Анализ метода сумм эффективных температур

УДК (551.5:63):581.1:577.3

Наумов М.М., к.геогр.н.

Одесский государственный экологический университет

ВЕКТОРНЫЙ ХАРАКТЕР БИОЛОГИЧЕСКОГО ВРЕМЕНИ РАСТЕНИЙ. ЦИРКУЛЯЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКОГО ВРЕМЕНИ.

Анализируется метод сумм эффективных температур. Введено двумерное временное пространство организма растения. Рассматривается циркуляция биологического времени в организме растения. Получены численные временные характеристики процессов фотосинтеза и дыхания, подтверждающие циркуляцию биологического времени в организме растения. Теоретически обоснованна гипотеза Мак-Кри о двухкомпонентном дыхании.

Введение

Данная работа является непосредственным продолжением работы «Векторный характер биологического времени растений» [1] и преследует цель подтверждения теоретических положений, изложенных в [1]. Следует отметить, что явление изменения продолжительности онтогенеза под влиянием различных состояний агрометеорологических факторов до сих пор не объяснено теоретически. Долгое время существует лишь гипотеза о постоянстве сумм эффективных температур, необходимых для прохождения того либо иного межфазного периода. Данная работа ставит перед собой задачу изучения фундаментальных объектов и процессов, лежащих в основе организма растения – процессов биологического времени. Это тот фундаментальный базис, на фоне которого разыгрываются события, проходящие в организме растения под влиянием агрометеорологических факторов.

Отметим также и то, что до сих пор в литературе автору данной работы не встречались разработки о двумерности (и вообще об n-мерности) временного пространства организма растения. Введение такого временного пространства организма растения легко следует из метода сумм эффективных температур. Однако, как показано в данной работе, этот признанный метод имеет существенные недостатки. В тоже время двумерность временного пространства хорошо сочетается с основными особенностями роста и развития организма растения, а также с основными элементами продукционного процесса растений. К элементам продукционного процесса растений мы относим прежде всего процесс фотосинтеза, процесс дыхания, процессы роста и развития организма растения. Взаимосвязь этих процессов с фундаментальными проявлениями биологического времени показана в данной работе. При этом очень важно было дать численные оценки изучаемых процессов.

Анализ метода сумм эффективных температур.

Согласно представлению о биологическом времени, изложенному в предыдущей работе, элементарное приращение биологического времени метода сумм эффективных температур является проекцией отклоняющегося временного вектора на несущую временную ось «прошлое-будущее». Это означает, что наряду с осью абсцисс «прошлое-будущее», существует как минимум вторая временная ось – ось ординат. Таким образом, отклонение временного вектора, согласно методу сумм эффективных температур происходит в некотором временном пространстве. Такой вывод сразу же следует из метода сумм эффективных температур, где к этому методу применен новый математический аппарат, без изменений самого метода. Минимальная размерность такого временного пространства может быть лишь двумерной.

Рассмотрим в таком двумерном временном пространстве метод сумм эффективных температур. При этом восстановим кривую в этом временном пространстве, проекция которой дает биологическое время организма растения согласно старым сложившимся представлениям. Для этого найдем элементарные проекции метода сумм эффективных температур на первую и вторую временные оси. Будем считать эти оси ортогональными, декартовыми.

Первая проекция F _x находится собственно из расчета биологического времени по методу сумм эффективных температур:

, (1)

где F _x – проекция на временную ось абсцисс, отн. ед. биол. времени, где весь онтогенез составляет отрезок времени от 0 до 1; ∆ Т_эф.тем. – эффективная температура текущих суток расчета, ^оС; А – сумма эффективных температур, необходимая для прохождения всего онтогенеза, ^оС.

Вторая проекция F _у находится с использованием теоремы Пифагора:

, (2)

где F _y – проекция на временную ось ординат, отн. ед. биол. времени; В_опт. – максимальное приращение суточной эффективной температуры, ^оС, для подсолнечника это значение составляет 15 ^оС = 25 ^оС – 10 ^оС, где 10 ^оС = В – биологическому минимуму развития подсолнечника, 25 ^оС – оптимальная температура воздуха, не дающая искажения метода сумм эффективных температур.

Зная проекции приращений F_х и F _у на ось абсцисс и ось ординат за каждые сутки расчета, легко находятся координаты всей ломаной линии (как приближение непрерывной кривой):

Х = (F _x)₁ + (F _x)₂ + … + (F _x)_n, (3)

Y = (F _y)₁ + (F _y)₂ + … + (F _y)_n, (4)

где Х – координаты ломаной по оси абсцисс, отн. ед. биол. времени; У – координаты ломаной по оси ординат, отн. ед. биол. времени; n – нарастающее число расчетных суток всего онтогенеза.

Полученная ломаная представлена на рис.1.

Отн. ед. биол. времени

Отн. ед. биол. времени

Рис.1. Расчет ломаной линии по методу сумм эффективных температур, в двумерном временном пространстве для подсолнечника по среднемноголетним данным для условий Одесской области.

Из представленного расчета ломаной сразу же видно, что метод сумм эффективных температур имеет существенные недостатки. Так по оси абсцисс весь онтогенез составляет отрезок времени от 0 до 1, что и должно быть. Однако по оси ординат это условие не выполняется – наблюдается значительное превышение временного интервала, необходимого для прохождения всего онтогенеза, значение составляет 1,5 отн. ед, биол. времени. По полученным данным, метод сумм эффективных температур не искажается до момента времени 0,6 отн. ед. биол. времени всего онтогенеза, что соответствует завершению процесса цветения у подсолнечника. В оставшийся интервал времени онтогенеза, от цветения до созревания, метод сумм эффективных температур полностью непригоден. К существенным недостаткам метода сумм эффективных температур относится так же и то, что временные интервалы измеряются градусами Цельсия.