Основные теоретические сведения. При автоматизации технологических процессов чтобы операции выполнялись в определенной логической последовательности

При автоматизации технологических процессов чтобы операции выполнялись в определенной логической последовательности. Для опи­сания логических операций используется математический аппарат, по­лучивший название алгебры логики. Основным понятием алгебры логики является высказывание, или логическая переменная, которая может принимать только два значения - истинное или ложное. Логическая переменная имеет двойственный характер, поэтому ее можно назвать двоичной переменной и изобразить двоичными цифрами (1 и 0). Функ­циональную логическую связь можно представить в виде формулы, таблиц истинности или временной диаграммы. Над логическими переменны­ми можно выполнять формальные математические операции: логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание.

Логическое сложение (ИЛИ)- это такая операция, когда резуль­тат ложный, если все аргументы ложны; во всех остальных случаях результат истинный. В табл. 14.1 дана запись операции логического сложения в виде таблицы истинности для двух аргументов.

Аналогией рассматриваемой логической операции служит электрическая цепь, содержащая несколько параллельно включенных контактов реле. Логическая связь ИЛИ разрешает приходить сигналу на общий выход и исключает воздействие этих сигналов друг на друга.

Таблица 14.1.

Таблица 14.2

Логическое умножение (И) это такая логическая операция, когда ре­зультат истинный, если все аргументы истинны; во всех остальных случаях результат ложный (табл. 14.2).

В электрической схеме элемент, реализующий логическое умножение, по своему действию аналогичен цепи, состоящей из последовательно включенных контактов реле.

Логическое отрицание (НЕ) это такая логическая операция, ко­гда У истинно, если X ложно, и наоборот (табл. 14.3). Выход всегда противоположен входу, т.е. переменная принимает противоположные значения.

Таблица 14.3.

Логическая операция "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" (=1) это такая логиче­ская операция, в которой У истинно, когда один из X истинно, а другой X ложно, и ложно когда оба X истинны или ложны (табл. 14.4).

Таблица 14.4.