Расчет вероятности безотказной работы машины по данному выходному параметру

Одновременное действие процессов различных скоростей усложняет общую картину потери машиной работоспособности и заставляет рассматривать формирование отказа в два этапа.

Первый этап состоит в оценке области рассеивания параметров (области состояний) к концу периода Т₀ (рисунок 1). Она характеризуется:

координатой центра группирования

(1)

и средним квадратическим отклонением

(2)

где Ϭ_а; Ϭ_н; Ϭ_в и Ϭ_с — средние квадратические отклонения параметра соответственно из-за начальных прогрешностей, настройки машины, вибраций и рассеивания скорости процесса смещения центра группирования.

Математическое ожидание процесса средней скорости в общем виде также может быть функцией времени.

Рисунок 1 - Схема для расчета вероятности безотказной работы машины

Второй этап сводится для случая, когда экспериментально или теоретически определены средняя скорость изменения степени повреждения (или параметра) γ_СР (или γ_СР.Х) и ее дисперсия γ_СР² (или γ_Х²). В результате

(3)

В общем случае дисперсии процессов также могут быть функциями времени.

Следует иметь в виду, что запас надежности, которым обладает машина, определяется (рисунок 1) либо реализацией 1, оценивающей границу регламентированной вероятности принятия параметром данного крайнего значения, либо реализацией 2, соответствующей максимальной скорости процесса γ_mах при наиболее неблагоприятных (а иногда и аварийных) условиях работы машины.