Задачи по теме «Процедуры и функции»

1. Составить программу вычисления площади кольца по значениям внутреннего и внешнего радиусов, используя подпрограмму вычисления площади круга (2 варианта: с процедурой и с функцией).

2. По координатам вершин треугольника вычислить его периметр, используя подпрограмму вычисления длины отрезка, соединяющего две точки.

3. Даны три целых числа. Определить, сумма цифр которого из них больше. Подсчет суммы цифр организовать через подпрограмму.

4. Определить площадь выпуклого четырехугольника по заданным координатам вершин. Использовать подпрограмму-функцию вычисления длины отрезка и подпрограмму-процедуру вычисления площади треугольника по формуле Герона.

5. Даны натуральные числа m и n; найти НОД (n, m). Использовать программу, включающую в себя рекурсивную процедуру вычисления НОД, и основанную на соотношении НОД (n, m) = НОД (m, r), где г — остаток от деления n на m.

6. Составить программу, в результате которой величина А меняется значением с величиной В, а величина С — с величиной Р. (Определить процедуру, осуществляющую обмен значениями двух переменных величин.)

7. Даны стороны двух треугольников. Найти сумму их периметров и сумму их площадей. (Определить процедуру для расчета периметра и площади треугольника по его сторонам.)

8. Даны основания и высоты двух равнобедренных трапеций. Найти сумму их периметров и сумму их площадей. (Определить процедуру для расчета периметра м площади равнобедренной трапеции по ее основаниям и высоте.)

9. Написать программу вычисления суммы факториалов нечетных чисел от 1 До 9.

10. Даны две дроби А/В и С/Е (А, В, С, Е — натуральные числа). Составить программу:
а) деления дроби на дробь;
б) умножения дроби на дробь;
с) сложения этих дробей. (Ответ должен быть несократимой дробью.)

11. На плоскости заданы своими координатами N точек. Создать матрицу, элементами которой являются расстояние между каждой парой точек.

12. Даны числа Х, У,D, Т — длины сторон четырехугольника. Вычислить его площадь, если угол между сторонами длиной Х и У прямой.

13. Сформировать массив Х(N), N-й член которого определяется формулой Х(n) = 1/n!

14. Составить программу вычисления суммы факториалов всех четных чисел от 1до а.

15. Заменить отрицательные элементы линейного массива их модулями, не пользуясь стандартной функцией вычисления модуля. Подсчитать количество произведенных замен.

16. Дан массив А(N). Сформировать массив В(М), элементами которого являются большие из двух рядом стоящих в массиве А чисел. (Например, массив А состоит из элементов 1, 3, 5, -2, 0, 4, 0. Элементами массива В будут 3, 5, 4.)

17. Перевести число из 10 – ой системы в 16-ую.

18. Перевести число из 16-ой системы в десятичную.

19. Найти сумму цифр любого заданного числа.

20. Заданы длины сторон шестиугольника. Найти его площадь и периметр.

21. Создать алгоритм- функцию, которая вычисляет: а) число максимальных среди пяти чисел; б) количество разных среди трех чисел; в) расстояние от точки с координатами (Х,0) до ближайшей точки отрезка [a, b] на оси Х; г) расстояние от точки А с координатами (х, у) на плоскости до ближайшей точки окружности радиусом R и с центром в точке с координатами (x₁,y₁) д) расстояние от точки с координатами (Х,Y) до ближайшей точки отрезка [a, b] на оси Х;

22. Последовательность Фибоначчи строится так: первый и второй члены последовательности равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих (1, 1,2,3,5,8,13,....). Составить алгоритм- функцию, которая вычисляет n- ый член последовательности.

23. Составить алгоритм нахождения всех делителей числа.

24. Определить, является ли число автоморфным, т.е. квадрат этого числа заканчивается этим же числом, например, 6 - его квадрат равен 36; 5 - квадрат равен 25.

25. Вводится 4 числа. Вывести на экран наибольшую из первых цифр заданных чисел. Например, если a=46, b=831, c=2996, d=486, то напечатать число 8.

26. Вводится пара вещественных чисел Xa, Ya, являющиеся координатами точки на плоскости. Конец ввода 0,0. Составить алгоритм и написать программу, определяющую, какая из точек расположена ближе к началу координат и вывести сообщение. Нахаждение расстояния оформить в виде функции.

27. Написать программу, состоящую из трех процедур. Первая организует ввод двух целых чисел Х и Y, вторая вычисляет сумму, третья выдает результат. Используйте X, Y как глобальные переменные.

28. Составить программу решения биквадратного уравнения, используя процедуру “нахождение корней квадратного уравнения”.

29. Составить программу поиска большего из четырех чисел с использованием процедуры поиска большего из двух.

30. Даны координаты вершин многоугольника (x1, y1, x2, y2,..., x10, y10). Определить его периметр.(вычисление расстояния между вершинами оформить в виде процедуры).

31. Ввести два числа и поменять местами их значения. Обмен оформить в виде процедуры Swap(var x, y:integer).

32. Используя процедуру Step вычислить значение выражения:

33. y=a₁*x⁴ + a₂*x³ + a₃*x² +a₄*x + a₅, где коэффициенты a1, a2, a3, a4, a5 и x - вводятся с клавиатуры.

34. Упорядочить значения трех переменных, используя процедуру Swap(var x, y:integer).

35. Даны два натуральных числа. Определить, является ли второе перевертышем первого (слова “потоп”, “поп”, “казак” и т.д. считаются перевертышами).