Распределение допуска изготовления приспособления на допуски размеров его деталей

Номинальные размеры, допуски, координаты середин полей допусков и предельные отклонения всех составляющих размерную цепь звеньев определяются по установленным требованиям к замыкающему звену при расчете размерной цепи.

Точность замыкающего звена размерной цепи достигается методами:

полной взаимозаменяемости (включением в размерную цепь всех составляющих звеньев без выбора или изменения их значений);

неполной взаимозаменяемости (включением в размерную цепь части звеньев без выбора или изменения их значений);

групповой взаимозаменяемости (включением в размерную цепь составляющих звеньев, входящих в одну из групп, на которые они предварительно рассортированы);

пригонки (изменением размера компенсирующего звена путем удаления с компенсатора определенного слоя материала);

регулирования (изменением размера компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора). Для достижения полной взаимозаменяемости допуски рассчитываются методом максимума-минимума. При этом учитываются предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания.

Размерные цепи, для которых экономически оправдан риск возможности выхода за пределы поля допуска замыкающего звена у части изделий, рассчитываются вероятностным методом. При этом учитывается рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев.

Решение размерных цепей для прямой задачи осуществляется в следующей последовательности [1, 3].

1. Формируется задача и определяется замыкающее звено.

2. Исходя из поставленной задачи, устанавливаются номинальный размер , допуск и координата середины поля допуска замыкающего звена. При этом

, (9)

где и - верхнее и нижнее предельные отклонения замыкающего звена.

При принятии за допуск замыкающего звена допуска параллельности и расчете допусков поворота поверхностей деталей приспособления, входящих в размерную цепь, учитывается самый неблагоприятный случай, когда поверхности деталей приспособления поворачиваются в одну сторону. Поскольку допуски поворота поверхностей задаются линейными величинами, отнесенными к соответствующей длине, расчет можно вести по формулам для расчета линейных размерных цепей. Для указания отклонения от параллельности в ТУ на изготовление приспособления и удобства при расчетах целесообразно привести допуски поворота поверхностей к линейным величинам, отнесенным к соответствующей единой длине - к общему округленному знаменателю, например /100 мм.

3. Строится схема размерной цепи, составляется уравнение и определяются передаточные отношения.

4. Рассчитываются номинальные размеры звеньев размерной цепи по формуле

, (10)

где - номинальный размер i -го составляющего звена;

i = 1, 2,... m - порядковый номер звена;

m - число звеньев размерной цепи;

- передаточное отношение i-го звена размерной цепи (для линейных цепей с параллельными звеньями =1 для увеличивающих составляющих звеньев, = -1 для уменьшающих составляющих звеньев).

Рассмотрим на примере содержание вышеизложенных пунктов. Задача: обеспечить требуемый допуск соосности рабочей поверхности Г втулки 2 и установочной поверхности Б корпуса 4 приспособления (см. рис. 1).

Замыкающим звеном является допуск соосности , связывающий по точности относительного расположения ось I установочного корпуса приспособления и ось III наружной цилиндрической поверхности разжимной втулки.

Для выполнения служебного назначения приспособления необходимо, чтобы минимальная величина замыкающего звена была равна 0, а максимальная - . Отсюда = , = 0, = /2. Номинальные размеры замыкающего и составляющих звеньев

Уравнение размерной цепи имеет следующий вид:

, (11)

где - допуск соосности (увеличивающее звено) оси I установочного конуса корпуса 4 приспособления и оси II рабочего конуса корпуса и конического отверстия разжимной втулки 2;

- допуск соосности оси II и оси III наружной цилиндрической поверхности разжимной втулки.

5. Выбирается метод достижения требуемой точности замыкающего звена, экономичный в данных производственных условиях, с учетом среднего значения допуска составляющих звеньев , который рассчитывается по формулам: при расчете по методу максимума-минимума

(12)

(когда = 1, );

при вероятностном методе расчета

, (13)

где коэффициент риска выбирается по табл. 7.

Таблица 1

Риск Р,%	32,00	10,00	4,50	1,00	0,27	0,10	0,01
Коэффициент	1,00	1,65	2,00	2,57	3,00	3,29	3,89

При нормальном законе распределения (законе Гаусса) коэффициент l = 1/9, при законе Симпсона (по треугольнику) l = 1/6, при законе равной вероятности l = 1/3.

6. Рассчитываются и устанавливаются допуски, координаты середин полей допусков и предельные отклонения следующим образом:

а) при методе полной взаимозаменяемости:

на основе технико-экономических соображений устанавливаются допуски на размеры каждого из составляющих звеньев. Распределение допуска замыкающего звена между составляющими звеньями можно произвести, например, способом равных допусков и способом одного квалитета. При этом способ одного квалитета более приемлем в том случае, когда номинальные размеры составляющих звеньев лежат в широком диапазоне;

проверяется правильность установленных допусков по формуле

, (14)

где допуск замыкающего звена;

- допуск i-го составляющего звена размерной цепи;

устанавливаются координаты середин полей допусков составляющих звеньев (за исключением одного), располагая допуски относительно номинала, например, как для основных валов и отверстий:

