 91,9), или на 1,06 руб.
- Рассчитаем индекс постоянного состава:
(93,7%)
Вывод: Средняя себестоимость единицы продукции за счет снижения себестоимости на каждом предприятии снизились на 6,3% (100 – 93,7), или на 0,81 руб.
3. Рассчитаем индекс структурных сдвигов в производстве продукции на предприятиях. Для этого необходимо проанализировать изменение структуры выпуска продукции на предприятиях.
| № 1 |  (27,6%)
|  (21,6%)
|
| № 2 |  (34,5%)
|  (32,4%)
|
| № 3 |  (20,7%)
|  (24,3%)
|
| № 4 |  (17,2%)
|  (21,7%)
|
Исходя из анализа структуры видно, что снизился удельный вес выпускаемой продукции на предприятиях №1 и №2, которые имели более высокую себестоимость по сравнению с другими предприятиями. Значительно увеличился вес продукции предприятий №3 и №4, где более низкая себестоимость.
Предварительный вывод: В результате изменения структуры выпуска продукции на предприятиях средняя себестоимость будет снижена.
Величину снижения себестоимости за счет изменения структуры производства рассчитаем по формуле индекса структурных сдвигов.
(98,2%)
Вывод: Средняя себестоимость продукции за счет изменения структуры ее выпуска на каждом предприятии снизились на 1,8% (100 – 98,2), или на 0,25 руб.
Используя взаимосвязь индексов, изучим влияние факторов (себестоимости и изменение структуры выпускаемой продукции) на изменение себестоимости единицы продукции по объединению:
Вывод: Таким образом, средняя себестоимость единицы продукции по объединению снизилась на 8,1% или на 1,06 руб.
На ее снижение повлияло два фактора:
а) снижение себестоимости продукции на каждом предприятии привело к снижению на 6,3% или на 0,81 руб.;
б) изменение структуры производимой продукции на предприятиях привело к снижению на 1,8% или на 0,25 руб.
Если отсутствуют полные данные для расчета агрегатных индексов, то можно использовать для расчета среднеарифметические индексы и среднегармонические индексы, например:
- среднеарифметический индекс физического объема продукции:
;
- среднегармонический индекс цен:
и др.
Задача. Имеются данные о стоимости произведенной продукции в отчетном и базисном периодах, а также об индексах цен и физического объема продукции предприятия (табл. 2).
1. Рассчитать среднеарифметический индекс физического объема продукции.
2. Рассчитать среднегармонический индекс цен.
Таблица 2
| Вид продукции | Стоимость продукции (руб.) | Индивидуальные индексы | ||
| Базисный период | Отчетный период | Объема продукции | Цен | |
|
|
| 
| 
| |
| А | 1,5 | 0,7 | ||
| Б | 1,2 | 0,9 | ||
| В | 1,75 | 0,9 |
Решение:
1. Рассчитаем среднеарифметический индекс физического объема продукции:
(141,9%)
Вывод: Физический объем продукции по трем видам в среднем увеличился на 41,9% (141,9 – 100), или на 520 руб.
2. Рассчитаем среднегармонический индекс цены:
(80,8%)
Вывод: Цены в среднем по всем видам продукции снизились на 19,2% (100 – 80,8), или на 338 руб.
