Постановка задачи. Торговая фирма имеет n складов, на которых сосредоточены все имеющиеся в наличии запасы товара

Торговая фирма имеет n складов, на которых сосредоточены все имеющиеся в наличии запасы товара. Перед началом рекламной компании решено перераспределить часть запасов товара между складами в соответствии с прогнозами сбыта в районах их размещения. Требуется разработать план перевозок товара между складами, который позволит при минимальных транспортных затратах создать на каждом складе необходимый запас товара.

На рисунках представлены схемы размещения складов, на которых указаны: а) склады в виде узлов сети;

б) избыток товара на складе, который должен быть перераспределен в системе складов (указан в квадратных скобках рядом с узлом сети положительным числом и выражен в единицах измерения товара);

в) недостаток товара на складе, который должен быть устранен за счет его поставок с других складов системы (указан в квадратных скобках рядом с узлом сети отрицательным числом);

г) возможность перевозки товара со склада i на склад j (ориентированная дуга от круга с номером i к кругу с номером j); д) затраты, связанные с перевозкой единицы товара со склада i на склад j (величина c_ij рядом с соответствующей ориентированной дугой, выраженная в денежных единицах).

Варианты для самостоятельного решения

Задача 1

В транспортной сети осуществляются перевозки из пунктов 1 и 2 в пункты 5 и 6 через транзитные пункты 3 и 4. Стоимость перевозок показана на этом же рисунке. Постройте транспортную модель с промежуточными пунктами и решите задачу

В транспортной сети, осуществляются перевозки из пунктов 1 и 2 в пункты 5 и 6 через транзитные пункты 3 и 4. Стоимость перевозок показана на этом же рисунке. Постройте транспортную модель с промежуточными пунктами и решите задачу

На рисунке показана транспортная сеть перевозок автомобилей между тремя заводами (пункты 1, 2 и 3) и тремя дилерами (пункты 6, 7 и 8) через два распределительных центра (пункты 4 и 5). Стоимость перевозок (в сотнях долларов) составляет: c₁₄ =1, c₁₅ =0.3, c₂₄ =0.8, c₂₅ =4.3, c₃₄ =2, c₃₅ =4.6, c₄₅ =0.5, c₄₆ =0.2, c₄₇ =4.5, c₄₈ =6, c₅₈ =1.9. Сформулируйте транспортную задачу и найдите ее оптимальное решение.