Слайд 13

Выравнивание ряда динамики по прямой ŷ_t = a ₀ + a ₁· t. Параметры a ₀, a ₁ согласно методу наименьших квадратов находятся решением следующей системы нормальных уравнений:

(8.23)

где y – фактические (эмпирические) уровни ряда;

t – время (порядковый номер периода или момента времени).

S t = 0, так что система нормальных уравнений (8.23) принимает вид:

Упрощенный расчет параметров уравнения заключается в переносе начала координат в середину ряда динамики. Это позволяет упростить нормальные уравнения.

Если число членов ряда нечетное: t=….-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4…

Если число членов ряда четное: t=….-5,-3,-1,1,3,5…

(8.24)

Из первого уравнения:

. (8.25)

Из второго уравнения:

. (8.26)

Если расчеты выполнены правильно, тоS y = S ŷ_t.