Проверка валопровода на критическую частоту вращения

Для определения критической частоты вращения гребного вала при поперечных колебаниях валопровод условно заменяется двухопорной балкой с одним свешивающимся концом. Частота вращения вала, при которой возникают его поперечные колебания, вычисляется по формуле:

n_кр = [1-3,3^.(L₂/L₁)^3.q₂/q₁)]^.(30^.p^.ÖE^.I^.g/q₁)/L₁², (мин.^-1),

где:

L₂ =2,88м - расстояние от середины опоры до центра масс гребного винта;

L₁ =0,48м - остальная длина гребного вала;

q₁ = p^.d_г^2.g/64 (кН/м) - удельная нагрузка пролета вала L₁;

q₁ = 3,14×^.0,24²×77/64= 0,218 (кН/м);

g = 77 кН/м³ - плотность стали;

q₂ = q₁ + Gв/L₂ (кН/м) - удельная нагрузка пролета вала L₂;

Gв = 1,47^.D_в^3.q (кН)

D_в = 3,15м - диаметр винта;

q = 0,4 - дисковое отношение;

Gв = 1,47×3,15^3.0,4 = 18,38 (кН);

q₂ = 0,218 + 18,38/ 2,88 =6,6 (кН/м);

I = p^.d_г²/64 (м⁴) - экваториальный момент инерции сечения вала относительно его оси;

I = 3,14×^.0,24²/64 = 28×^.10^-4 (м⁴);

E = 2,16×^.10⁶ кПа - модуль упругости материала вала.

n_кр=[1-3,3^.(2,88/0,48)^3.(6,6/0,218)]^.30×^.3,14/0,48²×^.Ö(2,16×^.10^6.28×10^-49,8/0,218)= 4,6·10⁴(мин.^-1),

Критическая частота вращения вала должна быть больше ее номинального значения

(n_кр - n_н)/n_н.100% ³ 20%.

(4,6·10⁴- 173)/173×_.100% ³ 20%.