Период и частота колебаний величины взаимно обратные, т.е

Т = 1 ʋ = 1

ʋ Т

В процессе колебаний положение тела непрерывно меняется. График зависимости координаты колеблющегося тела от времениназывается графиком колебаний. По горизонтальной оси на этом графике откладывают время t, по вертикально й – к оординату х. Модуль этой координаты показывает, на каком расстоянии от положения равновесия находится колеблющееся тело в данный момент времени. При переходе тела через положение равновесия знак координаты меняется на противоположный, указывая тем самым, что тело оказалось по другую сторону от среднего положения.

Графиком колебаний каждого из маятников является синусоида.

Превращение энергии при колебаниях:

Из-за сопротивления воздуха колебания маятника затухают, их амплитуда постепенно уменьшается, потом останавливается.

Если сопротивление воздуха мало, то на небольших интервалах времени его можно не учитывать, тогда можно применять закон сохранения энергии. Возьмем нитяной маятник. Когда его выводят из равновесия, ему сообщают некоторую потенциальную энергия Е_п. После начала колебаний, когда маятник, разгоняясь, устремляется по дуге окружности вниз (к положению равновесия), его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая возрастает. В среднем положении кинетическая энергия максимальна, а потенциальная равна. После того как маятник по инерции минует положение равновесия, его Е_к начнет убывать, а Е_п - возрастать. В крайнем положении Е_п достигнет своего наибольшего значения, а Е_к обратиться в нуль. Затем все повторится в обратном порядке.

Принято говорить, что в процессе колебаний маятника его потенциальная энергия периодически превращается в кинетическую, а кинетическая - в потенциальную

Е_п→Е_к→ Е_п→

Каждая из этих энергий по отдельности меняется, но их сумма (т.е. полная механическая энергия Е) при отсутствии сил трения и сопротивления остается неизменной.

Виды колебаний:

Свободные (затухающие) – колебания происходят сами по себе, без воздействия внешних периодически изменяющихся сил.

Вынужденные (незатухающие) – при наличии таких сил. Чтобы колебания были постоянны по амплитуде, необходимо энергию, расходуемую на преодоления трения и сопротивления, постоянно пополнять за счет работы вынуждающей силы.

Из-за наличия трения и сопротивления среды свободные колебания затухают: их энергия и амплитуда с течением времени уменьшаются.

Вынужденные колебания являются незатухающими: энергетические потери в процессе этих колебаний компенсируются поступлением энергии от источника внешней силы. Частота и период колебаний совпадают с частотой и периодом изменений внешней силы.

Из-за наличия трения и сопротивления среды свободные колебания затухают: их энергия и амплитуда с течением времени уменьшаются. Свободные колебания могут происходить лишь с совершенно определенными частотами и периодом, зависящими от характеристик колебаний системы.

Например, пружинный маятник характеризуется массой m и жесткостью пружины k; ими и определяется период свободных колебаний груза на пружине.

T=2π m

k

Период свободных колебаний нитяного маятника зависит от длины нити l и ускорения свободного падения g

T=2π l

g

Если частота вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний, то амплитуда вынужденных колебаний достигнет наибольшего значения. Резкое возрастание амплитуда вынужденных колебаний при ʋ= ʋ_соб называется резонансом.

Бросая в воду камешек, образуются круги. Эти круги являются примером возмущения спокойной до этого поверхности воды. Возникнув в одном месте, они сразу же начинают распространяться во все стороны.

Возмущения, распространяющиеся в пространстве, удаляясь от места их возникновения, называют волнами.

Упругие волны – это механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Например, если по какому-нибудь металлическому телу ударить молотком, то в нем возникнет упругая волна.

Волны, у которых колебания происходят вдоль направления распространения волны, называют продольными.

Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению из распределения, называются поперечными.

Возьмем длинный резиновый шнур, один конец которого закрепим. Другой конец приведем в колебательное движение, в вертикальной плоскости. Благодаря силам упругости, возникающим в шнуре, колебания будут распространяться вдоль шнура. В нем возникают волны, причем колебания частиц шнура происходят перпендикулярно направления волн.

Упругие силы при сдвиге слоев возникают только в твердых телах. Поэтому упругие поперечные волны могут распространяться только в твердых телах.

При сжатии и разрежении (т.е. при изменении объема участков тела) упругие силы возникают как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Поэтому упругие продольные волны могут распространяться в любой среде – твердой, жидкой и газообразной.

Каждая волна распространяется с какой-то скоростью.

Скорость волны – скорость распространения возмущения. Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распределяется. При переходе волны из одной среды в другую её скорость изменяется.

Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

λ=v*T

λ – длина волны, v- скорость волны, Т – период колебаний в волне. Эта формула выражает связь длины волны с её скоростью и периодом.

График волны:

График синусоидальной волны при фиксированном времени t.

направление оси х - направление распространения волны

направление оси y - координата колеблющихся в волне частиц

Формула, выражающая связь длины волны с её скоростью и частотой:

Т.к. Т = 1; λ=v*T = v* 1; = > v= λ* ʋ

ʋ ʋ

Скорость волны = длина волны* на частоту колебаний в ней.

Колеблющиеся тела могут быть источниками звуков. Зажмем в тисках длинную стальную линейку. Если над тисками будет выступать большая часть линейки, то, вызвав её колебания, мы не услышим порождаемые ею волны. Но если укоротить выступающую часть линейки и тем самым увеличить частоту её колебаний, то линейка начнет звучать.

Упругие волны, способные вызвать у человека слуховые ощущения, называются звуковыми волнами или просто звуком.

Человеческое ухо воспринимает упругие волны с частотой от 16Гц до 20Гц. Частоты в этом диапазоне называется звуковыми.

Слуховые ощущения, которые у нас вызывают различные звуки, в основном зависят от амплитуды звуковой волны и её частоты. Физиологическими характеристиками являются громкость и высока звука.

Громкость звука определяется его амплитудой: чем больше амплитуда колебаний в звуковой волне, тем громче звук.

Высота звука определяется его частотой: чем больше частота колебаний в звуковой волне, тем выше звук.

Вопрос 2: Изучение силы трения, возникающей при скольжении деревянного бруска с грузами по горизонтальной поверхности. Постановка качественных опытов по исследованию зависимости силы трения от площади соприкасающихся поверхностей и рода поверхностей.