Введение. Исследование поведения ядерного реактора при скачкообразном изменении реактивности

Исследование поведения ядерного реактора при скачкообразном изменении реактивности

Выполнил: Ромашков А. Р.

Группа: Ф8-02

Москва

Цель: сопоставление переходных процессов в плотности потока нейтронов и эмиссии запаздывающих нейтронов для выявления:

· влияния выбранного описания запаздывающих нейтронов (одна или шесть групп) на поведение критического ядерного реактора при скачкообразном изменении реактивности;

· условий, при которых одногрупповое приближение в описании запаздывающих нейтронов даёт близкий к истине (6 групп) прогноз поведения ядерного реактора.

Введение

Система линейных дифференциальных уравнений, описывающих временное поведение плотности нейтронов в «точечном» приближении при изменении реактивности в реакторе с учётом запаздывающих нейтронов в отсутствие внешнего источника, имеет общие решения представляемые суммой экспонент.

Система уравнений:

Решение системы:

Число слагаемых в решениях равно числу исходных уравнений. При этом, шесть слагаемых в решениях имеют экспоненциальные множители с отрицательными периодами (затухающие слагаемые) и одно слагаемое, содержащее экспоненциальный множитель с периодом, модуль которого больше модуля любого из отрицательных периодов, а знак совпадает со знаком реактивности. Именно эти слагаемое определяет асимптотическое развитие нестационарного процесса, а соответствующий период называется асимптотическим. По истечении времени, необходимого для завершения переходного процесса формирования установившегося спектра эмиттеров запаздывающих нейтронов, плотность нейтронов и концентрации эмиттеров всех групп изменяются по одинаковому экспоненциальному закону с общим асимптотическим периодом.

«Приближение мгновенного скачка» () в модели с шестью группами запаздывающих нейтронов позволяет установить простую связь между плотностью нейтронов и концентрацией ядер-эмиттеров имеет вид:

.

В модели с одной эффективной группой запаздывающих нейтронов связь между плотностью нейтронов и концентрацией ядер-эмиттеров имеет вид: .

Поскольку относительные концентрации ядер-эмиттеров различных групп зависят от величины изменения реактивности, то средняя постоянная распада λ (обратное время жизни) эмиттеров запаздывающих нейтронов тоже зависит от реактивности. Если изменение реактивности ρ<<β, то λ слабо зависит от ρ и может быть принята равной средней величине λ при нулевой реактивности. В этом случае λ≈0.08068. Модель с одной эффективной группой запаздывающих нейтронов может обеспечить достаточно точное описание нестационарных процессов в случаях, когда ρ<<β.