Лабораторная работа n 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА ОТ ВОДЫ.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка /переоборудованные технические весы/, сообщающиеся сосуды, подъёмный столик.

. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

В жидкостях среднее расстояние между молекулами значительно меньше чем в газах. Поэтому силы взаимодействия между молекулами играют существенную роль. Поскольку силы взаимодействия быстро убывают с увеличением расстояния между молекулами, то начиная с некоторого расстояния силами притяжения можно пренебречь. Это расстояние R называется радиусом молекулярного взаимодействия, а сфера радиуса R называется сферой молекулярного взаимодействия. Радиус молекулярного действия составляет примерно r = 1,5 10^-9_М,т.к. радиус самих молекул имеет величину порядка 1,5 10 м, то молекулы взаимодействуют только с ближайшими соседними молекулами. Равнодействующая сил притяжения для молекул, находящихся от поверхности жидкости на расстоянии более радиуса молекулярного действия, равна 0, т.к. ее со всех сторон окружает в среднем одинаковое число молекул. Иначе обстоит дело для молекул, находящихся от поверхности на расстоянии меньшим R. Т.к. плотность пара или газа, с которым граничит жидкость, во много раз меньше плотности жидкости, то выступающая за пределы поверхности жидкости часть сферы молекулярного действия будет меньше заполнена молекулами чем остальная часть сферы. В результате, на каждую молекулу, находящуюся в поверхностном слое, толщиной R, будет действовать сила, направленная внутрь жидкости перпендикулярно к поверхности жидкости. Величина этой силы растёт в направлении от внутренней к наружной границе слоя, поэтому поверхностный слой жидкости, толщиной , оказывает на неё давление, обусловленное не скомпенсированными силами притяжения молекул. Это давление называют внутренним или молекулярным давлением. Оно достигает десятков тысяч атмосфер. Таким образом, внутреннее или молекулярное давление – это давление, производимое поверхностным слоем, толщинойпримерно 1,5 10^-9м, на всю жидкость, равное сумме результирующих сил притяжения, действующих на все молекулы, находящиеся в 1 м² этого слоя. Внутреннее давление нельзя измерить на опыте. Это связано с тем, что оно всегда направлено внутрь жидкости. Поэтому оно не действует на стенки прибора, погружённого в жидкость. Т.к. внутреннее давление перпендикулярно

к поверхности жидкости, то масса жидкости, не подверженная действию внешних сил, должна принять форму шара, ибо только в этом случае силы внутреннего давления взаимно уравновешиваются.

Рассмотрим вопрос об энергии поверхностного слоя. Частица этого слоя имеет кинетическую энергию теплового движения и потенциальную энергию, обусловленную силами молекулярного взаимодействия. В случае равновесного состояния температура постоянна по всему объёму жидкости. Поэтому в среднем, кинетическая энергия молекул вблизи поверхностного слоя и молекул, находящихся внутри объема жидкости, одинакова. Иначе дело обстоит с потенциальной энергией. При переходе молекул из внутренней частицы жидкости на ее поверхность, они должны совершать работу против направленных внутрь жидкости результирующих сил притягивания со стороны других частиц жидкости. Эта работа совершится молекулой за счет запаса ее кинетической энергии и идет на увеличение потенциальной энергии молекулы, подобно тому как работа,совершаемая летящим вверх телом против сил тяготения Земли, идет на увеличение потенциальной энергии тела. Таким образом, молекулы поверхностного слоя обладают большей потенциальной энергией, чем частицы внутри жидкости.

Поверхностный слой в целом обладает дополнительной потенциальной энергией, которая входит составной частью во внутреннюю энергию жидкости. Эта часть потенциальной энергии молекул поверхностного слоя получила название свободной энергии поверхностного натяжения. В состоянии устойчивого равновесия система должна иметь минимальное значение свободной энергии. Поэтому жидкость, на которую не действуют внешние силы или они взаимно уравновешены, принимает форму, при которой выполняется условие минимума отношения площади поверхности к объему. Из математики известно, что этому условию удовлетворяют тела сферической формы

Наблюдение мелких капель, взвешенных в воздухе или других средах, показывает, что они действительно имеют форму шара. Следовательно, из-за стремления свободной энергии к сокращению, жидкость обнаруживает стремление к сокращению поверхности. Это означает, что поверхностный слой жидкости ведет себя подобно эластичной растянутой пленке, несколько напоминающей оболочку резинового шара, стремящегося сжаться. Отличие от резиновой пленки в том, что при увеличении поверхности жидкости, расстояние между молекулами не увеличивается, а увеличивается число молекул, выходящих из глубины на поверхность, и силы, растягивающие жидкую пленку, не меняются

Выделим часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуром. Тенденция этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ними участки силами, распределенными по всему контуру. Силы притяжения касательны к поверхности жидкости и перпендикулярны к контуру. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Эти силы пропорциональны числу молекул, прилегающих к контуру, которое пропорционально длине контура 1.

Следовательно, F_нат= , где - называется коэффициентом поверхностного натяжения.

Из этой формулы следует, что коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости. В системе единиц СИ коэффициент поверхностного натяжения жидкости измеряется в . Коэффициент поверхностного натяжения зависит от рода жидкости и ее температуры. С возрастанием температуры - уменьшается, т.к. увеличивается расстояние между молекулами, и обращается в нуль в критическом состоянии.

Найдем выражение свободной энергии поверхности жидкости. Определим работу, совершаемую при сокращении поверхности жидкости. Пусть у нас имеется прямоугольная рамка с подвижной перекладиной, затянутая жидкой плёнкой. Под действием сил поверхностного натяжения, подвижная перекладина будет передвигаться влево, и поверхностный слой сокра- щаться DA = F×Dx = 2

где

= 2

множитель 2 обусловлен тем, что пленка имеет две поверхности.

Работа совершается за счет уменьшения потенциальной энергии поверхности пленки. При растяжении пленки дополнительное количество молекул переходит из глубин жидкости в поверхностный слой, теряя часть своей кинетической энергии. Если бы процесс происходил адиабатически, жидкость бы слегка охладилась, что привело бы к изменению . Чтобы обеспечить неизменность , необходимо процесс сокращения или растяжения пленки проводить изотермически. Для этого растягивать и сокращать пленку надо очень медленно, чтобы изменение температуры пленки успевало компенсироваться путем теплообмена с окружающей средой.

Та часть потенциальной энергии поверхности жидкости, которая может перейти в работу по изотермическому сокращению поверхности жидкости называется свободной энергией поверхности жидкости W = = S. Очевидно, что W = S – свободная энергия всей поверхности жидкости равна произведению коэффициента поверхностного натяжения на площадь поверхности жидкости. Из последней формулы можно дать другое определение

- коэффициент поверхностного натяжения равен отношению свободной энергии поверхности жидкости к площади этой поверхности. Из этого определения единицу измерения можно