. (15)

Для одного звена координата середины поля допуска рассчитывается решением уравнения с одним неизвестным в соответствии с выражением

; (16)

выполняется проверка правильности расчетов допусков и координат середин полей допусков составляющих звеньев:

, (17)

; (18)

определяются верхнее и нижнее предельные отклонения составляющих звеньев:

, (19)

; (20)

рассчитывают предельные размеры по уравнениям

, (21)

; (22)

б) при методе неполной взаимозаменяемости:

из экономических соображений принимается допустимый процент риска Р;

выбирается закон распределения отклонений каждого из звеньев размерной цепи;

на основе технико-экономического анализа устанавливается расширенный допуск размера каждого составляющего звена;

проверяется правильность установленных допусков по формуле

; (23)

определяются координаты середин полей допусков, предельные отклонения и предельные размеры составляющих звеньев так же, как при методе полной взаимозаменяемости (см. п. а);

в) при методе групповой взаимозаменяемости:

по технико-экономическим соображениям устанавливается расширенный (производственный) допуск () замыкающего звена по формуле

, (24)

где n - число групп, на которые будут рассортированы соответствующие звенья;

в соответствии с формулой (14) устанавливаются расширенные допуски на размеры составляющих звеньев. При этом все допуски должны быть кратны числу групп n и должно соблюдаться условие

, (25)

где - расширенные (производственные) допуски увеличивающих звеньев;

- расширенные допуски уменьшающих звеньев;

устанавливаются допуски () и координаты их середин в соответствии с основным уравнением (16) для деталей каждой группы. При этом с увеличением номера группы координата середины поля допуска данного звена возрастает на величину допуска соответствующего звена. Например: если у 1-ой группы координата середины поля допуска i - ого звена имеет значение , то для 2-ой группы , для З-ей группы и т.д.;

рассчитываются предельные отклонения и предельные размеры составляющих звеньев так же, как и при методе полной взаимозаменяемости (см. п. а);

г) при методе пригонки:

выбирается компенсирующее звено (например, прокладка, толщину которой можно просто и с высокой точностью уменьшить шлифованием);

устанавливаются экономичные в данных производственных условиях допуски на размеры всех составляющих звеньев;

назначаются координаты середин полей допусков составляющих звеньев, например, располагая допуски относительно номинала, как для основных валов и отверстий;

рассчитывается наибольшая возможная компенсация:

, (26)

где ;

определяется величина поправки , которую необходимо внести в координату середины поля допуска компенсирующего звена, чтобы создать на нем необходимый для пригонки слой материала:

, (27)

где - координата середины поля расширенного (производственного) допуска i-го звена;

вносится поправка в координату середины поля допуска компенсирующего звена:

; (28)

рассчитываются предельные отклонения и предельные размеры составляющих звеньев (см. п. а);

выполняется проверка правильности расчета. Для этого вычисляют предельные размеры замыкающего звена:

, (29)

; (30)

определяют сочетание размеров составляющих звеньев, при котором потребуются пригоночные работы, и наличие достаточного для этого слоя материала на компенсирующем звене;

д) при методе регулирования:

выбирается компенсирующее звено ();

устанавливаются экономичные в данных производственных условиях допуски на размеры составляющих звеньев и определяется расширенный допуск замыкающего звена:

; (31)

рассчитывается наибольшая возможная компенсация :

; (32)

определяется число ступеней компенсаторов

, (33)

где - установленный допуск компенсирующего звена.

При этом допуски на составляющие звенья корректируют таким образом, чтобы N стало целым числом;

рассчитывается величина ступени С в наборе (комплекте) компенсаторов:

; (34)

назначаются координаты середин полей допусков всех звеньев. При этом для упрощения расчета размеров компенсаторов координаты середин полей допусков составляющих звеньев назначают так, чтобы совместить одну из границ расширенного поля допуска замыкающего звена с соответствующей границей его поля допуска, заданного служебным назначением изделия. В связи с этим, например, при совмещении нижних границ полей допусков замыкающего звена необходимо соблюдать условия:

, (35)

; (36)

определяются размеры компенсаторов (для 1-ой ступени: ; для второй ступени: ; для 3-ей ступени: и т.д.);

рассчитываются предельные отклонения размеров и предельные размеры компенсаторов;

рассчитываются предельные отклонения и предельные размеры составляющих звеньев (см. п. а);

выполняется проверка правильности расчетов, для этого определяются предельные размеры замыкающего звена:

, (37)

, (38)

и устанавливается наличие в наборе компенсаторов, позволяющих обеспечить требуемое значение размера замыкающего звена при сочетании предельных размеров всех составляющих звеньев.

4. Определение требуемой точности изготовления приспособления (2-ой вариант)

Допустимая погрешность установки заготовки определяется по формуле [3]:

, (39)

где - допуск на выполняемый при обработке размер;

к - поправочный коэффициент (для размеров, выполняемых по 8-му квалитету и выше, к= 0,5; для размеров, выполняемых по 7-му квалитету и точнее, к= 0,7);

- экономическая точность обработки [1, 4].