Понятие корреляции

Корреляция — это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой Корреляции двух случайных величин служит коэффициент Корреляции.

Ур-е регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании лин. регрессии, в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции r_xy.

r_xy = , где σ_x, σ_y – С.К.О.

В случае, если:

r_xy > 0 – связь прямая;

r_xy < 0 – связь обратная;

r_xy = 0 – связь отсутствует.

r_xy = b , но учитывая

b = , то получаем:

r = .

Свойства выборочного коэф-та корреляции:

· Значения коэф-та корреляции лежат в промежутке -1 £ r £ 1;

· Чем ближе |r_xy| к 1, тем теснее связь между Х и У.

· Все точки лежат на прямой, следовательно, функциональная связь.

r_xy = 1; r_xy = -1; r_xy = 0.

В некоторых случаях, например, когда зависимость между х и у не является линейной, коэф-т r_xy нельзя рассматривать как строгую меру связи между х и у.