Для вычисления общего члена ряда

используем рекуррентное соотношение, выразив n- й член через (n-1)-й:

; a₁ = x, n = 2, 3, 4,....

Значение первого члена ряда вычислим до цикла с помощью оператора присваивания a = x, а всех последующих членов ряда по рекуррентному соотношению

в цикле.

Программа, реализованная в соответствии с этим алгоритмом, имеет вид:

PROGRAM PRIMER;

VAR X, EPS, A, S: REAL;

N: INTEGER;

BEGIN

WRITELN (‘ВВЕДИТЕ X, EPS’);

READ (X,EPS);

A:=X; S:=0; N:=1;

WHILE ABS(A) >= EPS DO

BEGIN

S:= S+A;

N:= N+1;

A:= -A*X*X/((2*N - 1)*(2*N- 1))

END;

WRITELN(‘СУММА РЯДА = ’,S:8:4);

WRITELN (‘ЧИСЛО ЧЛЕНОВ = ’, N:4)

END.

Контрольные вопросы

1. Что такое итерационный циклический процесс? Его отличия от цикла с заданным числом повторений.

2. Каково условие выхода из цикла при вычислении значения суммы бесконечного ряда?

3. Какие операторы организуют цикл в программе вычисления суммы членов бесконечного ряда?

4. Зачем используются рекуррентные соотношения для вычисления значений члена ряда?

11.4 Обработка массивов и матриц

Цель работы: 1. Овладение практическими навыками работы с массивами, особенностями их ввода и вывода, приобретение дальнейших навыков по организации программ, циклической структуры с использованием приемов программирования.

2. Овладение навыками алгоритмизации и программирования структур с вложенными циклами, навыками использования приемов программирования во вложенных циклах, способами ввода и вывода матриц.

Данные типа массив содержат фиксированное число пронумерованных элементов одного типа. Тип массив обозначается зарезервированным словом array, после которого указывается диапазон изменения номеров элементов и (после зарезервированного слова of) тип элементов массива. Ввод и вывод элементов массива следует производит с помощью цикла, параметром которого являются индексы элементов. Например, требуется создать массив Х из 20-ти элементов: For I:=1 TO 20 DO READLN (X [i]);

Ввод и вывод элементов матрицы следует производить с помощью вложенных циклов. Например, если внешний цикл производится по строкам, а внутренний по столбцам, то ввод матрицы М, состоящей из 5-ти строк и 9-ти столбцов, производится следующим образом:

FOR I:=1 TO 5 DO

FOR J:=1 TO 9 DO READLN (M[I, J]);

Аналогично производится вывод.