Элементы булевой алгебры

· Булевы константы («0» и «1»)

· Булевы переменные (Х1,Х2,…,Хn)Є{0,1}

· Булевы функции y=f(x1,x2,…,xn) принимают значения 0 и1

В отличие от переменной в обычной ал­гебре логическая переменная имеет толькодва значения, которые обычно называются логическим нулем и логической единицей. В качестве бозначений используются «О» и «1» или просто 0 и 1.

Существуют три основные операции между логическими переменными: конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение) и ин­версия (логическое отрицание). По анало­гии с алгеброй чисел в алгебре логики ис­пользуются следующие обозначения опера­ций.

Конъюнкция

Дизъюнкция

Инверсия

Применительно к логическим операциям существуют теоремы:

Коммутативный закон:

Ассоциативный закон:

Дистрибутивный закон:

Правило склеивания:

Правило повторения:

Правило отрицания:

Правило двойного отрицания:

Теорема де Мограна:

Операции с нулем и единцей: