2015-04-20
1184
Пусть N(0) – исходное количество атомов радиоактивного вещества, а N(t) – количество нераспавшихся атомов в момент времени t. Экспериментально установлено, что скорость изменения количества этих атомов N/(t) пропорциональна N(t), то есть N/(t) = -lN(t), l > 0 – константа радиоактивности данного вещества.
В школьном курсе математического анализа показано, что решение этого дифференциального уравнения имеет вид N(t) = N(0)е-lt. Время Т, за которое число исходных атомов уменьшилось вдвое, называется периодом полураспада, и является важной характеристикой радиоактивности вещества. Для определения Т надо положить в формуле 
. Тогда 
. Например, для радона 
, и, следовательно, Т = 3,15 сут.
