Штангенциркуль. Штангенциркуль (рис. И.1) позволяет повысить точность измерений в 10–20 раз по сравнению с обычной (миллиметровой) линейкой

Штангенциркуль (рис. И.1) позволяет повысить точность измерений в 10–20 раз по сравнению с обычной (миллиметровой) линейкой. Отсчетное приспособление штангенциркуля состоит из миллиметровой линейки 1, и нониуса 2. На одном конце линейки имеется неподвижный упор 3, а с нониусом скреплен подвижный упор 4. Нониус представляет собой небольшую линейку, скользящую вдоль основной шкалы.

	Рис. И.1

Пользуются штангенциркулем так. Когда упоры 3 и 4 соприкасаются, ноль линейки и ноль нониуса должны совпадать. Для измерения тело помещают между упорами, которые без сильного нажима сдвигают до соприкосновения с предметом. Полученный размер фиксируется с помощью стопорного винта 5. Результат считывается по линейке и нониусу. Длина тела равна числу целых миллиметров, отсчитываемых нулевой риской нониуса (на рисунке – 10 мм), плюс число десятых долей миллиметра. Число десятых долей равно номеру рискинониуса (не считая нулевой), наиболее точно совпадающей с делением основной шкалы, умноженному на точность нониуса (на рисунке 0,1 мм). В случае, представленном на рисунке, наиболее точно с делением шкалы совпадает третья риска. Следовательно, длина измеряемого предмета составляет 10,8 мм.

Рассмотрим нониус подробнее. Нониус (линейный или круговой) изготавливают таким образом, чтобы длина N делений нониуса равнялась длине (kN – 1) делений шкалы, где k – целое число. Если обозначить цену деления основной шкалы х, а цену деления нониуса – y, то

(kN – 1) х = Ny.

Разность (х – y) называется точностью нониуса. Точность нониуса есть инструментальная погрешность штангенциркуля.

Простейший нониус, для которого k = 1, а N = 10, изображен на рис. И.2. Для определенности принято, что цена деления основной шкалы х = 1 мм. В этом случае для изготовления нониуса надо 9 мм разделить на 10 равных частей. Тогда одно деление нониуса y = 0,9 мм, а его точность (х – y) = 0,1 мм.

Рис. И.2

А теперь с помощью штангенциркуля, изображенного на рис. И.2, измерим длину какого-нибудь предмета (рис. И.3).

Рис. И.3

На рис. И.3 начало предмета совпадает с нулем основной шкалы, а конец находится между 2 и 3-й рисками шкалы. Таким образом, длина предмета составляет 2 мм плюс отрезок АВ. Длину отрезка АВ находят с помощью нониуса, определив номер риски нониуса n (не считая нулевую), наиболее точно совпадающей с риской шкалы. На рис. И.3 наиболее хорошо с риской шкалы совпадает четвертая риска нониуса. Это значит, что отрезок АС включает в себя отрезок АВ и четыре деления нониуса. В общем виде можно записать:

АС = АВ + n y,

где n – номерриски нониуса, которая совпала с риской шкалы.

Подставив в последнюю формулу числовые значения величин, соответствующие рис. И.3, получим:

(6 – 2) мм = АВ + 4×0,9 мм.

Откуда АВ = 4 мм – 4×0,9 мм = 0,4 мм,

т. е., длина отрезка АВ равна номеру риски нониуса, наиболее точно совпавшей с делением основной шкалы, умноженному на точность нониуса.

Длина же предмета, изображенного на рис. И.3, составляет 2,4 мм.