Регрессия по эмпирическим (выборочным) данным и теоретическая регрессия

Пример 2.1. Исследуем зависимость розничного товарооборота (млрд. руб.) магазинов от среднесписочного числа работников. В табл.2.1 во втором и третьем столбцах приведены значения соответственно объемов розничного товарооборота(у) и среднесписочного числа работников(х), а в следующих столбцах – значения необходимых расчетных величин.

Таблица 2.1

номер	у	х	(х – )2	(у – )2	х2	ху	ŷ	ε	ε2
	0,5			0,49		36,5	0,43	0,07	0,0049
	0,7			0,25		59,5	0,661	0,039	0,0015
	0,9			0,09		91,8	0,998	-0,098	0,0096
	1,1			0,01		126,5	1,239	-0,139	0,0193
	1,4			0,04		170,8	1,373	0,027	0,0007
	1,4			0,04		176,4	1,45	-0,05	0,0025
	1,7			0,25		227,8	1,604	0,096	0,0092
	1,9			0,49		279,3	1,854	0,046	0,0021
сумма	9,6			1,66		1168,6	9,592	0,001	0,0479
средн.	1,2		544,5	0,2075	13313,5	146,075	1,199	0,0001	0,0060

В соответствии с (2.5)

a =( – × )/( – ()²) =(146,075 – 113×1,2)/544,5=0,01924;

b =(() × – × )/( –()²)=(13313,5×1,2–113×146,075)/544,5= -0,974.

Таким образом, получено уравнение регрессии

ŷ = – 0,974 + 0,01924 х.