Верификация модели

4.1. Качество построенной модели в целом оценивает коэффициент (индекс) детерминации, который представляет собой долю дисперсии, объясненной выбранным фактором.

Коэффициент детерминации R-квадрат равен __________. (Вывод об общем качестве уравнения) ________________________________.

Значимость коэффициента детерминации R-квадрат устанавливается с помощью критерия Фишера. Так как наблюдаемое значение F_набл = _______________…..….F_кр = _________________, то R-квадрат

(знак)

____________________ (значим или незначим).

Нормированный индекс детерминации позволяет более точно определить качество модели.

Нормированный индекс множественной детерминации равен _________________________. (Вывод об общем качестве уравнения) ___________________________________________________________.

4.2. Сделать вывод о нормальности распределения остатков можно: 1) по гистограмме остатков; 2) по числовым характеристикам асимметрии и эксцессу; 3) по критерию Пирсона.

1. Соединим середины верхних сторон прямоугольников гистограммы. Так как полученная ломаная линия _____________________ _____________________________________, то остатки распределены ___________________ (по нормальному или не по нормальному закону). (Вывод о выполнении условия нормальности остатков по визуальному анализу гистограммы)________________________________ ___________________.

2. Так как асимметрия равна ___________________, эксцесс равен _______________, то (вывод о выполнении условия нормальности остатков по анализу числовых характеристик)____________________ _______________________________________________________.

3. Так как хи-квадрат наблюдаемое равно ____________ (меньше или больше) хи-квадрат критического, равного __________________, то остатки распределены (по нормальному или не по нормальному закону) ________________________________________________.

4.3. Значимость коэффициента регрессии b ₀ оценивается с помощью t- статистики. Наблюдаемое значение статистики t_набл = ______ ________. Критическое значение t_кр = ___________________. Так как |t_набл |=| _________ |……. t_кр = _________________, то коэффициент b ₀

(знак)

_____________ (значим или незначим).

Значимость коэффициента регрессии b ₁ оценивается с помощью
t -статистики. Наблюдаемое значение статистики t_набл = ___________. Критическое значение t_кр = __________________________. Так как |t_набл |=| _____ |…….t_кр = ________, то коэффициент b ₁ _____________

(знак)

(значим или незначим). (Вывод о спецификации) _________________ ___________________________________________________________.

(Вывод об общем качестве уравнения) _______________________ __________________________________.

4.4. Проверка статистических свойств остатков. Для того чтобы оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии были несмещенными, состоятельными и эффективными, необходимо выполнение следующих условий Гаусса–Маркова для случайной переменной: 1) М (e) = 0; 2) постоянство дисперсии; 3) отсутствие автокорреляции.

4.4.1. Среднее остатков является оценкой математического ожидания случайного члена. Оно равно ______________. Значимость среднего устанавливается с помощью критерия Стьюдента. Так как |t_набл |=| _________ |……. t_кр =__________, то среднее _____________

(знак)

(значимо или незначимо).

(Вывод о выполнении условия 1)______________________________ _____________________________.

4.4.2. Для проверки условия гомоскедастичности остатков согласно схеме теста ранговой корреляции Спирмена найдены коэффициент ранговой корреляции Спирмена и наблюдаемое значение t -статис-
тики. Так как |t_набл |=| ___________ |……. t_кр =__________________, то

(знак)

____________________________________________________ (вывод о наличии гетероскедастичности или гомоскедастичности).

(Вывод о выполнении условия 2) ______________________________ _________________________________.

4.4.3. Наблюдаемое значение d -статистики равно _________. По таблице критических значений d -статистики для числа наблюдений _____, числа объясняющих переменных ____ и заданного уровня значимости 0,05 значения d ₁ = ________ и d ₂ = _______. Они разбивают отрезок [0; 4] на пять областей:

Положительная автокорреляция

Область неопределенности

Автокорреляция отсутствует

Область неопределенности

Отрицательная автокорреляция

0 4

Так как наблюдаемое значение критерия Дарбина–Уотсона
dнабл = попало в область ___________, то (вывод о наличии автокорреляции).

Так как на графике остатков точки (описать расположение), то _______________________________________ (вывод о наличии зависимости между остатками).

(Вывод о выполнении условия 3).

4.5. Так как коэффициент эластичности равен _________________, то _____________________________________________________ (вывод о влиянии независимого фактора на зависимый).

Общий вывод этапа верификации: _________________________ _____________ (вывод о качестве модели и возможности прогнозировать по ней).