Введение. Применение аспектов математики в различных областях знаний (экономика, физика, химия, биология, социология и т.д.) принесло значительные успехи

Предисловие

Применение аспектов математики в различных областях знаний (экономика, физика, химия, биология, социология и т.д.) принесло значительные успехи. Для экономических специальностей «Финансы и кредит», «Менеджмент», «Налоговое дело» студентам читаются большие по объему курсы математики, включая спецкурсы «Математические методы и модели в экономике» и «Эконометрика», которые могут быть успешно использованы в учебной практике студентами для выполнения курсовых и дипломных работ. В настоящее время идет накопление информации в различных областях экономических знаний с использованием эконометрики.

Пособие содержит курс лекций по основным разделам эконометрики: парная и множественная регрессия, системы эконометрических уравнений и временные ряды.

По всем разделам представлены тесты и варианты контрольных работ. Для выполнения контрольных заданий по 10 вариантам рассмотрены типовые задачи.

Пособие предназначено для студентов дневной формы обучения, но может быть полезно студентам заочной и дистанционной форм обучения для самостоятельного изучения дисциплины.

Введение

Эконометрика – одна из базовых дисциплин экономического образования во всем мире. Однако до недавнего времени она не была признана в СССР и России. Это было связано с тем, что из трех основных составляющих эконометрики – экономической теории, экономической статистики и математики – две первые были представлены в нашей стране неудовлетворительно. Но теперь ситуация изменилась коренным образом.

Существуют различные варианты определения эконометрики:

1) расширенные, при которых к эконометрике относят все, что связано с измерениями в экономике;

2) узко инструментально ориентированные, при которых понимают определенный набор математико-статистических средств, позволяющих верифицировать модельные соотношения между анализируемыми экономическими показателями.

На наш взгляд, наиболее точно объяснил сущность эконометрики один из основателей этой науки Р.Фриш, который и ввел этот название в 1926 г.: «Эконометрика – это не то же самое, что экономическая статистика. Она не идентична и тому, что мы называем экономической теорией, хотя значительная часть этой теории носит количественный характер. Эконометрика не является синонимом приложений математики к экономике. Как показывает опыт, каждая из трех отправных точек – статистика, экономическая теория и математика – необходимое, но не достаточное условие для понимания количественных соотношений в современной экономической жизни. Это единство всех трех составляющих. И это единство образует эконометрику»[1].

Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе экономической теории, экономической статистики и экономических измерений, математико-статистического инструментария придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией.

Эконометрический метод складывался в преодолении следующих трудностей, искажающих результаты применения классических статистических методов (сущность новых терминов будет раскрыта в дальнейшем):

1. асимметричности связей;

2. мультиколлинеарности связей;

3. эффекта гетероскедастичности;

4. автокорреляции;

5. ложной корреляции;

6. наличия лагов.

Для описания сущности эконометрической модели удобно разбить весь процесс моделирования на шесть основных этапов[2]:

1-й этап (постановочный) – определение конечных целей моделирования, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли;

2-й этап (априорный) – предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих;

3-й этап (параметризация) – собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, в том числе состава и формы входящих в нее связей;

4-й этап (информационный) – сбор необходимой статистической информации, т.е. регистрация значений участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных тактах функционирования изучаемого явления;

5-й этап (идентификация модели) – статистический анализ модели и в первую очередь статистическое оценивание неизвестных параметров модели;

6-й этап (верификация модели) – сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных.

Эконометрическое моделирование реальных социально-экономических процессов и систем обычно преследует два типа конечных прикладных целей (или одну из них): 1) прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы; 2) имитацию различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы (многовариантные сценарные расчеты, ситуационное моделирование).

При постановке задач эконометрического моделирования следует определить их иерархический уровень и профиль. Анализируемые задачи могут относиться к макро- (страна, межстрановой анализ), мезо- (регионы внутри страны) и микро- (предприятия, фирмы, семьи) уровням и быть направленными на решение вопросов различного профиля инвестиционной, финансовой или социальной политики, ценообразования, распределительных отношений и т.п.

Данное пособие написано на основе книг [1], [2] и с использованием других указанных источников. Учебный материал в пособии условно разбит на четыре части и приложения:

В первой части рассмотрены модели парной регрессии (линейная и нелинейные модели).

Во второй части достаточно подробно разбирается модель множественной линейной регрессии и кратко обсуждается проблемы гомоскедастичности и автокоррелированности остатков.

Третья часть посвящена системам одновременных эконометрических уравнений.

В четвертой части рассматриваются модели временных рядов.

Приложение A содержит краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики.

В приложениях B, C и D содержатся тестовые задания, варианты контрольных работ по всем темам и экзаменационные вопросы.

Приложение E содержит статистико-математические таблицы распределений Фишера, Стьюдента и Дарбина-Уотсона.